答案：B 9．据报道、德国“伦琴”(ROSAT)卫星将在20xx年10月23日某时落在地球的某个1地方、砸中地球人的概率约为3 200、为了研究中学生对这件事情的看法、某中学对此事进行了问卷调查、共收到2 000份有效问卷、得到如下结果： 对卫星撞 地球的态度 人数(人) 关注但 不担心 1 000 关注有 点担心 500 关注且 非常担心 x 不关注 300 则从收到的2 000份有效问卷中、采用分层抽样的方法抽取20份、抽到的关注且非常担心的问卷份数为( ) A．2 B．3 C．5 D．10 解析：关注且非常担心的同学有2 000－300－1 000－500＝200200、故20×2 000＝2. 答案：A 10．(20xx年江西省××市高二考试)某地市高二理科学生有15 000名、在一次调研测试中、数学成绩ξ服从正态分布N(100、σ2)、已知P(80<ξ≤100)＝0.40、若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析、则应从120分以上的试卷中抽取( ) A．5份 B．10份 C．15份 D．20份 6 / 14 解析：因为P(80<ξ≤100)＝0.40、P(ξ≥120)＝0.10、所以根据分层抽样n＝100×0.10＝10、选B. 答案：B 11．(20xx年湖北省××市××区实验高级中学高二上学期月考)某班对一次实验成绩进行分析、利用随机数表法抽取样本时、先将50个同学按01、02、03、…、50进行编号、然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读、则选出的第7个个体是( ) (注：表为随机数表的第8行和第9行) 第8行 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 第9行 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 A．02 B．13 C．42 D．44 解析：由题意得、找到第9行第11列数开始向右读、符合条件的是07、42、44、38、15、13、02、故选A. 答案：A 12．(20xx年湖北省××市××区实验高级中学高二上学期月考)现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查； ②科技报告厅有32排座位、每排有40个座位、有一次报告会恰好坐满了听众、报告会结束后、为了听取意见、邀请32名听众进行座谈； ③某中学高三年级有12个班、文科班4个、理科班8个、为了了解全校学生对知识的掌握情况、拟抽取一个容量为50的样本． 较为合理的抽样方法是 ( ) 7 / 14 A．①简单随机抽样、②系统抽样、③分层抽样 B．①简单随机抽样、②分层抽样、③系统抽样 C．①系统抽样、②简单随机抽样、③分层抽样 D．①分层抽样、②系统抽样、③简单随机抽样 解析：在①中因为个体数量较少、采用简单随机抽样即可；在②中、因为个体数量多、且已按座位自然分组、故采用系统抽样较好；在③中、因为文科生和理科生的差异明显、故采用分层抽样较好．故选A. 答案：A 二、填空题 13．(20xx年江苏省高考冲刺预测卷)已知某高级中学、高一、高二、高三学生人数分别为880、860、820、现用分层抽样方法从该校抽调128人、则在高二年级中抽调的人数为________． 解析：由题意可知、在高二年级中抽调的人数为 860128×＝43. 880＋860＋820答案：43 14．(20xx年××市高三调研)某公司对一批产品的质量进行检测、现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测、对这100件产品随机编号后分成5组、第一组1～20号、第二组21～40号、…、第五组81～100号、若在第二组中抽取的编号为24、则在第四组中抽取的编号为________． 解析： 设在第一组中抽取的号码为a1、则在各组中抽取的号码满足首项为a1、公差为20的等差数列、即an＝a1＋(n－1)×20、 8 / 14 又第二组抽取的号码为24、即a1＋20＝24、所以a1＝4、 所以第四组抽取的号码为4＋(4－1)×20＝64. 答案：64 15．(20xx年福建省泉港一中高二年上学期第一次月考)下列四个命题 ①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度； ②从含有2 008个个体的总体中抽取一个容量为100的样本、现采用系统抽样方法应先剔除8人、1则每个个体被抽到的概率均为20； ③从总体中抽取的样本数据共有m个a、n个b、p个c、ma＋nb＋pc－则总体的平均数x的估计值为m＋n＋p； ④某中学采用系统抽样方法、从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查、现将800名学生从001到800进行编号、已知从497—512这16个数中取得的学生编号是503、则初始在第1小组001～016中随机抽到的学生编号是007. 其中真命题的个数是________个． 解析：对于①、由于样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度、故①正确；对于②、根据系统抽样为等概率抽样可得10025每个个体被抽到的概率均为2 008＝502、故②错误；对于③从总体中抽取的样本数据共有m个a、n个b、p个c、则总体的平均数－x的估ma＋nb＋pc计值为、故③正确；对于④、某中学采用系统抽样方m＋n＋p法、从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检 9 / 14 查、则样本间隔为800÷50＝16、已知从497—512这16个数中取得的学生编号是503.设在第1小组001～016中随机抽到的学生编号是x、则有503＝16×31＋x、解得x＝7、所以在第1小组中抽到的学生编号是007号、故④正确．综上①③④为真命题．答案3. 答案：3 16．(20xx年广西××市田阳高中高二上学期月考)假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率、抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时、先将850颗种子按001、002、…、850进行编号、如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读、请你依次写出最先检测的4颗种子的编号________、________、________、________．(下面摘取了随机数表第7行至第9行) 第7行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 第8行 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 第9行 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 解析：从第8行第7列的数7开始向右读、第一个符合条件的是785、916要舍去、955、要舍去、第二个符合条件的是567、第三个符合条件的是199、第四个符合条件的是810、故最先检测的4颗种子的编号为785、567、199、810. 答案：785、567、199、810 三、解答题 17．(20xx年吉林省普通中学高三第二次调研)某高中一年级600名学生参加某次测评、根据男女学生人数比例、 10 / 14
2020高考文科数学总复习：统计 课时作业
