立体几何中的面积与体积
（一）选择题（12*5=60分）
1【2024河南漯河中学三模】已知三棱锥S?ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，
AB?4,SA?SB?SC?4，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离为（）
A.
23 B. 23 C. 2 D. 33 3【答案】A
2．【2024华大新高考联盟质检】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A. 【答案】D
【解析】由三视图可知，几何体为下面一个直三棱柱，上面一个三棱锥，三棱柱的底面面积为：
，
B.
C.
D.
侧面积为：该几何体的表面积是
；三棱锥的侧面积为：.故选D.
.
SA?平面ABC，AB?AC，SA?3，3．【辽宁省沈阳市联体2024届期末联考】已知在三棱锥S?ABC中，AB?AC?2，则此三棱锥外接球的表面积为（）
A. 35? B. 4? C. 9? D. 17? 【答案】D
【解析】∵SA⊥平面ABC，AB⊥AC，故三棱锥外接球等同于以AB，AC，SA为长宽高的长方体的外接球，故三棱锥外接球的表面积S=（2+2+3）π=17π.故选D. 4．【2024河南漯河中学二模】四面体
平面
的四个顶点都在球的表面上，
，
，
，
2
2
2
，则球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
5．【辽宁师范大学附属中学2024届期末】已知三棱锥P?ABC的四个顶点都在同一个球面上，
?BAC?90?，BC?3，PA?23，PA?平面ABC，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）
A.
16? B. 4? C. 15? D. 16? 3【答案】C
6．【北京市石景山区2024届期末】《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．下图网格纸中实线部分为此刍甍的三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈，那么此刍甍的体积为（）
A. 3立方丈 B. 5立方丈 C. 6立方丈 D. 12立方丈 【答案】B
【解析】几何体如图：
?2?5，选B. 体积为?1?2?3+（?1?3）7．【2024南宁摸底联考】三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，
为等边三角形，
，
，三棱锥
1312A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意可得PA,PB，PC两两相等，底面是正三角形，所以三棱锥P-ABC是正棱锥，P在底面的身影是底面正三角形的中心O，由
面PAO
，再由
，可知
面PBC,所
新课标版备战2024高考数学二轮复习难点2-7立体几何中的面积与体积测试卷文
