第一章 静电场
1.9带电粒子在电场中的运动（一）
【教学目标】
1、了解带电粒子在匀强电场中的运动规律。 2、掌握带电粒子在电场中运动问题的分析方法。 重点：掌握带电粒子在匀强电场中的运动规律。 难点：电粒子在电场中运动问题的分析方法。 【自主预习】
1．微观带电粒子如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均不计重力；而带电的液滴、小球等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。
2．带电粒子沿电场线方向进入匀强电场后，由于电场力方向与粒子的运动方向在 ，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做 。
分析此类问题时，一般有两条途径：（1） 用牛顿运动定律和运动学公式（一般是在匀强电场中）；（2）用动能定理（在非匀强电场中上述方法是最佳选择）。
【典型例题】
【例1】 炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2 500 V(图1．9—2)，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大?设电子刚刚离开金属丝时的速度为0。
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【例2】 一个电子以4.0×10m/s的初速度沿电场线方向射入电场强度为2.5×10N/C的匀强电场中，问：这个电子在电场中能前进多远？用的时间是多少？这段距离上的电势差是多少？
拓展 请用动能定理重解一下。
【例3】如图1-8-1所示，水平放置的A、B两平行板相距h， A 上板A带正电，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方 距离B板为H处，以初速υ0竖直向上从B板小孔进入板间电场， 欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？
B
．
υ0
图1-8-1
例4 如图1-8-2所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比是多少？
A B ． ． 图1-8-2
【课后练习】
1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后，粒子速度最大的是( )
A．质子 B．氘核 C．α粒子 D．钠离子Na
2．一带电粒子在电场中只受静电力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动
＋
B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
3.如图1-8-3所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )
A.当增大两板间距离时，v也增大 B.当减小两板间距离时，v增大 C.当改变两板间距离时，v不变
D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
4.如图1-8-4所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U.一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，此后穿过等势面N的速率应是( )
A.
2qU2qU B.v0? mm2C.v0?2qU2qU2 D.v0? mm图1-8-4
5.在如图1-8-5所示的装置中，B和A两板间的电压为U，C和D两板间电压为2U从F处释放出一个无初速度的电子，电荷量为e.关于电子的运动，下列描述中哪些是正确的( )
A.电子到达B板时的动能是eU B.电子从B板到达C板时动能不变 C.电子到达D板时动能是3eU
D.电子将在A板和D板之间往复运动
图1-8-5
6.如图1-8-6甲所示，在两极板a、b之间有一静止的电子，当在a、b之间加上如图1-8-6乙所示的变化电压时(开始时a板带正电)，电子的运动情况是(不计重力，板间距离足够大) （ ）
A.电子一直向a板运动 B.电子一直向b板运动
C.电子在两板间做周期性往返运动
D.电子先向a板运动，再返回一直向b板运动 图1-8-6
7.如图1-8-7所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回若保持两极板间的
图1-8-7
电压不变，则( )
A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
8.如图1-8-8所示，带正电荷量q，质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE≤mg，以下判断中正确的是( )
A.物体将沿斜面减速下滑 B.物体将沿斜面加速下滑 C.物体仍保持匀速下滑
D.仅当qE=mg时，物体继续保持匀速下滑
9.?粒子的质量是质子质量的4倍，电荷量是质子电荷量的2倍，它们从静止起，经同一电场加速，求它们获得的速度之比和获得的动能之比。
10. 如图1-8-10所示，一个电子(电荷量为-e，质量为m)以速度v0从A点沿着电场线方向射入场强为E的匀强电场中，到达B点时速度恰为零，求在此过程中， （1）电子的电势能的增量； （2）A、B两点的电势差； （3）A、B两点的距离。 图1-8-10
答案：
例2. 解析 电子在电场中作匀变速直线运动，由牛顿第二定律得电子的加速度
a=eE/m ①
电子在电场中前进的时间t=υ0/a ②
2
电子在电场中前进的距离s=at/2 ③
图1-8-8
由①②③解得s=0.182m，t=9.1×10s
3
这段距离上的电势差U=Es=4.55×10V。
例3. 解析 对小球运动的全过程根据动能定理列式
2
-mg(H+h)-qUAB=0-mυ0/2
2
UAB=m[υ0-2g(H+h)]/(2q)
例4. 解析 质子和α粒子都带正电，从A点释放后都将受电场力作用加速运动到B点．设A、B两点间的电势差为U由动能定理
2
对质子：mHυH/2=qHU
2
对α粒子：mαυα/2=qαU
所以，?H
1. 答案 A 2. 答案 A
解析 当带电粒子在电场中只受静电力作用时，静电力作用会产生加速度，B、C、D选项中的运动情况都有加速度，而A项中匀速直线运动加速度为零，不可能出现．
3. CD 4. C 5. ABD 6. C 7. ACD 8. C 9. 1:2;2:1
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人教版高中物理选修3-1第一章1-9-带电粒子在电场中的运动（教案）（一）
