江西省2015年高考数学二轮复习 小题精做系列之立体几何3
一．基础题组
1. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ ）
A．24? B．6? C．18? D．12?
2. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为（ ） A． 15?33 B．93 C．30?63 D．183
【答案】C 【解析】
试题分析：由三视图知原图是一个底面为边长为3的正方形，高为3的斜四棱柱，
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所以V?sh?3?3?3?93. 考点：1.三视图；2.四棱柱的体积.
3. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（ ） A．24 B．12 C．8 D．4
4. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】已知不重合的两条直线l,m和不重合的两个平面?,?，下列命题正确的是（ ） A．l//m,l//?,则m//? B. ????m,l??,则l//? C. ???，l??,则l//? D. l?m,m??,l??,则???
5. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．8??16 B．8??16 C．8??8 D．16??8
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6. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】如图，已知球O是棱长为1的正方体
ABCD?A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为 .
7. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】（本题满分12分）
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如图，在三棱锥P?ABC中，PA?PB?AB?BC，?PBC?90，D为AC的中点，
0AB?PD.
（1）求证：平面PAB?平面ABC； （2）求二面角B?PD?C的余弦值.
试题解析：（Ⅰ）取AB中点为O，连结OD，OP． 因为PA?PB，所以AB?OP．
又AB?PD，OPIPD?P，所以AB?平面POD， 因为OD?平面POD，所以AB?OD．
…3分
由已知，BC?PB，又OD//BC，所以OD?PB， 因为ABIPB?B，所以OD?平面PAB．
又OD?平面ABC，所以平面PAB⊥平面ABC． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，OB，OD，OP两两互相垂直．
…5分
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8. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD?CD，AB//CD，AB?AD?1CD?2，点M在线段EC上且不与E，C重合. 2（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF； （Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
6时，求三棱锥M-BDE的体积. 6 - 5 -
江西省高考数学二轮复习 小题精做系列之立体几何3
