2017-2018学年高中数学 考点7 指数函数、对数函数、幂函数（含2014年高考试题）新人教A版
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2017-2018学年高中数学 考点7 指数函数、对数函数、幂函数（含2014年高考试题）新人教A版
考点7 指数函数、对数函数、幂函数
一、选择题
111.（2014·辽宁高考理科·Ｔ3)a?2,b?log2,c?log1。则
323?13(A)a?b?c(B)a?c?b(C)c?a?b(D)c?b?a
【解题提示】结合指数函数与对数函数的图像及性质，判断a,b,c的范围，确定大小. 【解析】选C.由于指数函数y?2在R上为增函数,则0?2?20?1；
x?131而对数函数y?log2x为(0,??)上的增函数,则log2?log21?0;
3对数函数y?log1x为(0,??)上的减函数，则log12211?log1?1. 322综上可知, c?a?b.
2。(2014·陕西高考文科·T7)下列函数中，满足“fA。f
=x B。f(x)=3
3
x
=ff”的单调递增函数是 ( ）
C。f= D.f(x）=
【解题指南】由指数函数及幂函数的图像及性质可作出判断。 【解析】选B。根据函数满足“f
=f
f
\可以推出该函数为指数函数,又函数为单调递
x
增函数，所以底数大于1,从而确定函数为f(x)=3。 3.（2014·山东高考文科·Ｔ3)函数f(x)?2) A、(0，1的定义域为( )
log2x?1B、(0,2] ??) C、(2,??) D、[2，【解题指南】 本题考查了函数的定义域,对数函数的性质，利用定义域的求法:1、分母不为零；2、被开方数为非负数；3、真数大于0。 【解析】选C
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x?0?由定义域的求法知:?,解得x?2，故选C.
?log2x?1?04. （2014·山东高考文科·Ｔ6）已知函数y?loga(x?c)(a,c为常数.其中a?0,a?1)的图像如右图，则下列结论成立的是( )
A、a?1,c?1
B、a?1,0?c?1 D、0?a?1,0?c?1
C、0?a?1,c?1
【解题指南】 本题考查了对数函数的图像与性质及图像平移知识. 【解析】选D.
由图象单调递减的性质可得0?a?1，向左平移小于1个单位，故0?c?1 故选D.
5。 (2014·山东高考理科·Ｔ2）
设集合A?xx?1?2,B?yy?2x,x??0,2?，则A?B?( )
?????1,3? C、?1,4? ?0,2? B、?1,3? D、A、【解题指南】 本题考查了绝对值不等式的解法，指数函数的性质，集合的运算,可以先求出每个集合，然后再进行集合交集运算。 【解析】选C。
由A?xx?1?2??x?1?x?3?,B?yy?2x,x??0,2???y1?y?4?， 所以A?B??1,3?。
6。 （2014·山东高考理科·Ｔ3）函数f(x)?1(log2x)?12????的定义域为（ ）
111A、(0,) B、(2,??) C、(0,)(2,??) D、(0,][2,??)
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高中数学考点7指数函数、对数函数、幂函数(含2014年高考试题)新人教A版(2021年整理)
