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1.4.1运用立体几何中的向量方法解决平行问题
一、单选题
1．已知点A(3,3,-5),B(2,-3,1),C为线段AB上一点,且AC?2AB ,则点C的坐标为（ ） 3D．(,?,)
A．(,?,)
721522B．(,?3,2)
38
C．(,?1,?1)
735273222．在正方体ABCD?A1B1C1D1中,平面ACB1 的一个法向量为（ ）
A． BD1
B． DB
C． BA1
D． BA1
3．已知空间四边形ABCD中,AC=BD,顺次连接各边中点P,Q,R,S,如图,所得图形是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．菱形
4．如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点M,P,Q分别为棱AB,CD,BC中点,若平行六面体的各棱长均相等,给出下列说法：
①A1M∥D1P；②A1M∥B1Q；
③A1M∥ 平面DCC1D1；④A1M∥ 平面D1PQB1, 则以上正确说法的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．若AB=λCD+μCE,则直线AB与平面CDE的位置关系是（ ）
A．相交
B．平行
C．在平面内
D．平行或在平面内.
6．若点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),则平面ABC的一个法向量为（ ）
A．(bc,ac,ab)
B．(ac,ab,bc)
C．(bc,ab,ac)
D．(ab,ac,bc
7．在如图所示的坐标系中,ABCD?A1B1C1D1为正方体,给出下列结论：
①直线DD1 的一个方向向量为(0,0,1)；
②直线BC1的一个方向向量为(0,1,1)；
③平面ABB1A1的一个法向量为(0,1,0)；
④平面B1CD的一个法向量为(1,1,1). 其中正确的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
8．已知空间三点坐标分别为A（4,1,3）,B(2,3,1）,C（3,7,-5）,又点P（x,-1,3) 在平面ABC内,则x的值（ 2
）
A．-4 B．1 C．10 D．11
9．若平面?,?的法向量分别为a???1?,?1,?3?,b???1,2,6?,则（ ） ?2?
B．?与?相交但不垂直
A．?//?
C．???
D．?//?或?与?重合
10．若平面?,?平行,则下列可以是这两个平面的法向量的是（ ）
A．n1??1,2,3?,n2???3,2,1? C．n1??1,1,1?,n2???2,2,1?
B．n1??1,2,2?,n2???2,2,1? D．n1??1,1,1?,n2???2,?2,?2?
11．已知平面?内的三点A?0,0,1?,B?0,1,0?,C?1,0,0?,平面?的一个法向量为n???1,?1,?1?,且?与
?不重合,则（ ）
A．?//?
B．???
C．?与?相交但不垂直
D．以上都不对
12．直线l的方向向量为a,平面?内两共点向量OA、OB,下列关系中能表示l//?的是（ ）
A．a?OA
B．a?kOB
C．a?pOA??OB
D．以上均不能
二、填空题
13．已知直线l的方向向量v=(2, 1,3),且过A(0,y,3)和B(-1,-2,z)两点,则y=________,z=_________. 14．已知平面?的一个法向量为n?(1,2,2),AB?(?2,1,0),则直线AB与平面?的位置关系为_______.
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1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题(原卷版) 附答案.docx
