高三物理一轮复习单元检测 匀变速直线运动规律
1．A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时 ( ) A．两质点速度相等
B．A与B在这段时间内的平均速度相等 C．A的瞬时速度是B的2倍 D．A与B的位移相同
vA
解析：由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v＝＝vB，所
2以A的瞬时速度是B的2倍，故选B、C、D. 答案：BCD
2．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m，那么上述刹车试验是否符合规定 ( ) A．位移为8 m，符合规定 B．位移为8 m，不符合规定 C．位移为4 m，符合规定 D．位移为4 m，不符合规定 v0＋v
解析：由s＝v t＝t得：
2
8＋0s＝×1 m＝4 m＜5.9 m，故C正确．
2答案：C
3．(2010·福建师大附中模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( ) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
11解析：由Δs＝aT2得：9－7＝a·12，a＝2 m/s2，由v0T－aT2＝s1得：v0×1－×2×12＝9，v0
22v0v02
＝10 m/s，汽车刹车时间tm＝＝5 s＜6 s，故刹车后6 s内的位移为s＝＝25 m，C正确．
a2a答案：C
4．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的( ) A．路程为65 m
B．位移大小为25 m，方向向上 C．速度改变量的大小为10 m/s
用心 爱心 专心
- 1 -
D．平均速度大小为13 m/s，方向向上
v02
解析：初速度为30 m/s，只需3 s即可上升到最高点，位移为h1＝＝45 m，再自由下落2 s，
2g下降高度为h2＝0.5×10×22 m＝20 m，故路程为65 m，A对；此时离抛出点高25 m，故位移大小为25 m，方向竖直向上，B对；此时速度为v＝10×2 m/s＝20 m/s，方向向下，速度改变25
量大小为50 m/s，C错；平均速度为v＝ m/s＝5 m/s，D错．
5答案：AB
5．(2010·济南模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它1下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1所示．已知曝光时间为 s，则
1000小石子出发点离A点约为 ( )
图1
A．6.5 cm B．10 m C．20 m D．45 m
解析：由图可知AB＝2 cm＝0.02 m，AB中点的速度v中＝v中2
AB中点到出发点的高度h中＝＝20 m≈hA，故C正确．
2g答案：C
ABΔt
＝20 m/s，由v2＝2gh可得：
6．以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是 ( )
A．小球到达最大高度时的速度为0 B．小球到达最大高度时的加速度为0 C．小球上升的最大高度为61.25 m D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
v02
解析：小球到达最高点时的速度为0，但加速度为g，故A正确，B错误；由H＝得小球上2gv0
升的最大高度为H＝61.25 m，由t上＝可得小球上升阶段所用的时间为t上＝3.5 s，故C、D
g均正确．
用心 爱心 专心
- 1 -
答案：ACD
7．(2009·江苏高考)如图2所示，以8 m/s匀速行驶的汽车 即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车 线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最 大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有 ( ) A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
1
解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2 s内的位移s1＝v0t1＋a1t12＝20 m＞18 m，此时汽车
2的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s＜12.5 m/s，汽车没有超速，A项正确，B项错误；如果立即做v01
匀减速运动，速度减为零需要时间t2＝＝1.6 s，此过程通过的位移为s2＝a2t22＝6.4 m，C项
a22正确，D项错误． 答案：AC
8．(2010·哈尔滨师大附中模拟)在平直轨道上匀加速向右行驶的 封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图3所示． 当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列 说法中正确的是 ( ) A. 这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点远 B．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点近 C．这三滴油依次落在OA间同一位置上 D．这三滴油依次落在O点上
解析：设油滴开始滴下时车厢的速度为v0，下落的高度为h，则油滴下落的时间为t＝
2h
，g
1
车厢运动的水平距离为s1＝v0t＋at2，而油滴运动的水平距离为s2＝v0t，所以油滴相对于车运
21ah
动的距离为Δs＝at2＝是一个定值，即这三滴油依次落在OA间同一位置上，C选项正确．
2g答案：C
9．(2010·合肥模拟)测速仪安装有超声波发射和接收装置， 如图4所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m， 某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直
线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽
用心 爱心 专心
- 1 -
车的加速度大小为 ( ) A．20 m/s2 B．10 m/s2 C．5 m/s2 D．无法确定 1
解析：设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内位移为a(2t)2＝20 m，①
21
所以超声波追上A车时，A车前进的位移为at2＝5 m，②
2
所以超声波在2t内的路程为2×(335＋5) m，由声速340 m/s可得t＝1 s，代入①式得，B正确． 答案：B
10．以v0＝20 m/s的速度竖直上抛一小球，经2 s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是 ( ) A．10 m B．15 m C．20 m D．不会相碰 解析：设第二个小球抛出后经t s与第一个小球相遇． 11法一：根据位移相等有v0(t＋2)－g(t＋2)2＝v0t－gt2.
221
解得t＝1 s，代入位移公式h＝v0t－gt2，解得h＝15 m.
2
法二：因第二个小球抛出时，第一个小球恰(到达最高点)开始自由下落．
根据速度对称性，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，即－＝v0－gt，
解得t＝1 s，代入位移公式得h＝15 m. 答案：B
11．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度； (2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．
解析：设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1.火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点． v1
(1)对第一个过程有h1＝t1，代入数据解得v1＝20 m/s.
2v12
(2)对第二个过程有h2＝，代入数据解得h2＝20 m
2g
所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m.
用心 爱心 专心
- 1 -
(3)方法一 分段分析法
从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得 v120
t2＝＝ s＝2 s
g10
1
从最高点落回地面的过程中，h＝gt32，而h＝60 m，代入得t3＝23 s
2故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝(6＋23) s. 方法二 整体分析法
考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v1＝20 m/s、1
加速度g＝－10 m/s2、位移h＝－40 m的匀变速直线运动，即有h＝v1t－ gt2，代入数据解得
2t＝(2＋23) s或t＝(2－23) s(舍去)，故t总＝t1＋t＝(6＋23) s. 答案：(1)20 m/s (2)60 m (3)(6＋23) s
12．(2010·青岛模拟)“10米折返跑”的成绩反映了人体的质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立 式起跑姿起点(终点)线前，听到起跑的口令后，全力跑向正前方的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处，
灵敏素势站在10米处用手触
摸折返线处的物体(如木箱)后，再转身跑向起点(终点)线，当胸部到达起点(终点)线的垂直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，如图5所示．设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少？
解析：对受试者，由起点(终点)线向折返线运动的过程中 vmax1加速阶段：t1＝＝1 s；s1＝vmaxt1＝2 m
a12vmax1
减速阶段：t3＝＝0.5 s；s3＝vmaxt3＝1 m
a22s－(s1＋s3)
匀速阶段：t2＝＝1.75 s
vmax由折返线向起点(终点)线运动的过程中 vmax1
加速阶段：t4＝＝1 s；s4＝vmaxt4＝2 m
a12s－s4
匀速阶段：t5＝＝2 s
vmax
用心 爱心 专心
- 1 -
高三物理一轮复习单元检测 匀变速直线运动规律
