6.2太阳与行星间的引力
1.下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( ) A. 太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B. 太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比 C. 太阳对行星的引力是由实验得出的
D. 太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的 【答案】AD 【解析】
A、行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，故A正确； B、太阳对行星的引力
，与太阳的质量和行星质量的乘积成正比，与行星和太阳间的
距离的平方成反比，故B错误；
CD、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，不是由实验得出的，故C错误、D正确． 故选：AD．
2.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的( )
A. 4倍 B. 2倍 C. 0.5倍 D. 16倍 【答案】C 【解析】
根据万有引力提供向心力，得：
，解得
； 因为小行星与地球均围绕太阳做
匀速圆周运动，所以GM的取值相同；小行星轨道半径是地球公转半径的4倍，设地球半径R，小行星半径4R，代入
得：v：v地=1：2=0.5，故选C.
点睛：要比较一个物理量大小或变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
3.九大行星绕太阳运行的轨迹可以粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示： 行星名称 星球半径水星 2.44 金星 6.05 地球 火星 木星 6.37 3.39 6.98 土星 天王星 海王星 5.28 2.37 2.24 冥王星 2.50 (10m) 轨道半径0.579 1.08 (10m)
从表中所列数据可以估算出冥王星的公转周期接近于（ ） A. 4年 B. 40年 C. 140年 D. 240年 【答案】D 【解析】
【详解】地球的公转周期为1年，太阳对地球和冥王星的引力提供向心力，则有：
；
； 由两式得：
，故选D.
1161.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 59.0 4.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（ ） A. 与行星距太阳间的距离成正比 B. 与行星距太阳间的距离成反比 C. 与行星运动的速率的平方成正比 D. 与行星距太阳的距离的平方成反比 【答案】D 【解析】
【详解】根据万有引力定律，太阳与行星间的引力
，故D正确，故选D.
5.一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ）
A. 相同的速率 B. 相同的加速度 C. 相同的运转周期 D. 相同的角速度 【答案】ABCD
【解析】
研究卫星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得:
；
；
；其中M为太阳
质量，r为轨道半径．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，所以它们的轨道半径相等．根据以上表达式得速率相等，加速度大小相同，运转周期相同，角速度大小相同．故ABCD正确．故选ABCD．
点睛：比较一个物理量，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用． 6.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是（ ） A. 彗星在近日点的速率大于在远日点速率
B. 彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度 C. 若彗星的周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍 D. 彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度 【答案】ABD 【解析】
由开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的，所以v近>v远，ω近>ω远，故AD正确；由
知a近>a远，故B正确；由开普勒第三定律得
，
当T＝75T地时，，故C错误；故选ABD.
点睛：题目的求解方法应视具体情况而定，由于将地球绕太阳的运动视为圆周运动，因此开普勒第三定律中的半长轴可用地球公转半径替代．
7. 据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．（最后结果可用根式表示） 【答案】它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍 【解析】
试题分析：研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式． 根据等式表示出所要比较的物理量，再根据已知条件进行比较．
解：设太阳的质量为M；地球的质量为m0绕太阳公转的周期为T0，太阳的距离为R0； 新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R， 根据万有引力定律和牛顿定律，得：
=m
R，
=m0
R0，
由以上各式得
已知 T=288年，T0=1年 得：
=44 （或
）
答：它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍．
【点评】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
辽宁省大连市高中物理第六章万有引力与航天6.2太阳与行星间的引力同步测试新人教版必修2
