2019-2020学年广东省东莞市高一上期末考试数学试卷解析版
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如果S＝{1，2，3，4，5}，M＝{1，3，4}，N＝{2，4，5}，那么（?SM）∩（?SN）等于（ ） A．?
B．{1，3}
C．{4}
D．{2，5}
【分析】根据全集S，求出M与N的补集，找出补集的交集即可． 【解答】解：∵S＝{1，2，3，4，5}，M＝{1，3，4}，N＝{2，4，5}， ∴?SM＝{2，5}，?SN＝{1，3}， 则（?SM）∩（?SN）＝?． 故选：A．
【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 2．直线A．30° 【分析】设直线的值．
【解答】解：∵直线是θ，则有tanθ＝
．
的斜率为﹣
＝
，设直线
的倾斜角
的倾斜角是（ ）
B．120°
C．60°
D．150°
，再由θ∈[0，π），求得 θ
的倾斜角是θ，则有tanθ＝
又θ∈[0，π），∴θ＝150°， 故选：D．
【点评】本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．
3．函数y＝x2+x （﹣1≤x≤3 ）的值域是（ ） A．[0，12]
B．[﹣，12]
C．[﹣，12]
D．[，12]
【分析】先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，从而可求函数的值域． 【解答】解：由y＝x2+x得∴函数的对称轴为直线
，
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∵﹣1≤x≤3， ∴函数在∴x＝
上为减函数，在
时，函数的最小值为
上为增函数
x＝3时，函数的最大值为12 ∴
≤y≤12．
，12]
故值域是[故选：B．
【点评】本题重点考查二次函数在指定区间上的值域，解题的关键是配方，确定函数的单调性，属于基础题．
4．已知直线a，b和平面α、β，下列推理错误的是（ ） A．a⊥α且b?α?a⊥b C．a∥α且b?α?a∥b
B．α∥β且a?α?a∥β D．α∥β且a⊥α?a⊥β
【分析】由线面垂直的定义可判断A；由面面平行的性质可判断B；由线面平行的定义和线线的位置关系可判断C；由面面平行的性质和线面垂直的性质，可判断D． 【解答】解：a⊥α，b?α，可得a⊥b，故A正确； α∥β且a?α，可得a∥β，故B正确；
a∥α且b?α，可得a∥b或a，b异面，故C错误； α∥β且a⊥α，可得a⊥β，故D正确． 故选：C．
【点评】本题考查空间线线、线面和面面的位置关系，考查平行和垂直的判定和性质，以及推理能力，属于基础题．
5．已知点A（0，0）、B（2，4），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A．4x+2y＝5
B．4x﹣2y＝5
C．x+2y＝5
D．x﹣2y＝5
【分析】由题意利用两条直线垂直的性质求出要求直线的斜率，再用点斜式求出要求直线的方程．
【解答】解：∵点A（0，0）、B（2，4），则线段AB的中点为C（ 1，2），斜率为 ＝2，
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故它的垂直平分线的斜率为﹣，方程是 y﹣2＝﹣?（x﹣1），即 x+2y﹣5＝0， 故选：C．
【点评】本题主要考查两条直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程，属于基础题． 6．已知a＞1，函数y＝ax与y＝loga（﹣x）的图象只可能是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据y＝ax是增函数，函数y＝loga（﹣x）的定义域为（﹣∞，0），且在定义域内为减函数，从而得出结论．
【解答】解：已知a＞1，故函数y＝ax是增函数．
而函数y＝loga（﹣x）的定义域为（﹣∞，0），且在定义域内为减函数， 故选：B．
【点评】本题主要考查函数的定义域、单调性，函数的图象，属于基础题． 7．将三个数70.3，0.37，ln0.3从小到大排列得（ ） A．ln0.3＜70.3＜0.37 C．0.37＜ln0.3＜70.3
B．ln0.3＜0.37＜70.3 D．70.3＜ln0.3＜0.37
【分析】容易得出70.3＞1，0＜0.37＜1，ln0.3＜0，从而得出ln0.3＜0.37＜70.3． 【解答】解：∵70.3＞70＝1，0＜0.37＜1，ln0.3＜ln1＝0； ∴ln0.3＜0.37＜70.3． 故选：B．
【点评】考查指数函数和对数函数的单调性，以及增函数和减函数的定义． 8．利用斜二测画法得到的： ①三角形的直观图是三角形；
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