（生物科技行业）第届全国中学生物理竞赛预赛试题
第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题
全卷共八题，总分为140分。
壹、（10分）
1．（5分）1978年在湖北省随县发掘了壹座战国早期（距今大约2400多年前）曾国国君的墓葬——曾侯乙墓，出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是壹组青铜铸造的编钟乐器（共64件），敲击每个编钟时，能发出音域宽广、频率准确的不同音调。和铸造的普通圆钟不同，圆钟的横截面呈圆形，每个编钟的横截面均呈杏仁状。图预17-1-1为圆钟截面的，图预17-1-2为编钟的截面，分别敲击俩个钟的、、和、、三个部位，则圆钟可发出________个基频的音调，编钟可发出________个基频的音调。
2.（5分）我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了壹艘实验航天飞行器，它被命名为___________号，它的目的是为____________________作准备。
二、（15分）壹半径为的水平光滑圆桌面，圆心为，有壹竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱和桌面的交线是壹条凸的平滑的封闭曲线，如图预17-2所示。壹根不可伸长的柔软的细轻绳，壹端固定在封闭曲线上的某壹点，另壹端系壹质量为的小物块。将小物块放在桌面上且把绳拉直，再给小物块壹个方向和绳垂直、大小为的初速度。物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动． 1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?
2．若绳刚要断开时，桌面圆心到绳的伸直部分和封闭曲线的接触点的连线正好和绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心的水平距离为多少？已知桌面高度．物块在桌面上运动时未和立柱相碰．取重力加速度大小为．
三、（15分）有壹水平放置的平行平面玻璃板，厚3.0cm，折射率。在其下表面下2.0cm处有壹小物；
在玻璃扳上方有壹薄凸透镜，其焦距，透镜的主轴和玻璃板面垂直；位于透镜的主轴上，如图预17-3所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到的像就在处，问透镜和玻璃板上表面的距离为多少?
四、（20分）某些非电磁量的测量是能够通过壹些相应的装置转化为电磁量来测量的。壹平板电容器的俩个极扳竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积为，极板间的距离为。极板1固定不动，和周围绝缘；极板2接地，且可在水平平台上滑动且始终和极板1保持平行。极板2的俩个侧边和劲度系数为、自然长度为的俩个完全相同的弹簧相连，俩弹簧的另壹端固定．图预17-4-1是这壹装置的俯视图．先将电容器充电至电压后即和电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀的向左的待测压强；使俩极板之
间的距离发生微小的变化，如图预17-4-2所示。测得此时电容器的电压改变量为。设作用在电容器极板2上的静电作用力不致引起弹簧的可测量到的形变，试求待测压强。 五、（20分）如图预17-5-1所示，在正方形导线回路所围的区域内分布有方向垂直于回路平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间以恒定的变化率增大，回路中的感应电流为．已知、俩边的电阻皆为零；边的电阻，边的电阻。
1．试求俩点间的电压、俩点间的电压、俩点间的电压、俩点间的电压。
2．若壹内阻可视为无限大的电压表V位于正方形导线回路所在的平面内，其正负端和连线位置分别如图预17-5-2、图预17-5-3和图预17-5-4所示，求三种情况下电压表的读数、、。 六、（20分）绝热容器经壹阀门和另壹容积比的容积大得很多的绝热容器相连。开始时阀门关闭，俩容器中盛有同种理想气体，温度均为30℃，中气体的压强为中的2倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在中的气体和处在中的气体之间无热交换．已知每摩尔该气体的内能为，式中为
普适气体恒量，是热力学温度．
七、（20分）当质量为的质点距离—个质量为、半径为的质量均匀分布的致密天体中心的距离为(≥)时，其引力势能为，其中为万有引力常量．设致密天体是中子星，其半径，质量（，为太阳的质量)．
1．1Kg的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为多少?
2．在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为，则反应中的质量亏损为0.0072，问1kg的原料通过核聚变提供的能量和第1问中所释放的引力势能之比是多少?
3．天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴和中子星的自转轴方向有壹夹角（如图预17-7所示），在地球上的接收器所接收到的壹连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射。试由上述见法估算地球上接收到的俩个脉冲之间的时间间隔的下限．
八、（20分）如图预17-8所示，在水平桌面上放有长木板，上右端是固定挡板，在上左端和中点处各放有小物块和，、的尺寸以及的厚度皆可忽略不计，、之间和、之间的距离皆为。设木板和桌面之间无摩擦，、之间和、之间的静摩擦因数及滑动摩擦因数均为；、、（连同挡板）的质量相同．开始时，和静止，以某壹初速度向右运动．试问下列情况是否能发生？要求定量求出能发生这些情况时物块的初速度应满足的条件，或定量说明不能发生的理由．
（1）物块和发生碰撞；
（2）物块和发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块和挡板发生碰撞；
（3）物块和挡板发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块和在木板上再发生碰撞； （4）物块从木板上掉下来；
（5）物块从木板上掉下来．
2020年(生物科技行业)第届全国中学生物理竞赛预赛试题
