四、计算题
22．人们可乘坐索道吊箱观赏滇池山水美景（如图所示）。某景区的索道最高处到最低处全长4.5km，上、下高度差为600m，吊箱与钢索的总接触面积为0.01m2，单个吊箱载满人后的总质量是300kg，若吊箱以1.5m/s的速度匀速运行，以单个吊箱载满人为例，g取10N/kg，求：
（1）此吊箱在水平索道上静止时钢索承受的压强；
（2）吊箱从索道最高处运行到最低处的时间及重力做功的功率。 解析：（1）3×105Pa；（2）3000s；600W。 【解析】 【详解】
（1）吊车在水平索道上静止时钢索承受的压力：F＝G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N， 钢索承受的压强：p＝
F3000N5
＝＝3×10Pa； 2S0.01ms4.5?103m（2）吊箱从索道最高处运行到最低处的时间：t＝?＝3000s，
v1.5m/s重力做的功：W＝Gh＝3000N×600m＝1.8×10J，
6
W1.8?106J重力做功的功率：P＝＝600W。 ?t3000s答：（1）此吊箱在水平索道上静止时钢索承受的压强为3×105Pa；
（2）吊箱从索道最高处运行到最低处的时间为3000s，重力做功的功率为600W。
23．如图所示的电路图中，电阻 R1 的阻值为 10Ω，闭合开关 S，A1 的示数为 0.4A，A 的示数为 0.6A，求：
（1）R1 两端的电压； （2）R2 的阻值；
（3）在 1min 内 R1 产生的热量。 解析：（1）4V； （2）20Ω；（3）96J。 【解析】 【详解】
由电路图可知，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。 （1）根据欧姆定律可得，R1两端的电压：U1?I1R1?0.4A?10Ω?4V；
（2）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴通过R2的电流I2?I?I1?0.6A?0.4A?0.2A；又因为并联电路中各支路的电压相等，所以电阻R2两端的电压为4V，R2 的阻值为
R2?U24V??20Ω； I20.2A22（0.4A）?10Ω?60s?96J。 （3）在60s内R1产生的热量：Q1?I1R1t?答：（1）R1两端的电压为4V； （2）R2 的阻值为20Ω；（3）在60s内R1产生的热量为96J。 24．在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后，电路中的电流为0.3安．
①求电阻R1两端的电压U1．
②求此时变阻器R2连入电路中的电阻．
③移动变阻器的滑片P，使电流表示数的变化量最大，并求出电流表示数的最大变化量△I． 解析：①3V；②30Ω；③1A． 【解析】 【详解】
①电阻R1两端的电压： U1＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V； ②电阻R2两端的电压为：
U2＝U－U1＝12V－3V＝9V， 此时变阻器R2连入电路中的电阻：
R2?U2U29V???30?； I2I10.3A③滑动变阻器全部接入电路时，电路的最小电流
Imin?UU12V???0.2A； R总R1?R210Ω+50Ω只有电阻R1，接入电路时，电路中的电流最大：
Imax?U12V??1.2A； R110Ω所以电流表示数的最大变化量： ΔI＝Imax－Imin＝1.2A－0.2A＝1A． 五、实验题
25．小宁在“测量小灯泡的额定功率”实验中，所用小灯泡上标有“3.8”字样，电源电压恒为6V。
（1）小宁按图甲正确连接电路，闭合开关后，调节变阻器的滑片，让小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示是______A，则小灯泡的额定功率为______W。
（2）完成上述实验后，小宁向老师要了一个已知阻值为R0的定值电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如丙图所示的电路，也能测出小灯泡的额定功率。实验步骤是： ①闭合开关S1，将S2拨到触点______，移动滑片使电压表的示数为U1=______ ②再将开关S2拨到另一个触点，保持滑片的位置不动，读出电压表的示数U2 ③小灯泡额定功率的表达式为P额=______（用已知量R0和测量量U1、U2表示）
（3）小宁又添加了一只小灯泡探究“串、并联电路中电流规律”。两灯串联时，发现一只灯泡亮而另一只不亮：再将两灯泡并联时，发现两只灯泡又都亮了，小宁感到很奇怪，请你帮他分析“串联时，一只灯泡不亮”的原因是：______。
U2?U1解析： (1) 0.3 1.14 (2) 2 3.8V U1×（） (3) 不亮的灯泡电阻小，分压
R0少，实际电功率太小 【解析】 【详解】
（1）小宁按图甲正确连接电路，闭合开关后，调节变阻器的滑片，让小灯泡正常发光，此时电流表的示
数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值是0.02A，电流为0.3A，则小灯泡的额定功率为：P=UI=3.8V×0.3A=1.14W。 （2）实验步骤是：
①闭合开关S1，将S2拨到触点2，移动滑片使电压表的示数为U1=3.8V； ②再将开关S2拨到另一个触点1，保持滑片的位置不动，读出电压表的示数U2；
③在②中，电压表测灯与定值电阻的电压，因此时各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律，可求出此时定值电阻的电压为：U0=U2-3.8V，由欧姆定律可求出灯的额定电流：
I?U2?U1U2?U1，小灯泡额定功率的表达式为P额= U1×（）。 R0R0（3）灯的亮度取决于灯的实际功率，两灯串联时，根据P=I2R，不发光的灯因电阻较小，灯的实际功率较小，故灯不发光；将两灯泡并联时，根据并联电路各支路电压相等，故原来不发光的灯的电压等于电源电压（根据串联电路电压的规律，此时不发光的灯的实际电压大于串联时的实际电压），根据
U2，不发光的功率变大，这个也发光了。 P?R26．在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中
（1）小莉将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜焦距约是_____cm．
（2）小莉同学做实验时，发现烛焰在光屏上的像如图甲所示，若要使烛焰在光屏中心成像，只调节透镜，应将透镜向_____（上/下）调节．
（3）若将烛焰移至距凸透镜15cm处，移动光屏，使烛焰在光屏上得到倒立、_____、清晰的实像，_____（照相机/幻灯机/放大镜）就是应用这一原理制成的．
（4）当烛焰通过凸透镜在光屏上成一实像时，如果凸透镜被某同学用纸片挡住一半，则光屏上所成的像将_____（完整/不完整），像的明暗将_____（变亮/变暗/不变）．
（5）小明提出用9个红色的发光二极管按“F”字样镶嵌排列在白色方格板上替代蜡烛作为光源，又用同样的白色方格板做成光屏，实验使用实验装置如图乙所示，同学们对小明使用的实验装置进行如下评价，其中错误的是_____．
A．与烛焰相比，实验使用的光源不会晃动，光屏上所成的像比较稳定
B．光源镶嵌在白色方格板上，用同样的白色方格板做光屏，便于比较像与物的大小 C．零刻度线刻在光具座标尺的中央，可直接测出物距和像距 D．若凸透镜的焦距未知，则利用此实验装置不能测量凸透镜的焦距． 解析：
【解析】
考点：凸透镜成像规律及其探究实验．
分析：（1）当平行光线经过凸透镜后，光线会经过焦点，此时焦点到凸透镜的距离即为焦距； （2）在实验中，为使像能成在光屏的中心，应调整烛焰、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一高度；
（3）物体位于凸透镜1倍焦距和2倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，幻灯机和投影仪就是运用这个原理制成的；
（4）凸透镜成像属于光的折射现象，物体发出的光线经凸透镜折射后，会聚在凸透镜另一侧的光屏上，形成物体的实像；如果凸透镜的口径大，透过的光多，像就亮；口径小，透过的光少，像就暗． （5）对本实验的评价，要从小明的实验操作：用9个红色的发光二极管按“F”字样镶嵌排列在白色方格板上替代蜡烛作为光源，用同样的白色方格板做成光屏分析；还要从光具座上的刻度尺来分析． 解答：解：（1）将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜1cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，这个光斑就是焦点，光心到焦点的距离就是焦距，即焦距为1cm； 故答案为1．
（2）烛焰在光屏上的像偏高，因为凸透镜成倒立的实像，所以是因为烛焰相对于凸透镜靠下，因此为使像能成在光屏的中央，可以向上移动烛焰或向下移动凸透镜，或向上移动光屏． 故答案为下．
（3）烛焰移至距凸透镜15cm处，烛焰正好位于1倍焦距和2倍焦距之间，因此成倒立、放大的实像，投影仪和幻灯机就是利用这个特点工作的； 故答案为放大；幻灯机．
（4）凸透镜成实像时，所有透过透镜的光会聚到光屏上成像，如果凸透镜被某同学用纸片挡住一半，整个物体发出的光虽有一小部分被挡住，但总会有一部分光通过凸透镜而会聚成像，因此，像与原来相同，还是完整的；由于透镜的一部分被遮住，因此折射出的光线与原来比减少了，故亮度会减弱． 故答案为完整；变暗．
（5）小明在实验中：用9个红色的发光二极管按“F”字样镶嵌排列在白色方格板上替代蜡烛作为光源，光源比较稳定；
用同样的白色方格板做成光屏便于比较像与物的大小； 零刻度线刻在光具座标尺的中央，可直接测出物距和像距；
可以根据像与物大小相等时测出像距和物距，此时u=v=2f算出焦距．错误的只有选项D． 故选D．
点评：本题考查的知识点：
①测凸透镜焦距的方法：让凸透镜正对太阳光，在另一侧调出最小最亮的光斑，光斑到凸透镜的距离等于凸透镜的焦距；
②在做凸透镜成像实验时，必须将烛焰、凸透镜和光屏的中心调到同一高度；
③光屏承接不到像的原因：烛焰、凸透镜和光屏的中心不在同一高度上；蜡烛在凸透镜的一倍焦距之内；蜡烛放在了在焦点上；蜡烛在焦点外侧贴近焦点的位置； ④凸透镜成实像时，像与物关于主光轴上下左右互换．
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