第七节 静电现象的应用
本节的主要概念是静电平衡，掌握静电平衡的概念，理解静电平衡的特征是本节的重点．应用静电平衡知识，认识导体的电荷分布特点、尖端放电现象、静电屏蔽现象是本节的难点．做好演示实验是本节的关键． 教学要求
1. 通过对静电场中导体的自由电荷运动情况的讨论，了解静电平衡的概念，知道处于静电平衡的导体的特征．
2. 通过实验了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点．
3. 了解尖端放电和静电屏蔽现象，关注生活和生产中的静电现象． 教学过程
导入新课→给出物理情景：不带电的金属导体ABCD放到电场强度为E0的电场中→引导学生讨论自由电子运动情况→静电平衡及特点→结合实验得出导体上电荷的分布特点→尖端放电→静电屏蔽(先理论后实验)．
新课导入
描述生活中的物理现象：电力工人高压带电作业时，全身穿戴金属丝制成的衣帽、手套、鞋，这是为什么？高大建筑物上都设有避雷针，其原理是什么？
温故知新
1. 自由电子：金属原子最外层电子受原子核束缚作用较弱，可以自由移动的电子．
2. 电荷的移动：在同一电场中，正、负电荷受到电场力作用方向相反，分别向相反方向移动． 3. 电场中电场线一定与等势面或等势线垂直． 新知梳理
1. 静电平衡状态：导体内自由电子不再发生________的状态，称为静电平衡状态． 2. 处于静电平衡状态下的导体电场分布特点 (1) 电场强度及电场线的分布
①导体处于静电平衡时，导体内部场强处处_____，内部_____(“有”或“无”)电场线穿过． ②导体外表面附近任何一点场强方向必与该点的表面________，电场线也与外表面________． (2) 电势分布的特点
①导体内部各点电势________． ②导体表面各点电势________．
③整个导体是一个________，导体表面是一个______，沿导体表面移动电荷，电场力________(“做功”或“不做功”)．
3. 处于静电平衡状态下的导体上的电荷分布特点
(1) 法拉第圆筒实验现象说明了电荷只分布在________，导体内部没有________． (2)导体表面电荷的密度与________有关，越尖锐的位置电荷________．
4. 尖端放电：周围空间带电粒子所带电荷与导体尖端所带电荷电性______时，由于被吸引而奔向尖端，与尖端电荷______，这相当于导体从________失去电荷，这个现象叫做尖端放电．
5. 静电屏蔽：发生静电平衡时，金属导体或金属网罩内部场强处处为零，不受________的影响，这种现象称为静电屏蔽．
小试身手
1. 一个带电荷金属球当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部场强( ) A. 一定增加 B. 一定减弱 C. 不变 D. 可能增强也可能减弱 2. 某研究性学习小组学习电学知识后对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的理由正确的是( )
A. 甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织
B. 乙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用
C. 丙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起
保护作用
D. 丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用
3. 有一绝缘空心金属球A带有4×10－6C的正电荷，一个绝缘柄的金属小球B带有2×10－6
C的负电荷，若把B球跟A球的内壁相接触，如图所示，则B球上电荷量为_____C，A球上电荷量为_____C，且A球上的电荷量分布在_____．
探究讨论
处于静电平衡状态的导体内部存在几个电场？为什么其内部场强处处为零？
静电平衡状态的导体内部有两个电场，一个是外加电场E0，另一个是导体中的自由电荷所形成的附加电场E′，当两电场强度E′＝E0时，导体内部合场强为零，导体处于静电平衡状态.
讲练课堂
一、处于静电平衡的导体内部及外表面的场强特点
1. 导体内部场强为零，是外加电场E0与感应电荷产生的电场E′相互叠加的结果，即E0＋E′＝0(E′与E0大小相等，方向相反)．
2. 表面上任何一点的场强方向跟该点的表面垂直． 如图所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平
衡状态，若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内做出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线．(用实线表示，要求严格作图)
点拨 本题考查了静电感应、静电平衡状态的特点、电场强度的叠加等知识，对静电平衡导体的内部，要明白感应电荷产生的电场、外电场以及叠加后的合场强之间的关系．
反馈平台
1. 长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的电荷放在距棒左端R处，如图所示．当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点P处产生的场强大小等于____________，方向为________．
二、处于静电平衡的导体内部及表面的电势特点
1. 静电平衡状态下导体是一个等势体，表面是一个等势面．
2. 地球是一个大的等势体，处于静电平衡状态的地球以及与它相连的导体是等势体． 如图所示，Q为带负电的绝缘小球，AB为一不带电的中性导体且放在Q附近，达到静
电平衡状态时，下面判断正确的是( )
A. A端的电势高于B端的电势 B. 以无限远或大地为零电势点，导体AB的电势高于零 C. A、B两端电势相等 D. 导体内的场强方向是由A指向B 点拨 (1)场强：导体内部场强处处为零．
(2)电势：导体是一个等势体，其表面是一个等势面． (3)电荷分布：电荷只分布在导体的外表面上． 反馈平台
2. 如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放置一个电荷量为＋Q的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为2r.
(1)标出金属球在静电平衡后左右两侧带电的符号．
(2)由于静电感应而在金属球上出现了电荷，它们也在空间激发电场．这些感应电荷在球心激发的电场强度大小等于多少？方向如何？
(3)如果用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球的右侧，导线是否能将球两侧的电荷中和？为什么？
三、孤立带电体的电荷分布特点及电场特点
1. 导体内没有净电荷，电荷只分布在外表面上．
2. 在导体的外表面越尖锐的位置，电荷的密度越大，电场线越密，等势面越密，场强越大．
3. 当带电体为带电球体或球壳时，电荷应均匀分布在导体的外表面上，其产生的电场与点电荷产生的电场相似．
4.一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度也是
E＝kQr2式中的r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量．当
r＜R时，E＝0.
如图所示，一个带负电的空心金属球壳，A点在球内，B点在球
外表面，比较图中A、B、C、D四点，场强最大的是________点，场强最小的是________点，电势最高的是________点，一个负电荷在A、B、C、D四点中的________点具有的电势能最大．
点拨 空心孤立均匀带电球产生的电场，球外空间的电场分布情况与球心处等量同种点电荷产生的电场一样.
反馈平台 3. (自编题)有一个带正电荷的空心金属球，其周围电场分布是下列图中的哪一个( )
四、静电屏蔽
1. 静电屏蔽的原理是静电平衡，它有着广泛的实际应用. 2. 静电屏蔽包括两种情况
(1)金属壳内部空间不受壳外部电场的影响．
(2)接地的封闭的导体壳内部电场对壳外空间没有影响．
(自编题)将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属
空心球C内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，则A球位置________．B球位置________．
点拨 金属壳内不受外电场的影响，故A球不受外电场力的作用． 反馈平台
4. 如图所示，放在绝缘台上的金属网罩内放有不带电的验电器C，如把一带有正电荷的绝缘体A移近金属网罩B，则( )
A. 在B的内表面带正电荷，φB＝φC＝0 B. 在B的右侧外表面带正电荷 C. 验电器的金箔将张开，φB＜φC D. B的左右两侧电势相等 误区警示 【例】 不带电的金属球壳内，在球心处放一正点电荷，球壳外表面接地，待静电平衡后( ) A. 球壳空腔内各点场强为零 B. 球壳不带电
C. 球壳外一点P(距球心r)处的场强为kqr2 D. 球壳内表面带负电，外表面不带电 错解 A
正解 金属球壳处于球心处正电荷形成的电场中，发生静电感应，内表面产生感应负电荷，外表面产生感应正电荷，故B错误；在空腔内必然存在由正电荷指向负电荷的电场，所以腔内P点场强不为零，故A错误；球壳外表面接地时，感应正电荷在球心处正电荷的作用下远离场源电荷，被导入大地，故D正确；感应正电荷被导走后，场源电荷与感应负电荷在球壳外的合场强为零，故C错误，所以答案为D.
答案 D
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尖端放电
通常情况下空气是不导电的，但是如果电场特别强，空气分子中的正负电荷受到方向相反的强电场力，有可能被“撕”开，这种现象叫做空气的电离．空气电离后产生的负电荷就是电子，失去电子的原子带正电，就是正离子．
在强电场作用下，物体曲率大的地方(如尖锐、细小的顶端，弯曲很厉害处)附近，等电势面密，电场强度剧增，所以尖端附近空气中的电场特别强，使得空气中的少量离子加速运动．这些高速运动的离子撞击空气分子，使更多的分子电离，空气成为了导体．
当雷、雨、云过境时，云的中下部是强大负电荷中心，云下的下垫面(大气底部与地表的接触面)是正电荷中心，于是在云与地面间形成强电场．在地面凸出物如建筑物尖顶、树木、山顶、草、林木、岩石等尖端附近，等电势面就会很密集，这里电场强度极大，空气发生电离，因而形成从地表向大气的尖端放电．
带电云层之间或带电云层和地面之间发生强烈放电时，产生耀眼的闪光和巨响，这就是闪电．闪电的放电电流可以高达几十万安培，会使建筑物遭受严重损坏，这就是雷击．(如图)
同步测试
【基础巩固 轻松过关】 1. 根据所学知识分析，人在高压带电压作业操作前必须做的准备工作和操作过程中可能发生的情况是( )
A. 人不需要做什么准备，只要操作时注意就可能性保证安全
B. 人在操作前必须要戴上用金属丝网制成的手套、帽子，穿上屏蔽服 C. 手在接触电线的瞬间，也会放电发生危险 D. 手在接触电线的瞬间，也会放电，但没有危险
2. 一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是图中的哪一个( )
3. 下列关于静电的说法中正确的是( )
A. 静电植绒是利用异种电荷相互吸引而使绒毛吸附在底料上 B. 复印机是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上 C. 电疗针灸是静电在医学上的应用
D. 飞机轮胎用导电橡胶制成，是为了避免静电对飞机造成的危害
4. 如图所示，在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢地靠近(不接触)时，下列说法中正确的是( )
A. B端的感应电荷越来越多 B. 导体内部场强越来越大 C. 导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强 D. 导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等
5. 如图所示，在正电荷Q附近放一个不带电的导体B，由于静电感应，在B的
左端出现________电荷，右端出现等量的________电荷．若用导线将B与大地相连，无论导线连接的是左端还是右端，B导体都是带________电荷．
【考题试练 锋芒初显】 6. (改编题)
如图甲所示，ab为原来不带电的细导体棒，q为一带正电的点电荷，当达到静电平衡后，导体棒上O点处的场强大小为E1，O点的电势为U1.现用一导线把导体棒的b端接地，其他条件不变，如图乙所示，待静电平衡后，O点的场强大小为E2，O点的电势为U2.经分析后可得( )
A. E1＝E2，U1＜U2 B. E1＞E2，U1＝U2 C. E1＝E2，U1＞U2 D. E1＜E2，U1＞U2
7. 如图所示，空心导体上方有一靠近的带负电的带电体，当一个重力不计的正电荷以速度v水平飞入空心导体内时，电荷将做( )
A. 向下偏转的类似平抛的运动 B. 向上偏转的类似平抛的运动 C. 匀速直线运动 D. 变速直线运动
8. 如图所示，两个固定电荷＋q和－q之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4导体上的四个点在达到静电平衡后，各点的电势分别是φ1、φ2、φ3、φ4，则( )
A. φ4＞φ3＞φ2＞φ1 B. φ4＝φ3＞φ2＝φ1 C. φ4＜φ3＜φ2＜φ1 D. φ4＝φ3＜φ2＝φ1
9. 如图所示是一块宽大的接地金属板的截面在板的右侧面附近P点处有一固定的带正电的点电荷(电荷量为＋q)当金属板处于静电平衡状态时，有( )
A. 板的右侧面上分布有正的感应电荷，而左侧面上没有感应电荷 B. 感应电荷在金属板内部任何一点的电场强度都指向P点
C. 感应电荷在金属板内部离P点最近的一点产生的电场强度最大 D. 接地线断开后，金属板内各点的场强将不再为零
10. (改编题)如图所示，在真空中有两点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它
们相距为l，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r＜l)的空心金属球，且球心位于O点，求球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为和方向．
第七节 静电现象的应用答案
【自我校对】
1. 定向移动
2. (1) ①为零 无 ②垂直 垂直
(2) ①相等 ②相等 ③等势体 等势面 不做功
3. (1) 导体外表面 自由电荷 (2) 导体形状 密度越大 4. 相反 中和 尖端 5. 外部电场
小试身手
1. C 2. C 3. 0 ＋2×10－6
球壳的外表面
例1解析
画出感应电荷形成的附加电场在A盘内的三条电场线(实线)如图所示，导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强为零，即导体A内的每一点感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线垂直，且方向相反．(图中虚线是为了确定A内的实线而画出的，它并不表示A外部的电场线).
反馈平台1解析
P点的合场强为零，该点产生的场强是由q产生的电场和棒上的感应电荷在球心处产生的电场叠加而成，二者大小相等，方向相反，所以感应电荷产生的电场与q产生的电场等大反向．
答案 kqR＋
l 向左
22
例2解析
导体处于静电平衡状态时：E内＝0，否定选项D.导体是等势体，从而否定选项A，选项C是正确的．静电平衡后电场线的分布示意图如图所示，导体A端的正感应电荷发出的电场线终止于Q，来自大地或无限远的电场线终止于B端的负感应电荷．由沿电场线电势降低可知导体AB的电势φ＜0.故C正确．
答案 C
反馈平台2解析
(1)金属球内的自由电子受到点电荷＋Q的吸引，所以在靠近＋Q的一侧带负电，在远离＋Q的一侧带正电．
(2)在静电平衡状态下，金属球的内部电场强度处处为零，就是说感应电荷产生的电场强度与＋
Q产生的电场强度等大反向．在球心处＋Q产生的电场强度为EQ＋＝k9r2，所以金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度大小为E感＝kQ9r2，方向指向＋Q. (3)如果用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球的右侧，导线不可能把球两侧的电荷中和．处于静电平衡状态的导体上的自由电子不会发生定向移动．
例3解析
A点在带电金属球壳内部，由导体静电平衡条件知A点的场强为零，所以A点的场强最小．由于B点在球壳外表面，该处电场线最密，场强最大．球壳带负电，离球壳越近，电势越低，所以D点电势最高．负电荷在低电势处电势能最大，A、B两点电势相等且最低，因此负电荷在A、B两点电势能最大．答案 B A D A、B
反馈平台3解析
处于静电平衡状态的导体内部没有净电荷，金属球所带正电荷只分布在球的外表面并且导体内部的场强为零，不会有电场线经过．所以只有选项C正确．
答案 C
的场强和A、B两点电荷在O点产生的合场强等大反向，－Q在O点的场强为E1＝kQ1l2
＝
2
4kQ2，2Ql例4解析
考虑B对A的作用时，A处在球壳C内，球壳会对其内的A有屏蔽作用，使不受B的作用，故位置不变．A球通过静电感应使C的内外壳分别带负电和正电从而B球受C球外壳正电吸引，所以B球往右偏离竖直方向．答案: 不变 向右偏
在O点的场强为E2＝等大、反向．
2kQ8kQ12kQ＝2，合场强E＝E1＋E2＝2，方向B→A，感应电荷产生的电场与E12lll2
反馈平台4解析
由于静电感应，B靠近A的一端外表面带负电，在右侧外面带正电，故A错误，B正确；金属网罩内的验电器C处于静电屏蔽，不受外电场的影响，金属箔不会张开，处于静电平衡状态的金属网罩是一个等势体，故C错误，D正确．答案: BD
同步测试
1. BD解析 如果是高压带电作业，人在操作前必须要戴上用金属丝制成的手套、帽子，穿上屏蔽服．这样外部电场就不会影响人体，感应电荷从屏蔽服上通过，避免对人体的危害．手在接触电线的瞬间也会发生放电现象，但放电后人体和电线之间没有电势差，所以没有危险．
2. B 解析 薄球面处于静电平衡，球壳内各点场强为零，球壳的外表面由于静电感应而带有正电荷，产生的电场由球壳指向外．
3. ABD解析 本题考查静电现象的利与弊．
4. AC解析 导体AB向负电荷P靠近的过程中，导体所在处的外加电场的场强增大，导体内的自由电荷将定向移动，使两端的电荷增加，所以A正确．导体AB向带电小球P缓慢靠近的过程，可看做每个瞬间导体均处于新的静电平衡状态，尽管外电场增强，导体两端电荷也相应增加，附加电场相应增强，合场强始终为零，所以B错误．由于导体处于静电平衡状态，感应电荷产生的场强与场源电荷产生的场强大小相等，方向相反，合场强为零，由于M点离电荷P近，N点离电荷P远，根
1
据点电荷电场场强分布规律E∝2可知，负电荷P在M处的场强要大于在N处的场强．因此，感应电
r荷的电场在M、N两处的场强也具有同样的大小关系，即M处的场强更大，故C正确，D错误．
5. 负 正 负解析 如果把B和大地看成一个整体，导体B始终是靠近Q的一端，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故导体B带负电．
6. C解析 由于O点是金属导体内部的一点，场强始终为零，所以B、D错误；未接地时导体处于正电荷的电场中，其电势大于零，接地后电势等于零，所以U1>U2，C正确．
7. C 解析 根据电场中导体的性质，空心导体起到了静电屏蔽的作用，使得内部电场强度为零，电荷不受电场力的作用，所以做匀速直线运动，C正确．
8. B解析 根据静电感应知识可知当导体处于静电平衡时，导体本身是一个等势体，结合题意1、2在同一个导体上，所以两点的电势相等，即φ1＝φ2；3、4两点也在同一个导体上，所以φ3＝φ4，可以得到选项A、C错误．再根据＋q和－q之间建立起的电场中，电场线是从＋q指向－q，即电场线从右边电势高的地方指向左边电势低的地方，即3、4两点的电势高于1、2两点的电势，综上所述B正确．
9. BC解析 金属板接地后与大地连成一个导体．大地是远端，静电感应的结果是近端带有异种电荷，远端带有同种电荷，选项A错误；达到静电平衡时，导体内部合场强为零，感应电荷产生的附加电场E′与外加电场E0，等大反向，即E′＝－E0，选项B、C正确；接地线断开后，金属板仍将处于一个静电平衡状态，其内部各点的场强仍然为零，选项D错误．
12kQ10. A→B 解析 空心金属球内的O点不受外电场影响，其合场强为零，感应电荷在O点
l2
人教版高二物理选修3-1第一章：1.7 静电现象的应用 导学案设计
