中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（ ）
A．12 解析：A 【解析】 【详解】
B．16 C．18 D．24
解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AD=BC=10，AB=CD=8，
∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处， ∴AF=AD=10，EF=DE， 在Rt△ABF中， ∵BF=AF2?AB2=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
∴△CEF的周长为：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1． 故选A．
2．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ） A．3，2
B．3，4
C．5，2
D．5，4
解析：B 【解析】
试题分析：平均数为
（a?2 + b?2 + c?2 ）=
（3×5-6）=3；原来的方差：
；新的方差：
，故选B.
考点： 平均数；方差.
3．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．
解析：C 【解析】 【分析】
根据题意表示出△PBQ的面积S与t的关系式，进而得出答案． 【详解】
由题意可得：PB＝3﹣t，BQ＝2t， 则△PBQ的面积S＝
112
PB?BQ＝（3﹣t）×2t＝﹣t+3t， 22故△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下． 故选C． 【点睛】
此题主要考查了动点问题的函数图象，正确得出函数关系式是解题关键． 4．方程x2﹣3x＝0的根是（ ） A．x＝0 解析：D
B．x＝3
C．x1?0，x2??3 D．x1?0，x2?3
【解析】 【分析】
先将方程左边提公因式x，解方程即可得答案． 【详解】 x﹣3x＝0， x（x﹣3）＝0， x1＝0，x2＝3， 故选：D． 【点睛】
本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键． 5．如图，点A，B在反比例函数
的图象上，点C，D在反比例函数
的图象上，
2
AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．4 解析：B 【解析】 【分析】
B．3 C．2 D．
首先根据A,B两点的横坐标，求出A,B两点的坐标，进而根据AC//BD// y 轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标，从而得出AC,BD的长，根据三角形的面积公式表示出S△OAC,S△ABD的面积，再根据△OAC与△ABD的面积之和为，列出方程，求解得出答案. 【详解】 把x=1代入
得：y=1,
得：y=,
∴A(1,1),把x=2代入∴B(2, ),
∵AC//BD// y轴, ∴C(1,K),D(2,) ∴AC=k-1,BD=-， ∴S△OAC=（k-1）×1, S△ABD= (-)×1,
又∵△OAC与△ABD的面积之和为， ∴（k-1）×1＋ (-)×1=，解得：k=3; 故答案为B. 【点睛】
:此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键.
6．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．解析：A 【解析】
B． C． D．
由三视图的定义可知，A是该几何体的三视图，B、C、D不是该几何体的三视图. 故选A.
点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.本题从左面看有两列，左侧一列有两层，右侧一列有一层. 7．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（ ） A．5 解析：B 【解析】 【分析】
直接利用平均数的求法进而得出x的值，再利用中位数的定义求出答案． 【详解】
B．6
C．7
D．9
∵一组数据1，7，x，9，5的平均数是2x， ∴6?7?x?9?5?2x?5， 解得：x?3，
则从大到小排列为：3，5，1，7，9， 故这组数据的中位数为：1． 故选B． 【点睛】
此题主要考查了中位数以及平均数，正确得出x的值是解题关键． 8．如图，A、B两点在双曲线y=（ ）
4上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=x
A．3 解析：D 【解析】 【分析】
B．4 C．5 D．6
欲求S1+S1，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=【详解】
∵点A、B是双曲线y=
4的系数k，由此即可求出S1+S1． x4上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段， x则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4， ∴S1+S1=4+4-1×1=2． 故选D．
9．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ） A．103块 解析：C 【解析】
试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有x块，
B．104块
C．105块
D．106块
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