新授课
分数除法问题（两个量的关系）
教学内容:青岛版六年级上册第二单元信息窗3第2课时（第32页）,自主练习6-14题，新课堂第25页（第2课时）。
教学目标
1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题解题方法，熟练地列方程解答这类应用题。
2.用线段图表示题中的数量关系，找到题中的数量关系，列方程解决数学问题。
3.对比练习分数乘除法应用题，感知单位“1”已知和未知的解题方法的不同。
4.进一步培养自主探索、解决问题的能力，以及分析、推理和判断等思维能力，提高解决实际问题的能力。
教学重点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解题方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
教学难点：弄清题意，会用线段图的方式表示题中的数量关系。 教具准备：多媒体课件。 教学过程
一、创设情景，揭示课题。 1.提出问题，复习旧知。
谈话：同学们，上节课我们学习了用方程解决分数除法问题，你知道解题步骤吗？
学生：读题、画线段图分析题意、找等量关系、列方程解决问题。 教师随机板书如下：
读题 画线段图分析题意 找等量关系 列方程解决问题 用方程解决问题
2.承上启下，揭示课题。
过渡语：同学们上节课用方程解决问题时，能借助线段图分析题意，找等量关系，再列方程解决问题，相信同学们在这节课会有更出色的表现，今天我们继续探索有关于分数除法的数学问题。（板书课题：分数除法问题）
二、自主学习，小组探究。 1.提出问题，明确目标。
教师出示教材32页第2个红点例题。 第二小组有6人，是第一小组的
3。第一小组有多少人？ 4提出要求：读题，找出题目中的数学信息和需要解决的数学问题。 学生汇报，教师随机板书如下： 第一小组：多少人？
第二小组：6人，是第一小组的
3 42.画线段图，分析题意，完善课题。
教师提出要求：用画线段图的方法表示你理解的题意。
需要提示：题目中第一小组和第二小组是两个独立的数量，需要画出两条线段表示两个量的关系。（板书：两个量的关系）
学生独立画图，教师巡视指导。 3.展示线段图，交流解题思路。
教师提出汇报要求：说说你画的线段图所表示的题意，说出自己的解题思路。 预设：学生画的线段图会出现两种情况
一是用2条线段表示2个量的关系，如下图：
教师在实物展台上展示学生的线段图，学生说出自己理解的题意，并说出解题思路。
二是用一条线段表示2个量的关系，如下图：
预设：会有极少部分学生会用一个线段图表示题意，教师先不要急于否定，让学生说出自己的解题思路后，如果解题思路正确，给与肯定，对于线段图和2条线段图比较后再做点评，让学生通过比较感悟出2个独立的量用两条线段表示的必要性。
4.根据线段图，找出等量关系。 过渡语：观察线段图，找出等量关系？ 学生：第一组的
3是第二组的人数（6人）。 4
教师随机板书：
教师多找几名学生说出此题的等量关系，正确的给与肯定，不合理的给与纠正。
三、汇报交流，评价质疑。 1.提出要求，解决问题
教师提出要求：根据等量关系，用自己的喜欢的方法解决问题。 学生解题，教师巡视，对于学困生给与指导。 2.汇报交流、质疑评价。 （1）用方程解决问题 预设方法一： 列方程解决问题：
解：设第一小组的人数为x人。
3x=6 43 4 x=6÷ x=8 答：第一小组有8人。
针对学生的方程，教师提出要求：你是根据什么等量关系列式计算的？ （2）用算术法解决问题 预设方法二： 算式法：
36÷=8人
4答：第一小组有8人。
教师提出质疑：为什么用除法计算呢？
3是6人，求第一小组的人数，就是求单位“1”433这个总量的。这个6人是总量的，这个6人是“单位1”和的乘积，求单位
4431要用6除以。
4预设：因为已知第一组的
只要学生说的合理，教师都要给与肯定。 3.检验结果，培养习惯。
教师提出要求：解决此题，既可以用算术法，也可以列方程解决，怎样检验结果是否正确呢？
学生：可以把结果带入题目中检验；可以用这两种方法的结果互相检验。 四、回顾整理，总结提升
1.对比两种解法，体会列方程解决问题的优越性。
教师提出要求:此题用了方程和算式方法，比较它们，你喜欢哪种方法？ 预设：一些学生会喜欢算术方法，理由是书写简洁；
一些学生会喜欢方程方法，根据题找出等量关系后，列方程解决便于理解。 教师小结：虽然列方程解决数学问题解答步骤多一些，但思维过程简单，便于解答稍复杂的数学问题。
2.对于信息窗3红点1和红点2两个问题，找出异同。 （1）教师出示红点1的数学问题： 导语：我们回顾红点1的数学问题： 课件出示：红点1、2的问题：
第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的
多少个蝴蝶结？
2；第一小组计划做了5第二小组有6人，是第一小组的
3。第一小组有多少人？ 4教师提出数学问题：比较第一个问题和第个二问题，它们有什么相同点，有什么不同点，引导学生从数量关系、解题思路和解题方法上加以说明。
小学数学教学设计模板.doc
