湖南特岗数学模拟题及答案解析值，关注数学学科核心素养的培养。要让学生逐渐养成借助直观理解概念、进行逻辑推理的思维习惯，以及独立思考、合作交流的学习习惯，引导学生感悟高中阶段数学课程的特征，适应高中阶段的数学学习。故选A。7.【答案】选C。【解析】由题意可得，2c?8，即c?4，∵△PF11F2面积的最大值为16，∴2?2c?b?16，即4b?16，b?4，∴a2?b2?c2?16?16?32，则椭圆的标准方程为x2y232?16?1。故选C。8.【答案】选B。【解析】?2xexdx??xex?ex?211??2e2?e2???e1?e1??e2。故选B。9．【答案】选C。x2椭圆抛物面y2x2?y2【解析】常见的抛物面方程有：a2?b2?z；旋转抛物面a2?z。方x2程z?y2
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是一个旋转抛物面。故选C。10.【答案】选C。【解析】f??x??ex?1x，f??2??e2?12。故选C。二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.【答案】112。【解析】连续抛掷两次，每次朝上的数字都有6种可能，所以共有6?6?36种情况，满足在函数y?2x的图象上的点有?1，2?、?2，4?、?3，6?三种情况。所以满足条件的事件概率为336?112。12.【答案】5。【解析】limx2?x?6
?x?2??x?3?x?2x?2?limx?2x?2?limx?2?x?3??5。13.【答案】?3。【解析】设点P?m，?1?，切线方程y?kx?km?1①，x2?4y②，联立①②得，x2?4kx?4km?4?0，??0，可得，k2?mk?1?0设两条切线的斜率分别为k1、k2，6湖南特岗数学模拟题及答案解析k21?k2?m，k1?k2??1，A?2k1，k1?，B?2k22，k2?，kAB?k22?k212k?2k?m?3，m?23。所212以P点的横坐标为?3。14.【答案】?2。【解析】∵a∥b，∴1?x???1??2?0，解得x??2。15.【答案】?2。【解析】f??x??ln?1?x2?x??1?x?R?，f?x??f??x??ln?1?x2?x??1?ln?1?x2?x??1?ln?1?x2?x2??2?2，∴f?a??f??a??2，∴f??a???2。16.【答案】216种。【解析】最左端排甲，共有A5?120种，最左端只排乙，最右端不能排甲，有C1454A4?96种，根据加法原理可得，共有120?96?216种。三、解答题（本大题共5小题，17、18题每题8分；19-21题每题10分，共46分）17.【答案】5171。【解析】考生恰好是本专业考生，又通过考试的概率为：60%?85%?51%，考生恰好是非本专业考生，又通过考试的概率为：40%?50%?20%，故考生通过考试的概率为：51%?20%?71%，因此，通过考试的考生是本专业考生的概率为：51%?71%=5171。18.【答案】A?1?1?d?bad?bc????ca??。【解析】设矩阵A???ab??cd??，则A?ad?bc，根据ad?bc?0可知，A?0，故矩阵A可逆。求得该矩阵的伴随矩阵A*???A11A21??d?b??A12A??????ca?。则矩阵的逆矩阵22?A?1?1*1?AA?ad?bc?d?b???ca?。?19.【答案】（1）3；（2）63。【解析】（1）由???AD?????AC??0，得到AD?AC，所以7湖南特岗数学模拟题及答案解析sin?BAC?sin????2??BAD????cos?BAD，∴cos?BAD?223，在△ABD中，由余弦定理可知，BD2?AB2?AD2?2AB?AD?cos?BAD，即AD2?8AD?15?0，解之得AD?5或AD?3，由于AB?AD，所以AD?3。（2）在△ABD中，由正弦定理可知，BDABsin?BAD?sin?ADB，又由cos?BAD?223，可知sin?BAD?13，所以sin?ADB?ABsin?BAD6BD?3。因为?ADB??DAC??C??62??C，即cosC?3。20.【答案】（1）y2?4x；（2）见解析。【解析】（1）当k?11?2时，直线l：y?2??x?p?2??，即2x?4y?p?0，抛物线C的焦点F??p2p?2，0???到直线l的距离d?22?525???4?25p?5，解得p??2，又p?0，所以p?2，所以抛物线C的标准方程为y2?4x。（2）设点M?4t2，4t?，N?4t21，4t21?，Q?4t2，4t2?，易知直线MN，MQ，NQ的斜率均存在，则直线MN的斜率是kMN?4t?4t14t2?4t2?1，从而直线1t?t1MN的方程是y?1t?tx?4t21???4t，即，x??t?t1?y?4tt1?0，同理可得MQ的方程是x??t?t2?y?4tt2?0，NQ的方程是x??t1?t2?y?4t1t2?0。易知点??1，0?在直线MN上，从而有4tt1?1，即t?14t，点B?1，?1?在直线MQ上，从而有1??t?t2???1??4tt2?0，即11???1??4tt??1??4?12???t2?0，化简得4t1t2??4?t1?t2??1。代入NQ的方程得1?4t1x??t1?t2?y?4?t1?t2??1?0，所以直线NQ过定点?1，?4?。21.【参考答案】（1）一方面，课堂教学目标分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度。而题干中备课组给出的教学目标只包含知识与技能（目标①）、过程与方法（目标②）这两个维度，缺少情感态度与价值观目标。尤其是针对兴趣班学生的拓展课，更不可缺少情感态度与价值观的培养，故在目标中应加入这一维度的目标。另一方面，教学目标的表述包括四个要素：行为主体、行为动词、行为条件、表现程度。其中，知识与技能目标属于结果性目标，具体分为了解、理解、应用三个层次。题干中，备课组的教学目标行为主体正确，即为学生，行为动词准确，即“理解”，但缺少行为条件和表现程度。故可将该教学目标修改为：①知识与技能目标：进一步理解一次函数解析式y?kx?b?k?0?中参8湖南特岗数学模拟题及答案解析数的含义，能根据所给条件写出一次函数的表达式并画出图象。②过程与方法目标：通过分析函数图象及解析式系数的特点，探索两个一次函数图象的位置关系，发展数学应用能力。③情感态度与价值观目标：通过画图象、观察图象、分析图象，培养认真细致的学习态度，并体会“特殊与一般”的辩证数学思维。（2）①教师甲在教学过程中采用“灌输式”的教学方法，以先结论后过程的顺序进行教学，忽视了学生的主体性和自主性。其在教学过程中先出示问题，并给出一般性的结论，使学生接受这种结论，之后通过具体事例，让学生体会参数的含义。这种教学方法虽能保证教师传授知识的系统性、主动性与连贯性，易于控制课堂教学，充分利用时间。但却使学生处于被动状态，不利于培养学生自学习惯和独立思考能力，容易变成注入式、满堂灌的教学模式。②教师乙在教学过程中采用“发现式”的教学方法，通过分组教学，将学生分成两个学习小组，并设置一定的探究情境，指导每个学习小组进行自主探究。这种教学形式使得学生学习的主动性、积极性得到极大发挥，使学生处于主动进取的学习状态之中。在学习过程中，学生具有较高级的心理活动，有利于培养学生发现和探究问题的习惯，激发学习数学的兴趣，增强自信心，使学生理解知识深刻而牢固。而且有利于培养学生掌握探索问题的方法与研究问题的能力，特别是自学能力。故教师乙的教学方法较为适合兴趣班学生的教学，但在应用时要注意时间、措施等方面的控制和把握。9
2020年 湖南省 特岗教师招聘考试 数学试卷 模拟题(5)及答案解析
