2019 年云南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共
6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
﹣ 6 ℃．
1．（ 3 分）若零上 8℃记作 +8℃，则零下 6℃记作
【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】 解：根据正数和负数表示相反的意义，可知
如果零上 8℃记作 +8℃，那么零下 6℃记作﹣ 6℃．
故答案为：﹣ 6．
【点评】 本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
22
2．（ 3 分）分解因式： x﹣ 2x+1＝ （ x﹣ 1） ．
【分析】 直接利用完全平方公式分解因式即可．
22
【解答】 解： x ﹣2x+1＝（ x﹣1） ．
【点评】 本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键．
3．（ 3 分）如图，若 AB∥CD ，∠ 1＝ 40 度，则∠ 2＝ 140 度．
【分析】根据两直线平行， 同位角相等求出∠ 3，再根据邻补角的定义列式计算即可得解． 【解答】 解：∵ AB∥CD ，∠ 1＝ 40°，
∴∠ 3＝∠ 1＝ 40°，
∴∠ 2＝ 180°﹣∠ 3＝ 180°﹣ 40°＝ 140°．
故答案为： 140．
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【点评】 本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的关键．
4．（ 3 分）若点（ 3， 5）在反比例函数 y＝ （ k≠0）的图象上，则 k＝ 15 ．
【分析】 点在函数的图象上，其纵横坐标一定满足函数的关系式，反之也成立，因此只
要将点（ 3， 5）代入反比例函数
y＝
（ k≠ 0）即可．
【解答】 解：把点（ 3， 5）的纵横坐标代入反比例函数
y＝ 得： k＝ 3× 5＝ 15
故答案为： 15
【点评】 考查反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法可直接求出
k 的值；比较
简单．
5．（ 3 分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为
40 人，每
个班的考试成绩分为
A、 B、 C、 D、 E 五个等级，绘制的统计图如图：
根据以上统计图提供的信息，则
D 等级这一组人数较多的班是 甲班 ．
【分析】 由频数分布直方图得出甲班
D 等级的人数为 13 人，求出乙班 D 等级的人数为
40× 30%＝12 人，即可得出答案．
【解答】 解：由题意得：甲班
D 等级的有 13 人，
乙班 D 等级的人数为
40× 30%＝ 12（人），
13＞ 12，
所以 D 等级这一组人数较多的班是甲班；
故答案为：甲班．
【点评】 此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班
D 等级
的人数是解本题的关键．
6．（ 3 分）在平行四边形 ABCD 中，∠ A＝ 30°， AD ＝ 4
， BD ＝ 4，则平行四边形 ABCD
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的面积等于
16 或8 ．
【分析】 过 D 作 DE ⊥ AB 于 E，解直角三角形得到 AB＝ 8，根据平行四边形的面积公式
即可得到结论．
【解答】 解：过 D 作 DE⊥ AB 于 E，
在 Rt△ADE 中，∵∠ A＝30°， AD＝4
，
∴DE＝
AD＝2 ，AE＝ AD＝6，
在 Rt△BDE 中，∵ BD ＝ 4，
∴ BE＝
如图 1，∴ AB＝ 8，
＝
＝ 2，
∴平行四边形 ABCD 的面积＝ AB?DE＝ 8× 2 如图 2， AB ＝4，
＝ 16
，
∴平行四边形 ABCD 的面积＝ AB?DE＝ 4× 2 故答案为： 16
＝ 8
，
或 8 ．
【点评】本题考查了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和
30 度角的直角三
角形的性质：在直角三角形中，
30°角所对的直角边等于斜边的一半．
二、选择题（本大题共
8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
）
7．（ 4 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
A．
B． C． D．
【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，
∴此图形不是中心对称图形，
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是轴对称图形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转
180°后能与原图形重合， ∴此图形是中心对称图形， 也是轴对称图形，
的值时，
故此选项正确； C、此图形旋转
180°后能与原图形不重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，
故此选项错误；
D、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图
形，故此选项错误．
故选： B．
【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决
问题的关键．
8．（ 4 分） 2019 年“五一”期间，某景点接待海内外游客共
688000 人次， 688000 这个数用
科学记数法表示为（
）
4
6
5 6
A ．68.8× 10
B ．0.688× 10
C． 6.88×10
D． 6.88× 10
【分析】 科学记数法的表示形式为
a× 10n
的形式，其中 1≤ |a|＜ 10，n 为整数．确定
n要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，
n 的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜
1 时， n 是负数．
【解答】 解：将 688000 用科学记数法表示为
6.88× 105
．
故选： C．
【点评】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a× 10n
的形式，其
中 1≤ |a|＜ 10， n 为整数，表示时关键要正确确定
a 的值以及 n 的值．
9．（ 4 分）一个十二边形的内角和等于（
）
A ．2160°
B ．2080°
C． 1980°
D． 1800°
【分析】 n 边形的内角和是（ n﹣ 2）?180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的 内角和．
【解答】 解：十二边形的内角和等于： （ 12﹣ 2）?180°＝ 1800°；
故选： D．
【点评】 本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解决本题的关键是正确运用多边形
的内角和公式，是需要熟记的内容，此题难度不大．
10．（ 4 分）要使 有意义，则 x 的取值范围为（
）
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A ．x≤ 0
B ．x≥﹣ 1
x+1≥ 0 即可
C． x≥ 0 D． x≤﹣ 1
【分析】 要根式有意义，只要令 【解答】 解：要使根式有意义
则令 x+1≥ 0，得 x≥﹣ 1
故选： B．
【点评】 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
（ a≥ 0）叫二次根式．性质：二
次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了非负数的性质，
几个非负数的和为
0，这几个非负数都为 0．
．（4 分）一个圆锥的侧面展开图是半径为
8 的半圆，则该圆锥的全面积是（
）
A ．48π
B ．45π
C． 36π
D． 32π
【分析】 首先利用圆的面积公式即可求得侧面积，利用弧长公式求得圆锥的底面半径，
得到底面面积，据此即可求得圆锥的全面积．
【解答】 解：侧面积是：
πr 2
＝ × π× 82＝ 32π，
底面圆半径为：
，
底面积＝ π×42
＝ 16π，
故圆锥的全面积是： 32π+16 π＝ 48π．
故选： A．
【点评】 本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系
是解决本题的关键， 理解圆锥的母线长是扇形的半径，
圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
3
5 7 9
11 12．（ 4 分）按一定规律排列的单项式： x ，﹣ x ，x ，﹣ x ，x ， ，第 n 个单项式是 （
n﹣1 2n﹣ 1
n 2n﹣ 1 A ．（﹣ 1） x B．（﹣ 1） x n﹣1 2n+1
n 2n+1
C．（﹣ 1）
x
D．（﹣ 1） x
【分析】 观察指数规律与符号规律，进行解答便可．
3
1﹣ 1 2× 1+1
【解答】 解：∵ x ＝（﹣ 1）
x
，
5
2﹣1 2×2+1
﹣ x ＝（﹣ 1）
x
，
7
3﹣1
2× 3+1
x ＝（﹣ 1） x ，
9
4﹣1 2×4+1
﹣ x ＝（﹣ 1）
x
，
11
5﹣1 2×5+1
x ＝（﹣ 1） x ，
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）
（完整word版）2019年云南省中考数学试卷
