2024 年云南省中考数学试卷
一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
℃．
1．（ 3 分）若零上 8℃记作 +8℃，则零下 6℃记作 2．（ 3 分）分解因式： x ﹣ 2x+1＝
2
．
3．（ 3 分）如图，若 AB∥CD ，∠ 1＝ 40 度，则∠ 2＝ 度．
4．（ 3 分）若点（ 3， 5）在反比例函数 y＝ （ k≠0）的图象上，则 k＝ 5．（ 3 分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为
个班的考试成绩分为
A、 B、 C、 D、 E 五个等级，绘制的统计图如图：
．
40 人，每
根据以上统计图提供的信息，则 D 等级这一组人数较多的班是 ．
ABCD
6．（ 3 分）在平行四边形 ABCD 中，∠ A＝ 30°， AD ＝ 4
的面积等于
二、选择题（本大题共
．
， BD ＝ 4，则平行四边形
8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
）
7．（ 4 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
A．
B． C． D．
688000 人次， 688000 这个数用
8．（ 4 分） 2024 年“五一”期间，某景点接待海内外游客共
科学记数法表示为（
）
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4 6 5 6
A ．68.8× 10 B ．0.688× 10
C． 6.88×10 ）
D． 6.88× 10
9．（ 4 分）一个十二边形的内角和等于（
A ．2160° 10．（ 4 分）要使
A ．x≤ 0
B ．2080°
C． 1980°
）
D． 1800°
有意义，则 x 的取值范围为（
B ．x≥﹣ 1
C． x≥ 0 D． x≤﹣ 1
11．（4 分）一个圆锥的侧面展开图是半径为
A ．48π
n﹣1 2n﹣ 1
8 的半圆，则该圆锥的全面积是（
）
B ．45π
3
C． 36π
5
7
9 11
n 2n﹣ 1 n 2n+1
D． 32π
12．（ 4 分）按一定规律排列的单项式： x ，﹣ x ，x ，﹣ x ，x ， ，第 n 个单项式是 （
）
A ．（﹣ 1） C．（﹣ 1）
x x
B．（﹣ 1） x D．（﹣ 1） x
n﹣1 2n+1
13．（ 4 分）如图， △ ABC 的内切圆 ⊙ O 与 BC 、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，且 AB ＝5，
BC＝ 13， CA＝12，则阴影部分（即四边形 AEOF ）的面积是（ ）
A ．4 B ．6.25 C． 7.5 D． 9
14．（ 4 分）若关于 x 的不等式组 的解集是 x＞ a，则 a 的取值范围是 （ ）
A ．a＜ 2
三、解答题（本大共
2
B ．a≤ 2
9 小题，共 70 分）
0
C． a＞ 2
D． a≥ 2
﹣1
15．（ 6 分）计算： 3 +（ x﹣ 5） ﹣ +（﹣ 1）
．
16．（ 6 分）如图， AB＝ AD ，CB＝ CD．求证：∠ B＝∠ D ．
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17．（ 8 分）某公司销售部有营业员 15 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标
管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，
为了确定一个适当的月销售目标，
公司有关部门统计了这
15 人某月的销售量，如下表所示： 1770 1
480 1
220 3
180 3
120 3
90 4
月销售量 /件数
人数
（ 1）直接写出这 15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
（ 2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（ 1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．
18．（ 6 分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙
两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地 240 千米和 270 千米的两地
同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的 平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的
1.5 倍，甲校师生比乙校师生晚
1 小时到达目
的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．
19．（ 7 分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为
1， 2， 3，
4 的四个小球（除标号外无其它差异）
．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口
袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标
号分别用 x、 y 表示．若 x+y 为奇数，则甲获胜；若
x+y 为偶数，则乙获胜．
x， y）所有可能出
（ 1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（
现的结果总数；
（ 2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
20．（ 8 分）如图，四边形
ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AO＝ OC，BO＝ OD，且
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