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七年级（上）数学 导学案
班级 姓名
一 学习目标
1．理解掌握科学记数法的意义，并会用科学记数法表示绝对值大于10的数． 2．高效自学，合作探究，探索科学记数法的使用范围及方法． 3．激情投入，全力以赴，从多种角度感受大数，进一步发展数感． 学习重点：正确运用科学记数法表示绝对值大于10的数．
n
学习难点：正确掌握10的特征．
学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力
课前预习
回顾有理数的乘方运算，根据乘方运算得到：10×l0×10×10=10，由乘法法则得到10×10×10×10=10 000，
4
所以10=10 000． 二 1．什么是科学记数法?
2．你能将光的传播速度300 000 000(单位：米／秒)用科学记数法表示吗? 三
1．用科学记数法表示下列各数：
(1) 12＝ ； (2) 45 000＝ ；
(3) 12 000 000 000 000 ＝ ； (4) 205 000 000＝ ； (5) 27800 000 000＝ ；
2．红红从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来． (1)人的大脑约有14 000 000 000个细胞；
(2)截至2005年6月，世界人口已经接近65亿； (3)光的传播速度为300 000 000米/秒； (4)20lO年西藏森林面积为1462.65万公顷；
(5)为迎接世界杯，南非投资13亿美元改善和建设交通系统．
4
10＝100 000，10＝1 000 000，10＝ 10 000 000 000。观察10的特点，你发现了什么规律? “先见闪电，后闻雷声”，这个现象的解释是：光的传播速度大约为300 000 000m／s，而声音在常温下的传播速度大约为340 m／s．可见光的速度大大快于声音的速度．
类似光的传播速度等这样都比较大的数据，读和写都比较困难，请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于读和写这些比较大的数?这就是我们今天要学习的“科学记数法”．
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5
6
10
n
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一
1．用科学记数法可以表示怎样的数?任何数都能用科学记数法表示吗?
2．用科学记数法表示的数中n是如何确定的? 二
(一)基础知识探究
探究点——科学记数法概念
234
根据乘方的知识我们知道10＝100，10＝1000，10＝10000，……
5
问题1:10表示的数1后面有几个0？
n
问题2：10的n次幂，n与10中0的个数有什么关系？
问题3：由以上问题得到：一个 的数可以记作 的形式，
其中a满足 l≤a<10，n是 ，这样的记数法叫做科学记数法． 问题4：判断下列数据的记数方法是不是科学记数法．(是的打“√”，不是的打“×”)
3
(1) 2.3×10；( )
6
(2) O.5×10；( )
8
(3) 20.3×10；( )
2
(4) 10×10．( )
归纳总结：用科学记数法可以非常方便地表示大干10的有理数． (二)知识综合应用探究
探究点一：用科学记数法表示数
【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)800 000；(2)20 300 000 000；(3)56 000 000． 思考1：800 000是8与哪个数的积?
n
思考2：用科学记数法表示的数a×10中，a的值是如何确定的?
45
【例2】下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?(1)6.2×10；(2)2.35×10。． 思考1：62 000用科学记数法如何表示?
n
思考2：用科学记数法表示的数a×10中，n的值是如何确定的?
8
拓展提升1：O．046×10整数部分有 位，-73.82整数部分有 位，光的传播速度
8
3×10米／秒整数部分有 位
拓展提升2：用科学记数法表示： 35亿= 亿，23479.9亿吨= 亿吨 规律方法总结：
n
（1）用科学记数法可以表示大于10的有理数；(2)用科学记数法把一个数表示成a×10的形式时，a是整数位数只有l位的数，n是正整数,n等于原数的整数位数减1． 探究点二：科学记数法的综合应用(重点) 【例3】比较大小：
4 34 4
(1)2.40×10 9.796×10；(2)2.40×10 2.04×10
43
思考1：10与10谁大?
思考2：2.40与2.04哪个大?
【例4】100万个边长为4厘米的小正方形无缝隙排在一起，它们的总面积为 平方米．(用科学记数法表示) 拓展提升：一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年(365天)大约跳多少次?用科学记数法表示这结
果．一个正常人 60年心跳次数能达到1亿次吗? 三
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a：
科学记数法a×10
n：
1．地球上煤的储量估计为15万亿吨，用科学记数法记为( )
1215
A．1.5×10吨 B．0.15 ×10吨
1213
C． 15 ×10吨 D． 1.5 ×10吨
2. 英华学校有在校师生共2 000人，如果每人借阅10册书，那么某图书馆2亿册书可以供( )所这样的学校借阅．
A．1 000 B．10 000 C．100 000 D．2 000
3．我国某年石油产量约为170 000 000吨，用科学记数法表示为( )
7789
A．17×10吨 B．1.7×10吨 C．1.7×10吨 D．1.7×10吨
4．上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示为
米／分钟
课后训练
四 n
基础知识应用
一 基础巩固题
1．用科学记数法表示6003的是( )
333
A．600.3×10 B．60.03×10 C．6.003×10 D．0.6003×10
2．某年我国粮食总产量达435 500 000 吨，用科学记数法表示这个数，可记作( )
8598
A．4.355×10 B．4355×10 C．4.355×10 D．5×10
n+2
3．用科学记数法表示的数3.14×10。的整数位有( )
A．n位 B．(n+1)位 C．(n+2)位 D．(n+3)位 4．西部地区约占我国国土面积的错误！不能通过编辑域代码创建对象。，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区面积约为( )
54
A．64×10平方千米 B．640×10平方千米
66
C．6.4×10平方千米 D．6.4×10平方千米
5．(生活实际题)据测算，某年我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科
学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为( )
1110
A．5.475×10元 B．5.475×10元
118
C．0.5475×10元 D．5.475×10元
6．山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨．这个数据用科学记数法表示为( )
891011
A．108×10吨 B．10.8 ×10吨 C．1.08×10吨 D．1.08×10吨 7．18克水里含有水分子的个数约为602000…0，用科学记数法表示为 ． 21个
★8．在1:50 000 000的地图上量得两地的距离是1.3 cm，用科学记数法表示这两地间的实际距离 为
m.
综合、运用、探究
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二 综合应用题
135
★9．地球的质量约为6×10亿吨，太阳的质量约是地球的质量的3.3×10倍，则太阳的质量约为多少亿吨?
拓展、探究、思考
三 拓展探究题
5
★10．地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约 1.1×10 千米，声音在空气中传播，每小时
3
约1.2×10千米，地球公转的速度与声音的传播速度哪个大?
10636
★★11．计算(1)(3×10)×(－4.2×10)； (2)(－2.5×10)×(－1.5×10)．
【省以致善】
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人教版-数学-七年级上册-1.5.2科学记数法 导学案
