立体图形的展开与折叠综合测试题
? 江苏 王元
（时间：________ 分数：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A．圆锥 B．三棱锥 C．棱柱 D．四棱锥
第1题图 2．下列几何体中，左视图是三角形的是（ ）
A B C D
3.木棒长为1.2 m，则它的正投影的长一定（ ）
A.大于1.2 m B.小于1.2 m C.等于1.2 m D.小于或等于1.2 m
第4题图 第5题图
4.如图是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（ ） A．祝 B．你 C．事 D．成 5.如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ） A．越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化 6．如图所示的正方体的展开图是（ ）
A B C D
第6题图 第7题图
7．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2 m，CD=6 m，横杆AB与CD的距离是3 m，则P到AB的距离是（ ）
m D．3 m
8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10
9.如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 10.如图所示是正六棱柱的三视图，则它的表面积为（ ） A．60 cm
2A．m B．1 m C．
B．
cm
2C．
cm D．
2 cm
2
第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题4分，共24分）
11.如图所示的几何体中，俯视图相同的是 （填序号）．
第11题图 第12题图
12.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=
3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为 米．
第13题图 第14题图 第15题图
13．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体，其三种视图中，面积最小的是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，垂足为点D，点C坐标为（3，1），则CD在x轴上的影子长为 ．
15．如图是一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体包装盒的展开图，
3
若长比宽多5 cm，则这个包装盒的体积为 cm．
16．如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯 视图为正三角形，则该几何体的表面积为 ．
第16题图
三、解答题（共66分） 17．（12分）如图，正方形硬纸板的边长为a，其四个角上剪去的小正方 形的边长为b（b＜），这样可制作一个无盖的长方体纸盒．画出这个长 方体纸盒的三视图．（在图上用含a、b的式子标明视图的长和宽）
第17题图
18．（12分）由几个边长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.
（1）请你画出这个几何体的主视图和左视图； （2）求这个几何体的表面积.
第18题图
19．（12分）根据如图所示的视图，求该物体的体积．（单位：mm）
第19题图
20．（14分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6 m，他的影子长AC=1.4 m，且他到路灯的距离AD=2.1 m，求灯泡的高．
第20题图
21.（16分）如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图． （1）请写出这个包装盒的几何体的名称 ；
（2）若AC＝3，BC＝4，DF＝6，计算该包装盒的表面积．
第21题图
2020中考数学分项复习立体图形的展开与折叠综合测试题
