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高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳
1、三角形三角关系:A+B+C=180°;C=180°—(A+B); 2、三角形三边关系:a+b>c; a-b 3、三角形中的基本关系:sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BC?cos,cos?sin, 22224、正弦定理:在???C中,a、b、c分别为角?、?、C的对边,R为???C的外接 abc圆的半径,则有???2R. sin?sin?sinC5、正弦定理的变形公式:①化角为边:a?2Rsin?,b?2Rsin?,c?2RsinC; abc②化边为角:sin??,sin??,sinC?; 2R2R2R③a:b:c?sin?:sin?:sinC; a?b?cabc④. ???sin??sin??sinCsin?sin?sinC sin6、两类正弦定理解三角形的问题:①已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. ②已知两角和其中一边的对角,求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况 7、三角形面积公式:S???C?111abc2 =2RsinAsinBsinC= bcsin??absinC?acsin?. 2224R8、余弦定理:在???C中,有a2?b2?c2?2bccos?,b2?a2?c2?2accos?, c2?a2?b2?2abcosC. b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c29、余弦定理的推论:cos??,cos??,cosC?. 2bc2ac2aba2?b2?c2?2abcosC,b2?c2?a2?2bccosA,a2?c2?b2?2accosB10、余弦定理主要解决的问题: ①已知两边和夹角,求其余的量。 ②已知三边求角 11、如何判断三角形的形状:判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式 精品文档 精品文档 精品文档
高二数学必修五解三角形知识点公式知识讲解



