专升本高等数学习题集
及答案
Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第一章函数
一、选择题
1. 下列函数中，【C】不是奇函数
A.y?tanx?x B.y?x
2C.y?(x?1)?(x?1) D.y??sin2x
x2. 下列各组中，函数f(x)与g(x)一样的是【】
A.f(x)?x,g(x)?3x3
B.f(x)?1,g(x)?sec2x?tan2x
x2?1C.f(x)?x?1,g(x)? D.f(x)?2lnx,g(x)?lnx2
x?13. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【】
A.y?x+arctanx B.y?cosx
C.y?arcsinx D.y?x?sinx
4. 下列函数中，定义域是[??,+?],且是单调递增的是【】
A.y?arcsinx B.y?arccosx C.y?arctanx D.y?arccotx 5. 函数y?arctanx的定义域是【】
A.(0,?)
??C.[?2,2]
??B.(?2,2)
D.(??,+?)
6. 下列函数中，定义域为[?1,1]，且是单调减少的函数是【】
A.y?arcsinx B.y?arccosx C.y?arctanx D.y?arccotx
7. 已知函数y?arcsin(x?1)，则函数的定义域是【】
A.(??,??) B.[?1,1] C.(??,?) D.[?2,0]
8. 已知函数y?arcsin(x?1)，则函数的定义域是【】
A.(??,??) B.[?1,1] C.(??,?) D.[?2,0] 9. 下列各组函数中，【A】是相同的函数
A.f(x)?lnx2和g?x??2lnxB.f(x)?x和g?x??x2 C.f(x)?x和g?x??(x)2D.f(x)?sinx和g(x)?arcsinx 10. 设下列函数在其定义域内是增函数的是【】
f(x)?cosxB.f(x)?arccosx A.
C.f(x)?tanx D.f(x)?arctanx 11. 反正切函数y?arctanx的定义域是【】
(?,).(0,?) 22(??,??).[?1,1]
y?xarcsinx.y?xarccosx
??12. 下列函数是奇函数的是【】
y?xarccotx.y?x2arctanx 13. 函数y?5lnsin3x的复合过程为【A】
y?5u,u?lnv,v?w3,w?sinx.y?5u3,u?lnsinx
y?5lnu3,u?sinx.y?5u,u?lnv3,v?sinx
二、填空题
1. 函数y?arcsin?arctan的定义域是___________. 2.
x5x5f(x)?x?2?arcsinx的定义域为___________. 3x?1的定义域为___________。 34. 设f(x)?3x,g(x)?xsinx,则g(f(x))=___________. 5. 设f(x)?x2,g(x)?xlnx,则f(g(x))=___________. 6. f(x)?2x,g(x)?xlnx,则f(g(x))=___________. 7. 设f(x)?arctanx,则f(x)的值域为___________. 8. 设f(x)?x2?arcsinx,则定义域为. 9. 函数y?ln(x?2)?arcsinx的定义域为.
10. 函数y?sin2(3x?1)是由_________________________复合而成。
3. 函数f(x)?x?2?arcsin第二章极限与连续
一、选择题
1. 数列{xn}有界是数列{xn}收敛的【】
A.充分必要条件 B.充分条件
C.必要条件 D.既非充分条件又非必要条件 2. 函数f(x)在点x0处有定义是它在点x0处有极限的【】
A.充分而非必要条件 B.必要而非充分条件
C.充分必要条件
kxx?0D.无关条件
3. 极限lim(1?x)?e2，则k?【】
2?2e?2
sin2x4. 极限lim?【】
x??x2?不存在D.
e2
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