2020届高考数学总复习集合与函数第一轮复习测试题人教版

A.1 B.-1 C.2 D.-2

?2x?3.已知函数f(x)??logx1??2x?1x?1，则f(f(2))等于( )

1 2A.1 B.2 C.-1 D.

4.函数f(x)?|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b?a的最小值为( ) A.2

B.1

13 D.

2 35.若lga?lgb?0(其中a?1,b?1),则函数f(x)?ax与g(x)?bx的图象( ) A.关于直线y=x对称 C.关于y轴对称

2B.关于x轴对称

D.关于原点对称

6.已知函数f(x)?x?2xf?(1), 则f(?1)与f(1)的大小关系是( ) A.f(?1)?f(1) B.f(?1)?f(1) C.f(?1)?f(1) D.不能确定

7.在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币（重量稍轻），现在只有一台天平，请问？最多需要称几次就可以发现这枚假币( )

A .3 B.4 C.5 D.6

8.设函数f(x)(x?N)表示x除以3的余数，对于x,y?N，下列等式一定成立的是( ) A.f(x?3)?f(x) B.f(x?y)?f(x)?f(y) C.3f(x)?f(3x) D.f(x)f(y)?f(xy)

x9.已知b?a?1,t?0，若a?a?t，则bx与b?t的大小关系是( )

A.bx?b?t B.bx?b?t C.bx?b?t D.bx?b?t

10.某水池装有编号为1，2，3，…，9共9个进出口水管，有的只进水，有的只出水。已知所开的水管号与水池装满水所需的时间如下表：水管号时间（小时） 1，2 2 2，3 4 3，4 8 4，5 16 5，6 31 6，7 62 7，8 124 8，9 248 9，1 496 若9 个水管一齐开，则灌满水池所需时间为( ) A .1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时二、填空题（每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上） 11.已知3?12?8，则

xy11?=__________. xy*212.命题“对任意的n?N,存在m?N,使m?n”的否命题是

_____________________________________________________________________________. 13.某学校要装备一个实验室，需要购置实验设备若干套，与厂家协商，同意按出厂价结算，若超过50套还可以以每套比出厂价低30元给予优惠，如果按出厂价购买应付a元，但再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付a元（价格为整数），则a的值是_____________. 14.对于定义在R上的函数f(x)，有下述四个命题：①若f(x)是奇函数，则f(x?1)的图象关于点A（1，0）对称； ②若对x∈R，有f(x?1)?f(x?1)，则y?f(x)的图象关于直线x?1对称； ③若函数f(x?1)的图象关于直线x?1对称，则f(x)为偶函数；④函数

y?f(1?x)与函数y?f(1?x)的图象关于直线x?1对称。

其中正确命题的序号为（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（共84分，解答要有必要的文字说明和解题过程） 15.（本题14分）某人出发t秒时的速度是(?22t?4t)m/s，那么这个人在出发后多少秒时5的速度最大？从他出发到停止所走的距离是多少米？

2216.（本题14分）已知命题p：方程ax?ax?2?0在??1,1?上有解；命题q：只有一个

2实数x满足不等式x?2ax?2a?0,若命题\p或q\是假命题，求a的取值范围.

x17.（本题14分）已知函数f(x)?loga(a?1)(a?0,a?1).

（1）求f(x)定义域；

（2）当x为何值时，f(x)?1？

18.（本题14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y?13x3?x?8(0?x?120).已

12800080知甲、乙两地相距100千米。

（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

19.（本题14分）已知函数f(x)=（1）求函数f(x)的解析式；

（2）m满足什么条件时，区间(m,2m?1)为函数f(x)的单调增区间？（3）若P(x0,y0)为f(x)=