2020年自贡中考数学
满分：150分 时间：120分钟
一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，a∥b，?1?50，则?2的度数为 （ ）
A. 40° B. 50° C. 55° D. 60°
2.5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开始网络直播，有着近千年历史自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨，人数700000用科学记数法表示为（ ） A. 70?104
B. 0.7?107
C. 7?105
D. 7?106
3.如图所示的几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4.关于x的一元二次方程ax2?2x?2?0有两个相等的实数根，则a的值为（ ） A.
1 2B. ?1 2C. 1 D. 1
5.在平面直角坐标系中，将点?2,1?向下平移3个单位长度，所得点坐标是（ ） A. ??1,1?
B. ?5,1?
C. ?2,4? 是（ ）
D. ?2,?2?
6.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形
A. B. C. D.
7.对于一组数据3,7,5,3,2，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是5
B. 众数是7
C. 平均数是4
D. 方差是3
8.如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（ ） A. 50°
B. 70°
C. 130°
D. 160°
9.如图，在Rt△ABC中，交AB于点D,连接CD;BC长为半径画弧，?C?90,?A?50,以点B为圆心，则?ACD的度数为 （ ） A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 20°
第9题图 第10题图
10.函数y?k2与y?ax?bx?c的图象如图所示，则y?kx?b的大致图象为 （ ） xA. B. C. D.
11.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
80?1?35%?80A. ??40
xx8080??40 C.
x?1?35%?x8080??40 B.
?1?35%?xxD.
8080?1?35%???40 xx12.如图，在平行四边形ABCD中，AD?2,AB?6，B是锐角，AE?BC于点E，F是AB的中点，连接DF、EF；若?EFD?90，则AE的长为（ ）
A. 2 B. 5 C.
32 2D.
33 2
第Ⅱ卷 非选择题 （共102分）
注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效． 二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分)
13.分解因式：3a2?6ab?3b2= ． 14.与14?2 最接近的自然数是 ________．
15.某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序 （只填番号）_________________． ①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．
16.如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB,BC长为6米，坡角?为45°，AD的坡角?为30°，则AD的长为 ________ 米 （结果保留根号）
17.如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，连接DE,将△ADE进行翻折，恰好使点A落在BC的中点F处，在DF上取一点O，以点O为圆心，OF的长为半径作半圆与CD相切于点G;若AD?4,则图中阴影部分的面积为 ____ ．
的的
18.如图， 直线y??3x?b与y轴交于点A，与双曲线y?
k
在第三象限交于B、C两点，且 x
AB?AC?16；下列等边三角形OD1E1，E1D2E2，E2D3E3，……的边OE1，E1E2，E2E3，……在x轴上，顶点D1,D2,D3,……在该双曲线第一象限的分支上，则k= ____，前25个等边三角形的周长之和
为 _______．
三.解答题(共8个题，共78分)
19.计算：?2?
20.先化简，再求值：
21.如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE?DF,连接AE和BF相交于点M． 求证：AE?BF ．
?5???0?1?????． ?6??1?x?1?0x?1?1?x??1的整数解． ??，其中为不等式组?2x?4?x?1??5?2x?3
22.某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A:文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D:垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
⑴.本次调查的学生人数是 人，m= ； ⑵.请补全条形统计图；
⑶.学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一概率是 ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是 ．
23.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．
⑴.以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式；
⑵.新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
的
2020年四川省自贡市中考试卷(学生版)
