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2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期4.3.2、角的比较与运算同步练习11

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角的比较与运算

一、选择题(共15小题) 1.下列语句中,正确的是( ).

A.比直角大的角钝角; B.比平角小的角是钝角 C.钝角的平分线把钝角分为两个锐角; D.钝角与锐角的差是锐角 答案:C

知识点:角的大小比较 解析:

解答:A中平角也比直角大,说法错误; B中比平角小的角还有锐角,说法错误;

C钝角是小于180°的角,平分线分成两个相等的角都是小于90°的,正确; D中钝角与锐角的差有可能是钝角,锐角或直角,说法错误; 故选C.

分析:本题考查的是角的计算和分类,根据角的定义和分类即可得出结论.

2.两个锐角的和( ).

A.必定是锐角; B.必定是钝角;

C.必定是直角; D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角 答案:D

知识点:角的计算. 解析:

解答:当α=10°,β=20°时,α+β=30°,即两锐角的和为锐角. 当α=30°,β=60°时,α+β=90°,即两锐角的和为直角. 当α=60°,β=70°时,α+β=130°,即两锐角的和为钝角. 综上所述,两锐角的和可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角. 故选D.

分析:在0度到90度之间的叫锐角,可以用赋值法讨论.

3.两个角的和与这两个角的差互补,则这两个角( ). A.一个是锐角,一个是钝角; B.都是钝角; C.都是直角; D.必有一个是直角 答案:D

知识点:余角和补角 解析:

解答:设两个角为α,β.则(α+β)+(α﹣β)=180°, 即α=90°. 故选D.

分析:先设两个角为α,β.则(α+β)+(α﹣β)=180°,整理得出这两个角的关系.

4.下列说法错误的是( ).

A.两个互余的角都是锐角; B.一个角的补角大于这个角本身; C.互为补角的两个角不可能都是锐角; D.互为补角的两个角不可能都是钝角 答案:B

知识点:余角和补角 解析:

解答:A.两个互余的角都是锐角正确,不符合题意;

B.当一个角是钝角时,它的补角是锐角,而锐角小于钝角,故B选项说法错误,符合题意; C.互为补角的两个角不可能都是锐角正确,不符合题意; D.互为补角的两个角不可能都是钝角正确,不符合题意. 故选B .

分析:根据余角和补交的定义对各项分析判断后利用排除法求解.

5.如果两个角互为补角,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是( ). A.42°,138°或40°,130°; B.42°,138°; C.30°,150°; D.以上答案都不对 答案:B

知识点:余角和补角. 解析:

解答:设一个角为x°,则另一个角为(4x﹣30)°,由题意得: x+4x﹣30=180, 解得:x=42,

4×42°﹣30°=138°, 故选:B.

分析:一个角为x°,则另一个角为(4x﹣30)°,根据互补两角之和=180,列出方程即可得出答案.

6.如果∠A和∠B互为余角,∠A和∠C互为补角,∠B与∠C的和等于120°,那么这三个角分别是( ).

A.50°,30°,130°; B.75°,15°,105°; C.60°,30°,120°; D.70°,20°,110° 答案:B

知识点:余角和补角 解析:

解答:根据题意可得:∠B=90°-∠A,∠C=180°-∠A,∠B+∠C=120°, 即(90°-∠A)+(180°-∠A)=120° 解的∠A=75°, ∴∠B=90°-75°=25°;

∠C=180°-75°=105°,故选B.

分析:根据题意分别用∠B和∠C表示出∠A,再根据∠B与∠C的和列出关于∠A的等式即可解出答案.

7.如图1所示,∠α+∠β=90°,∠β+∠γ=90°,则( ).

A.∠α=β B.∠β=∠γ C.∠α=∠β=∠γ D.∠α=∠γ

(1) (2) (3) 答案:D

知识点:余角和补角 解析:

解答:根据题意可得:

∠α=90°-∠β, ∠β=90°-∠γ, 即∠α=∠γ,故选D.

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期4.3.2、角的比较与运算同步练习11

角的比较与运算一、选择题(共15小题)1.下列语句中,正确的是().A.比直角大的角钝角;B.比平角小的角是钝角C.钝角的平分线把钝角分为两个锐角;D.钝角与锐角的差是锐角答案:C知识点:角的大小比较解析:解答:A中平角也比直角大,说法错误;B中比平角小的角还有锐角,说
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