房山区第一学期终结性检测试卷
九年级数学学科
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 二次函数y?(x?1)?3的顶点坐标是
A．（1，-3） B．（-1，-3） C．（1，3） D．（-1，3）
2．如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．则△CMN与△CAB积之比是
A．12 B． 13 C．14 D．19
3．如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB=52°，则∠ADB的度是
A．104° B．52° C．38° D．26°
EACMA2的面
NBDO数
ABDAD14. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若 ?,AE=1,则EC等于 AB3A．1 B． 2 C．3 D．4
BC25. 如图，点P在反比例函数y?的图象上，PA⊥轴于点A，
x则△PAO的面积为
A．1 B．2 C．4 D．6
6. 如图，在△ABC中，?ACD??B，若AD=2,BD=3,则AC长为
A． 5 B． 6 C．10 D．6
27. 抛物线y?x?2x?m与轴有两个交点，则m的取值范围为
yPOAxA
BDC
8. 已知二次函数y1＝a＋b＋c(a≠0)和一次函数y2＝＋n(≠0)的图象如图所示，
2
A．m?1 B．m=1 C． m?1 D．m?4下面有四个推断 ①二次函数y1有最大值
–3–2–1y321–1–2O123x②二次函数y1的图象关于直线x??1对称 ③当x??2时，二次函数y1的值大于0
④过动点P(m，0)且垂直于轴的直线与y1，y2的图象的交点分别 为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-1．
A．①③
二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9. 已知点A（1，a）在反比例函数y??12的图象上，则a的值为 ． xB．①④ C．②③ D．②④
10．请写出一个开口向上，并且与y轴交点在y轴负半轴的抛物线的表达式：_______． 11. 如图，在⊙O中，AB为弦，半径OC⊥AB于E，如果AB=8，CE=2， 那么⊙O的半径为 ．
AOEB
12. 把二次函数y?x?4x?5化为y?a?x?h??k的形式，那么h?k=_____.
2C2
13. 如图，∠DAB=∠CAE，请你再添加一个条件____________， 使得△ABC∽△ADE．
14. 若一个扇形的圆心角为45°，面积为6π，则这个扇形的半径为 ．
DABEC15. 为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上. 测得DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米．按此方法，请计算旗杆的高度为 米．
16．如图1，将一个量角器与一张等边三角形（△ABC）纸片放置成轴
ECBFDGA对称
图形，CD⊥AB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，此时，测得顶点C到量角器最高点的距离CE＝2cm，将量角器沿DC方向平移1cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图2,则AB的长为 cm.
CCEEABABD图1D图2
三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每
小题7分）
17．计算：2sin45o?tan60o?2cos30o?12.
18. 下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程. 已知：直线l及直线l外一点P. 求作：直线PQ，使得PQ⊥l. 做法：如图，
①在直线l的异侧取一点，以点P为圆心，P长为半径画弧，交直线l于点A，B； ②分别以点A，B为圆心，大于
1AB的同样长为半径画弧，两弧交于点Q（与P点不重合）； 2P③作直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线. 根据小西设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明.
证明：∵PA= ，QA= ,
AKBl∴PQ⊥l（ ）（填推理的依据）.
19．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，且A，B，C三点均在小正
方形的顶点上，试在这个网格上画一个与△ABC相似的△A1B1C1，要求：A1，B1，C1三点都在小正方形的顶点上，并直接写出△A1B1C1的面积．
ABC
2019-2020年北京市房山区初三数学上册期末试卷(有答案)
