2016年山东专升本（数学）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 4. 综合题 5. 证明题
一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数f(x)=
+arcsin(x一1)的定义域为
A．(0，2] B．[0，2] C．(1，2] D．[1，2]
正确答案：C 解析：由已知函数，可得应选
C．
2． 若f(x)=A．0 B．1 C．
D．2
正确答案：B
解析：若f(x)在(一∞，+∞)连续，则f(x)在x=0处连续，所以
(a+2x)，即a=1． 故应选
B．
3． 若函数f(x)在点x0有极大值，则在x0点的某充分小邻域内，函数f(x)在点x0的左侧和右侧的变化情况是
A．左侧上升右侧下降 B．左侧下降右侧上升 C．左右侧均先降后升 D．不能确定
，要使f(x)在(一∞，+∞)连续，则α=
，解不等式组可得其定义域为(1，2]．故
正确答案：A
解析：若函数f(x)在点x0有极大值，由图像可得在x0的邻域内，函数在点x0的左侧上升，右侧下降，故应选A．
4． 设f(x)是连续函数，则A．f(2x) B．2f(2x)
C．一f(2x) D．一2f(2x)
正确答案：D 解析：
f(t)dt=
f(t)dt=一f(2x)(2x)＇=一2f(2x)，故应选
D．
5． 若c1和c2为两个独立的任意常数，则y=c1cosx+c22sinx为下列哪个方程的通解
A．y＂+y=0 B．y＂+y=x2
C．y＂一3y＇+2y=0 D．y＂+y＇一2y=2x
正确答案：A 解析：由通解公式可以看出，该微分方程对应的特征方程的两个特征根是r=±i，因此特征方程为f2+1=0，从而原齐次微分方程为y＂+y=0．故应选A．
二、填空题
6． 假设函数f(x)=sin
正确答案：12π
解析：因为sin的周期为4π，cos的周期为6π，所以f(x)=sin两个函数周期的最小公倍数，为12π．
7．
x2[ln(x2+1)一2lnx]=( )．
取
则f(x)的周期为( )．
正确答案：1
解x)=
析：
=ln
x2(ln(x2+1)一2ln
=lne=1，故应填1．
8． 设函数f(x)，g(x)均可导，且同为F(x)的原函数，且有f(0)=5，g(0)=2，则f(x)一g(x)=( )．
正确答案：3
解析：因为f＇(x)=g＇(x)=F(x)，所以f(x)一g(x)=C，故C=f(0)一g(0)=5—2=3．故应填3．
9． 若z=x3+6xy+y3，则
正确答案：15
=( )．
解析：
=3x2+6y，=3x2+6y?(1,2)=3+12=15，故应填15．
10． 当n→∞时=1，根据敛散性判定方法，可以判定级数( ).
正确答案：发散
解析：由正项级数比较审敛法的极限形式知，
有相同的敛散性，而调和级数
故应填发散．
三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。
11． 求极限 正
. 确
答
发散，所以也发散，
案：
=0
2016年山东专升本(数学)真题试卷(题后含答案及解析)
