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(完整版)高中数学必修二直线与方程及圆与方程测试题

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一选择题(共55分,每题5分)

1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为( )

A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点(?1,3)且平行于直线x?2y?3?0的直线方程为( )

A.x?2y?7?0 B.2x?y?1?0 C.x?2y?5?0 D.2x?y?5?0 3. 在同一直角坐标系中,表示直线y?ax与y?x?a正确的是( ) y y y y O x O x O x O x

A B C D 4.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a=( ) A.?23 B.23 C.?32

D.

32 5.过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是( )

A.y?y1x?xy?y?121x2?x1B.y?y1x?x1yy?2?1x1?x2

C.(y2?y1)(x?x1)?(x2?x1)(y?y1)?0D.(x2?x1)(x?x1)?(y2?y1)(y?y1)?06、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则( ) A、KL3 1﹤K2﹤K3

B、KKL2 2﹤K1﹤3

C、K3﹤K2﹤K1

D、K

o x 1﹤K3﹤K2

L1 7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为( ) A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0

8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是( ) A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0

9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )

1

A.a=2,b=5; B.a=2,b=?5; C.a=?2,b=5; D.a=?2,b=?5.

10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)

11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

二填空题(共20分,每题5分)

12. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ __________;

13两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,则k的值是

14、两平行直线x?3y?4?0与2x?6y?9?0的距离是 。

15空间两点M1(-1,0,3),M2(0,4,-1)间的距离是

三计算题(共71分) 16、(15分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程。 17、(12分)求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形,并且两截距之差为3的直线的方程。

2

18.(12分) 直线x?my?6?0与直线(m?2)x?3my?2m?0没有公共点,求实数

2m的值。

19.(16分)求经过两条直线l1:x?y?4?0和l2:x?y?2?0的交点,且分别与直线(2)垂直的直线方程。 2x?y?1?0(1)平行,

20、(16分)过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与

L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程

3

高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案

1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6

14、

10 15.33 2016、解:(1)由两点式写方程得

y?5x?1,……………………3分 ??1?5?2?1即 6x-y+11=0……………………………………………………4分

或 直线AB的斜率为 k??1?5?6??6……………………………1直线AB的方

?2?(?1)?1程为 y?5?6(x?1)………………………………………3分

即 6x-y+11=0…………………………………………………………………4分 (2)设M的坐标为(x0,y0),则由中点坐标公式得

x0??2?4?1?3?1,y0??1 故M(1,1)………………………6分 22AM?(1?1)2?(1?5)2?25…………………………………………8分

(3)因为直线AB的斜率为kAB=为k

则有k?kAB?k?(?6)??1?k?所以AB边高所在直线方程为y?3?5?1·······(3分)设AB边的高所在直线的斜率??6·

?3?21··········(6分) 61·······(10分) (x?4)即x?6y?14?0·

6xy117.解:设直线方程为??1则有题意知有ab?3?ab?4

ab2又有①a?b?3则有b?1或b??4(舍去)此时a?4直线方程为x+4y-4=0 ②b?a?3则有b?4或-1(舍去)此时a?1直线方程为4x?y?4?0 18.方法(1)解:由题意知

?x?m2y?6?0即有(2m2-m3+3m)y=4m-12??(m?2)x?3my?2m?0因为两直线没有交点,所以方程没有实根,所以2m2-m3+3m=0 ?m(2m-m2+3)=0?m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合,不合题意,所以m=0或m=-1方法(2)由已知,题设中两直线平行,当

4

m?23m2mm?23mm?0时,=2?由=2得m?3或m??11m61m

3m2m由2?得m??3所以m??1m6当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点, 综合以上知,当m=-1或m=0时两直线没有公共点。 19解:由??x?y?4?0?x?1,得?;…………………………………………….….2′

?x?y?2?0?y?3∴l1与l2的交点为(1,3)。…………………………………………………….3′ (1) 设与直线2x?y?1?0平行的直线为2x?y?c?0………………4′ 则2?3?c?0,∴c=1。…………………………………………………..6′ ∴所求直线方程为2x?y?1?0。…………………………………………7′ 方法2:∵所求直线的斜率k?2,且经过点(1,3),…………………..5′ ∴求直线的方程为y?3?2(x?1),……………………….. …………..…6′ 即2x?y?1?0。………………………………………….….. ……………7′

(2) 设与直线2x?y?1?0垂直的直线为x?2y?c?0………………8′ 则1?2?3?c?0,∴c=-7。…………………………………………….9′ ∴所求直线方程为x?2y?7?0。……………………………………..…10′ 方法2:∵所求直线的斜率k??∴求直线的方程为y?3??1,且经过点(1,3),………………..8′ 21(x?1),……………………….. ………….9′ 2即x?2y?7?0 。………………………………………….….. ……….10′

20、解:设线段AB的中点P的坐标(a,b),由P到L1,、L2的距离相等,得

?2a?5b?9???2a?5b?7?

22?5222?52经整理得,2a?5b?1?0,又点P在直线x-4y-1=0上,所以a?4b?1?0

?2a?5b?1?0?a??3解方程组? 得? 即点P的坐标(-3,-1),又直线L过点(2,3)

a?4b?1?0b??1??所以直线L的方程为

y?(?1)x?(?3)?,即4x?5y?7?0

3?(?1)2?(?3) 5

(完整版)高中数学必修二直线与方程及圆与方程测试题

一选择题(共55分,每题5分)1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为()A.3B.-2C.2D.不存在2.过点(?1,3)且平行于直线x?2y?3?0的直线方程为()A.x?2y?7?0B.2x?y?1?0C.x?2y?
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