小学六年级“希望杯”全国数学大赛
决赛题（含详细答案）
（时间：90分钟 满分：120分）
其中： 13
题 号 得 分 一 二 14 15 16 总 分 得分 评卷人
一、填空题。（每题6分，共72分。）
1
4.5－ ×8.1
3
1．计算： ＝ 。
3.6
333333
2．计算： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 。
4166425610244096
4x则x＝ ，y＝ 。 3．若10.5x－10＝36－3y＝14＋ ,124．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。
A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H ????????????????????
至少经过 次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”。
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6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体的体积是 立方厘米。
7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于 。
8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为 度。
9．小明把五颗完全相同的骰子拼 摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是 。
10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不
少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有 人。 5
11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ ]＝1，
3
那么[
1
111 ＋ ＋??＋ 200020012019
]＝ 。
12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状
的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用 分钟。
（图1）
（图2）
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小学六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)
