? 5 59????4??? ? 5 ? ? 5 ? 3 5 ????? ??? ??? ???? ???43??????
59???5???5?76547?3??63?2?5?2?6?4??????6?????② a b c d e f g
→ → → → → → → b a a b b d d 4 4 3 5 9 6 5 → → → → → → → c c b c d e f 3 5 5 5 7 3 2 → → → → → → d d e f g h 5 → e 9 5 → h 5 7 → f 6 → 3 2 6
g 5 →
h 4
（3）已知图的邻接矩阵如图所示。试分别画出自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。
（4）有向网如图所示，试用迪杰斯特拉算法求出从顶点a到其他各顶点间的最短路径，完成表。
图 邻接矩阵
? 图 邻接矩阵 图 有向网
表 D 终点 b c d e f g S 终点集 {a,c} {a,c,f} {a,c,f,e} {a,c,f,e,d} {a,c,f,e,d,g} {a,c,f,e,d,g,b} i=1 15 (a,b) 2 (a,c) 12 (a,d) ∞ ∞ ∞ i=2 15 (a,b) 12 (a,d) 10 (a,c,e) 6 (a,c,f) ∞ i=3 15 (a,b) 11 (a,c,f,d) 10 (a,c,e) 16 (a,c,f,g) i=4 15 (a,b) 11 (a,c,f,d) 16 (a,c,f,g) i=5 15 (a,b) 14 (a,c,f,d,g) i=6 15 (a,b)
（5）试对图所示的AOE-网： ① 求这个工程最早可能在什么时间
结束；
② 求每个活动的最早开始时间和最
迟开始时间；
③ 确定哪些活动是关键活动
图 AOE-网
答案：按拓扑有序的顺序计算各个顶点的最早可能开始时间Ve和最迟允许开始时间Vl。然后再计算各个活动的最早可能开始时间e和最迟允许开始时间l，根据l - e = 0? 来确定关键活动，从而确定关键路径。
1 ? Ve Vl 0 0 <1, 2> e l
0 17 2 ? 19 19 <1, 3> 0 0 0 3 ? 15 15 <3, 2> 15 15 0 4 ? 29 37 <2, 4> 19 27 8 5 ? 38 38 <2, 5> 19 19 0 <3, 5> 15 27 12 6 ? 43 43 <4, 6> 29 37 8 <5, 6> 38 38 0
-e 17
3．算法设计题
此工程最早完成时间为43。关键路径为<1, 3><3, 2><2, 5><5, 6>
（1）分别以邻接矩阵和邻接表作为存储结构，实现以下图的基本操作： ① 增加一个新顶点v，InsertVex(G, v)； ② 删除顶点v及其相关的边，DeleteVex(G, v); ③ 增加一条边
假设图G为有向无权图，以邻接矩阵作为存储结构四个算法分别如下： ① 增加一个新顶点v
Status Insert_Vex(MGraph &G, char v)dj=0; ;
return OK; }dj) {
[j].adj=1; ++; }
return OK; }dj) { [j].adj=0; ;
}
return OK; }余算法类似。
Status Insert_Arc(ALGraph &G,char v,char w)irstarc;p;p=p->nextarc，level--) { level++; k=p->adjvex;
if(!visited[k]&&exist_path(k,j)) return 1;irstarc;p;p=p->nextarc) {l=p->adjvex; if(!visited[l])
if(exist_path_len(G,l,j,k-1)) return 1; 2 C4 C3
C
数据结构课后习题答案
