数学
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.下面有理数比较大小，正确的是（ ）
A．0??2 B．?5?3 C．?2??3 D．1??4
2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ）
A．《九章算术》 B．《几何原本》 C．《海岛算经》 D．《周髀算经》 3.下列运算正确的是（ ）
?b2?b6326222236A．(?a)??a B．2a?3a?6a C．2a?a?2a D．?????3
8a?2a?4.下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） ．．
A．x?2x?0 B．x?4x?1?0 C．2x?4x?3?0 D．3x?5x?2
5.近年来快递业发展迅速，下表是2018年1:3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： 太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市 222233303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87 1:3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ）
A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件
6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）
A．6.06?10立方米/时 B．3.136?10立方米/时 C．3.636?10立方米/时 D．36.36?10立方米/时
7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是（ ） A．
65464121 B． C． D． 93998.如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，?A?60?，AC?6，将?ABC绕点C按逆时针方向旋转得到
?A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（ ）
A．12 B．6 C．62 D．63 9.用配方法将二次函数y?x?8x?9化为y?a(x?h)?k的形式为（ ）
A．y?(x?4)?7 B．y?(x?4)?25 C．y?(x?4)?7 D．y?(x?4)?25 10.如图，正方形ABCD内接于eO，eO的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）
222222
A．4??4 B．4??8 C．8??4 D．8??8
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.计算：(32?1)(32?1)? ．
12.图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则
?1??2??3??4??5? 度．
13.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与宽的比为8:11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm．
14.如图，直线MN//PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于
1CD长为半径作弧，两弧在?NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F.若AB?2，2?ABP?60?，则线段AF的长为 ．
15.如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AC?6，BC?8，点D是AB的中点，以CD为直径作eO，
eO分别与AC，BC交于点E，F，过点F作eO的切线FG，交AB于点G，则FG的长为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.计算：（1）(22)2??4?3?1?6?20.
x?2x2?11?2?（2）. x?1x?4x?4x?217.如图，一次函数y1?k1x?b(k1?0)的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数
y2?k2(k2?0)的图象相交于点C(?4,?2)，D(2,4). x
（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）当x为何值时，y1?0；
（3）当x为何值时，y1?y2，请直接写出x的取值范围.
18.在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）. 请解答下列问题：
（1）请补全条形统计图和扇形统计图；
（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？
（3）若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？
（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？
19.祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表.
项目 课题 测量示意图 测量数据 … 内 容 测量斜拉索顶端到桥面的距离 说明：两侧最长斜拉索AC，BC相交于点C，分别与桥面交于A，B两点，且点A，B，C在同一竖直平面内. ?B的度数 28? … ?A的度数 38? AB的长度 234米
（1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离（参考数据：sin38??0.6，
cos38??0.8，tan38??0.8，sin28??0.5，cos28??0.9，tan28??0.5）
（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）.
20.2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好.已知“太原南—北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的
4（两列车中途停留时间均除外）.经查5询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟.求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间.
2018年山西中考数学真题卷含答案解析
