浙江省衢州江山市城南中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.二次函数y= - 3(x-2)2-1的图象的顶点坐标是（ ）
A. （-2，1） B. （2，1） C. （-2，-1） D. （2，-1） 2.已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法判断 3.如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（ ）
A.
B. C. π D. 50 4.半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弦长是（ ）
A. 1 B. C. D. 2 5.如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（ ）
A. 140° B. 110° C. 70° D. 20° 7.下列命题中是真命题的是（ ）
A. 三点确定一个圆 B. 平分弦的直径垂直于弦
C. 圆有无数条对称轴，任何一条直径都是它的对称轴 D. 同弧或等弧所对圆心角相等
8.若A（－4，y1），B（－1，y2），C（1，y3）为二次函数 的图象上的三点，则y1 ， y2 y3的大小关系是（ ）
， A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y1＞y3＞y2 9.如图是二次函数 的图象的一部分，对称轴是直线 。
以下四个判断：① ；② ；③不等式 的解集是 ；④若（ ，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2。其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ②③④ 10.已知△ABC的边BC= ，且△ABC内接于半径为2的⊙O，则∠A的度数是（ ）
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 90°
二、填空题（每小题4分，共24分，）
11.二次函数 图像的对称轴是直线________。
12.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A 重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当∠ACP=20°时，点E在量角器上对应的读数是________度．
13.某校举行的课外知识大赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道测试题供选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中5号题的概率是________。
14.根据自己绘制的二次函数 的图像，直接写出当y＜0时 的取值范围是________。 15.如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽度，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的宽度AB是________毫米。
16.如图，已知抛物线 与 轴交于A、C两点，与 轴交于点B，在抛物线的对称轴上找一点Q，使△ABQ成为等腰三角形，则Q点的坐标是________。
三、解答题（共66分）
17.4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，直接写出抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，请用列表法或树状图法，求抽到的都是合格品的概率； 18.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AD⊥BC 于点D，∠BAE与∠CAD相等吗？若相等，请给出证明；若不相等， 请说明理由
19.已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，－4），且经过点C（0，－3） （1）求这个二次函数的表达式；
（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标（A在点B的左边）及△ABC的面积．
20.五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况，如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，半径是10cm，有水部分弓形的高为5cm，
（1）求AB的长；
（2）求截面中有水部分弓形的面积。（保留根号及π）
21.如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，8）M是劣弧BO上任一点，点A的坐标为（0，，∠BMO=120°，求：
浙江省衢州江山市城南中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷
