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流体力学典型习题

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一、

某流体在相距2mm的两平行平板间。当作用于其中一平板上的切应力为30Pa时,该平板相对于另一平板的线速度为2m/s,求该流体的动力粘度。 解:???dv?v2?????30 dn?0.002解得 ??0.03Pa?s

二、

两同心圆筒间隙为G,其中充满动力粘度为μ的液体,若外筒固定,直径为d的内桶以角速度ω旋转。求单位长度的内筒所受到的阻抗力矩。 解、F??Advwd ???ddn2GM?Fr???d?dd2G2????d34G

三、

3333

如图所示一密闭容器,上部装有密度ρ1=0.8×10kg/m的油,下部为密度ρ2=10kg/m的水,已知h1=0.3m,h2=0.5m。测压管中水银液面读数为h=0.4m。求密闭容器中油面的压强。

解:以表压强计算,设水银与水的fenjie面处压强为P 则有??P?P0??1gh1??2gh2

P??3gh?333代入数据 P0?0.8?10?9.81?0.3?10?9.81?0.5?13.6?10?9.81?0.4

解得:P0?46107Pa

四、

3

如图所示,用真空计测得封闭水箱上部的真空度为0.98×10Pa,若敞口油箱的液面低于水箱液面,且h=1.5m,水银测压计的读数h2=0.2m,已知h1=5.61m,求油的密度。

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解:根据静止流体内部的静压强分布规律 设密闭水箱上部空气压强为P1,

有 P1??水g(h?h1?h2)??油gh1??水银gh2 (5分) 代入数据,以表压强计算

?0.98?103?1000?9.81?(1.5?5.61?0.2)??油?9.81?5.61?13.6?103?9.81?0.2(4分)

3解得?油?800kg/m(1分)

五、

密闭盛水容器,水深h1=60cm,h2=100cm,水银测压计的读数Δh=25cm,如图所示,试求半径R=0.5m的半球形盖子AB所受总压力的水平分力和竖直分力大小和方向。

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解:对于半球形盖子AB,设水平风向分力为Fy,竖直方向分力为Fz, 有Fy?PcAy

Pc??水银g?h??水gh1??水gh2?13.6?103?9.81?0.25?1000?9.81??1?0.6?

=37278Pa

Fy?PcAy?Pc?R2?37278?3.14?0.52?29263.23N?29.3KN 方向水平向左 22FZ??水gV??水g?R3?1000?9.81??3.14?0.53?2566.95N?2.56KN

33方向竖直向下

六、

如图所示,一变直径的管段AB,直径dA=0.2m,dB=0.4m,高度差h=1.0m,用压强表测

3

得pA=7×104Pa,pB=4×104Pa,用流量计测得管中流量q=0.2m/s,试判断水在管路中流动的方向,并求水头损失。

解:对于单位重量的流体在A-A过流断面上的机械能为

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2PAvAEA?ZA??

?g2g

在B-B过流断面上的机械能为

2PBvBEB?ZB??

?g2gvA?qV0.2??6.37m/s AA3.14?0.12vB?vA?1.6m/s 4带入能量方程

7?1046.372EA?0???9.203m

1000?9.812?9.814?1041.62EB?1.0???5.2m

1000?9.812?9.81EA?EB,所以管路中水的流向为A到B,且在两断面之间的水头损失约为4m水柱。

七、

如图所示,水通过虹吸管从水箱吸至B点,虹吸管直径d1=60mm,出口B处的喷嘴直径d2=30mm,当H1=2m,H2=4m时,在不计水头的损失条件下,试求流量和C点的压强。

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解:设水箱自由液面为过流断面1-1,喷嘴出口处为过流断面2-2,列写伯努利方程,取动能修正系数为1,不计水头损失 ,以表压强计算

v2H2?0?0?0?0?2

2g代入数据,解得v2?2gH2?2?9.81?4?8.858m/s

1qv?v2A2?8.858??3.14?0.032?6.26?10?3m3/s

4设C点所在断面为3-3 则3-3断面的平均速度 v3?A2vv2?2?2.215m/s A34对1-1,3-3断面列写伯努利方程有

2p3v30?0?0?H1??

?g2gp32.2152?代入数据 0? 解得 p3??22063.4Pa

1000?9.812?9.81八、

将一平板垂直探入水的自由射流中,设平板截去射流的部分流量qv1,并引起射流的剩余

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流体力学典型习题

.一、某流体在相距2mm的两平行平板间。当作用于其中一平板上的切应力为30Pa时,该平板相对于另一平板的线速度为2m/s,求该流体的动力粘度。解:???dv?v2?????30dn?0.002解得??0.03Pa?s二、两同心圆筒间隙为G,
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