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江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置上） 1．﹣3的绝对值等于（ ） A．3
B． C．
D．﹣3
2．已知地球上海洋面积为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法表示为（ ） A．3.61×109 B．3.61×108 C．3.61×107 D．3.61×106
3．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（ ） A．7
B．8
C．9
D．10
4．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．某班25名女学生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如表： 成绩（次） 人数
2
3
5
7
4
2
2
43 45 46 47 48 49 51
则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是（ ） A．47，46 B．47，47 C．45，48 D．7，3
6．如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，第一象限内点A满足AB=AO，反比例函数y=的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案写在答题卡上相应的位置上）
7．9的平方根是 ． 8．若y=
有意义，则x的取值范围是 ．
9．分解因式：a2﹣4b2= ．
10．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ．
11．如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2= ．
12．将抛物线y=2x2﹣1向右平移4个单位后，所得抛物线相应的函数表达式是 ． 13．若代数式x2﹣3x+2可以表示为（x+1）2+a（x+1）+b的形式，则a﹣b的值是 ． 14．若某个圆锥的侧面积为8πcm2，其侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的底面半径为 cm．
15．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为 ．
16．如图，点C在⊙O的直径AB上，AB=6，AC=1．点P为⊙O上的任意一点，当∠OPC取最大值时，则△OCP的面积为 ．
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三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应鞋臭必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）计算：|﹣2|﹣
+（﹣2）﹣2﹣（
）0；
（2）解不等式组，并求其最小整数解．
18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是方程3x2﹣x﹣1=0的根．
19．学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计
图．
（1）学校采用的调查方式是 ；学校共选取了 名学生；
（2）补全统计图中的数据：条形统计图中羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、扇形统计图中其他 %；
（3）该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球”的学生人数．
20．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为． （1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实验与操作：
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根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） （1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF． 猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．
22．宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵 （1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
23．如图1，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在带你B位置时达到最低点，当小球在左侧点A时与最低点B时细绳相应所成的角度∠AOB=37°．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75） （1）求点A与点B的高度差BC的值．
（2）如图2，若在点O的正下方有一个阻碍物P，当小球从左往右落到最低处后，运动轨迹改变，变为以P为圆心，PB为半径继续向右摆动，当摆动至与点A在同一水平高度的点D时，满足PD部分细绳与水平线的夹角∠DPQ=30°，求OP的长度．
24．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点E（3，）．
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（1）求反比例函数的表达式和m的值；
（2）将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所在直线的函数关系式．
25．如图，点E为正方形ABCD中AD边上的一个动点，AB=16，以BE为边画正方形BEFG，边EF与边CD交于点H．
（1）当E为边AD的中点时，求DH的长； （2）当tan∠ABE=时，连接CF，求CF的长； （3）连接CE，求△CEF面积的最小值．
26．如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（s，t）在抛物线y=x2+1上，点P到x轴的距离记为m，PA=n．
（1）若s=4，分别求出m、n的值，并比较m与n的大小关系；
（2）若点P是该抛物线上的一个动点，则（1）中m与n的大小关系是否仍成立？请说明理由；
（3）如图2，过点P的直线y=kx（k≠0）与抛物线交于另一点Q连接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？若存在，请求出k的值；若不存在，请举例说明．
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2019-2020学年兴化市顾庄学区三校联考中考数学三模试卷（有标准答案）
