19.解不等式组: .
【答案】解:由①,可得:x≤4, 由②,可得:x≥2,
∴不等式组 的解集是:2≤x≤4.
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解
集的公共部分,据此求出不等式组 20. (1)
+(
)1﹣2cos60°+(2﹣π)0
﹣
的解集即可.
(2)解不等式组
【答案】(1)解:原式=2+2﹣2× =4;
. +1
(2)解:
∴解不等式①得:x≥﹣1, 解不等式②得:x<3,
∴不等式组的解集为﹣1≤x<3.
【考点】实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值
【解析】【分析】(1)利用算术平方根的性质、负指数幂的性质、特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质先化简,最后根据有理数的混合运算可得.
(2)先分别求出每一个不等式的解集,再根据不等式组解集的确定方法可求得解集.确定不等式组解集的原则:同大取大,同小取小,小大大小中间找,大大小小解不了.
21.解不等式组: .
【答案】解:∴由①得:2x<5, ,
由②得: ,
,
x>﹣3,
∴不等式组的解集为:
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.
四、解答题
22.解不等式:-1<-<1(a<0)
,得
【答案】【解答】解:解﹣1<-a<; 解﹣
<1,得
a>﹣.
不等式组的解集是﹣<a<0. 【考点】不等式的性质
【解析】【分析】根据解不等式的方法,可得每个不等式的解集,根据不等式解集的公共部分是不等式组的解,可得答案.
23.某种饮料重约300g,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”,其中蛋白质的含量为多少克? 【答案】解:∴某种饮料重约300g,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”, ∴蛋白质含量的最小值=300×0.5%=1.5克, ∴蛋白质的含量不少于1.5克. 【考点】不等式的解集
【解析】【分析】根据题意求出蛋白质含量的最小值即可.
24.解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.
【答案】解:
由①得5x﹣2<3x+6, 解得x<4;
由②得4x﹣2﹣15x﹣3≤6, 解得x≥﹣1,
,
不等式组的解集为﹣1≤x<4 不等式组的解集在数轴上表示如图
【考点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组
【解析】【分析】不等式组解集确定方法,大大取大;小小取小;大于大,小于小找不了;大与小,小于大中间找。分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在数轴上即可。