七年级数学（下）培优竞赛试题
1、已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，
C∠2=20度，求∠DOE的度数。
E1O3B2DF
A12、如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC
3是∠AOD的平分线。
C①求∠COD的度数；
②判断OD与AB的位置关系，并说明理由。
3、如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11， ①求∠COE ； ②若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF。
ADAOBFDO EB C
4、如图⑺，在直角?ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D . ①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800）
5、如图是一个3×3的正方形，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9= 。 6,（安徽中考）如图，已知AB∥DE，∠ABC=
6 5 4
800，∠CDE=
140，则∠BCD= .
09 8 7 3 2 １ 7、如图，BO、
CO分
别平分∠ABC和∠ACB， （1）若∠A=60°。求∠Q
（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少 （3）由（1）、（2）你发现了什么规律当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗
（提示：三解形的内角和等于180°）
8、如图所示，AB⊥EF于G，CD⊥EF于H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，试找出图中有哪些平行线，并说明理由．
DB
P
G HEF
Q
A C9，（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古
塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC大小的方案，并说明理由，（注：图（2）、图（3）备用）
（1） （2） （3）
10、已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P. Q分别是AB. AC的中点,则PQ为多少cm （自己构造图）
11、如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠DEC＝90°，证明：AD∥BC
12、如图，已知AB∥CD，∠1与∠D、∠B之间存在怎样的数量关系
13，如图，已知∠1+∠2=行证明。
14、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．
BF2GCD1EAA
1
B
E
C
D
1800
，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系。并对结论进
１5，如图，平行直线ＡＢ、ＣＤ与相交直线ＥＦ，ＧＨ相交，则图中的同旁内角共有（ ） A，4对 B，8对 C，12对 D、16对
（15题） （16题） （17题） 16，如图，已知直线AB∥CD，则∠1+∠3--∠2的度数是（ ）
A，
900 B，
1200 C ，
1500 D，
180，
0
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