2020高三数学知识点总结与答题套路
2020高三数学知识点总结与答题套路 2020高三数学知识点总结 高三数学知识点总结
命题的 否定 与命题的 否命题 是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而 否命题 是对 若p，则q 形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b) 0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b) 0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有 变号零点 和 不变号零点 ，对于 不变号零点 函数的零点定理是 无能为力 的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
在研究函数问题时要时时刻刻想到 函数的图像 ，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
对于函数y=Asin( x+ )的单调性，当 0时，由于内层函数u= x+ 是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当 0时，内层函数u= x+ 是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般
是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。
解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a b 0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意 = 的情况。
零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论 若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0 在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m N*)是等差数列。 在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n 2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n 2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其 分段 的特点。
高三数学必背的公式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b| |a|+|b| |a-b| |a|+|b| |a| b = -b a b |a-b| |a|-|b| -|a| a |a|
一元二次方程的解 -b+ (b2-4ac)/2a -b- (b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac 0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac 0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式
sin(A/2)= ((1-cosA)/2) sin(A/2)=- ((1-cosA)/2) cos(A/2)= ((1+cosA)/2) cos(A/2)=- ((1+cosA)/2) tan(A/2)=
((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=
((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
((1-cosA)/((1+cosA)) ((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)=- ctg(A/2)=-
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