（3）求二次函数y＝x2﹣4x+t（t为常数）的对称函数的函数关系式．
（4）如图，若t≠0，且二次函数y＝x2﹣4x+t的顶点为A，与y轴交点为B；二次函数y＝﹣x2﹣4x﹣1的对称函数的顶点为C，与y轴交点为D．连结AB，BC，CD，DA． ①当四边形ABCD为菱形时，此菱形的周长为 ． ②当四边形ABCD为矩形时，此矩形的面积为 ．
2018年吉林省白山市中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（﹣1）3等于（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣3
D．3
【分析】根据﹣1的奇次幂等于﹣1，直接得出结果． 【解答】解：（﹣1）3＝﹣1． 故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘方：﹣1的奇次幂等于﹣1．
2．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000075m，用科学记数法表示这个数为（ ） A．7.5×106
B．75×10﹣7
C．7.5×10﹣6
D．0.75×10﹣5
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.0000075＝7.5×10﹣6， 故选：C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．（3分）如图，已知AB为⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD等于（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACB＝90°，继而求得∠ACD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°， ∵∠ABD＝20°， ∴∠ACD＝20°，
∴∠BCD＝90°﹣∠ACD＝90°﹣20°＝70°， 故选：B．
【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，且AD：DB＝3：2，则S△ADE：S四边形DECB为（ ）
A．3：2 B．3：5 C．9：25
＝
D．9：16
，再根据已知条件，得出
＝
【分析】由已知条件可证得△ADE∽△ABC，则
，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可求解． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴
＝
，
∵AD：DB＝3：2， ∴
＝，
∴＝，
∵S△ADE+S四边形DBCE＝S△ABC， ∴故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟记相似三角形的面积之比等于相似比
＝
．
的平方是解题的关键．
5．（3分）如图，A为双曲线y＝上任意一点，过点A作轴的垂线，交双曲线y＝﹣于点B，连
结OA，OB，则△AOB的面积等于（ ）
A． B． C．3 D．6
【分析】把三角形AOB分成两个三角形，然后根据反比例函数K的几何意义计算即可．【解答】解：如图：
根据反比例函数K的几何意义可知： S△AOB＝S△BOC+S△AOC＝×2+×1＝． 故选：B．
【点评】本题主要考查反比例函数K的几何意义，解题时需要灵活分割几何图形的面积．6． （3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；
B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形， 左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；
D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误； 故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．
7．（3分）把多项式x2+（p﹣q）x﹣pq分解因式，结果正确的是（ ）
A．（x+p）（x+q） B．（x﹣p）（x﹣q） C．（x+p）（x﹣q） D．（x﹣p）（x+q） 【分析】根据x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）容易得出答案． 【解答】解：x2+（p﹣q）x﹣pq＝（x+p）（x﹣q）． 故选：C．
【点评】本题考查了因式分解的方法；熟练掌握x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）是解决问题的关键．
8．（3分）若一个扇形的弧长l＝A．50°
B．60°
，面积S＝2π，则这个扇形的圆心角为（ ）
C．70°
D．80°
【分析】设扇形的半径为r，圆心角为n°．利用扇形面积公式求出r，再利用弧长公式求出圆心角即可．
【解答】解：设扇形的半径为r，圆心角为n°． 由题意： ?∴r＝3， ∴∴n＝80， 故选：D．
【点评】本题考查扇形的面积的计算，弧长公式等知识，解题的关键是掌握基本知识，
＝
， ?r＝2π，
2018-2019学年吉林省白山市中考数学二模试卷 解析版
