菜单构造作图
学习提要
1. 了解图形的度量和数据的计算方法。
2. 掌握应用菜单构造作图和图形变换的方法（重点）。 3. 掌握重要函数图像的画法（难点）。
用工具箱的绘图工具几乎可以作出所有图形。这种作图类似于传统的尺规作图。但有些图形仅靠工具箱作图实在是太慢了。例如要作一条线段的中点，用工具作图通常要好几步。若用构造菜单作图，只需要两步：（1）选取线段。（2）单击“构造”菜单→“中点”即可。也可以按快捷键“Ctrl+M”直接构造中点。类似可以作两线的交点等。
一、对象上的点的构造
选定任何一个“对象”或多个“对象”，单击“构造”菜单→“对象上的点”，几何画板将根据你选取的对象，构造出相应的点，点可以在对象上自由拖动。
二、直线型的构造
选取两点，单击“构造”菜单→“线段”（“射线”或“直线”）就构造一条线段（射线或直线）。
例4 快速画菱形。
图7-8 菱形的构造
基本步骤：
（1）按住Shift键，用画点工具顺次画四个点；按“Ctrl＋L”得一个四边形。 （2）按“Ctrl＋M”同时作出四边中点，再按“Ctrl＋L”连接四个中点即得菱形。如图7-8所示。后面仅选择第一个四边形（含四个顶点），按“Ctrl＋H”隐藏原四边形。
三、平行线、垂线和角平分线的构造
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1. 平行线或垂线的画法
选取给定的一点和一条直线，或选取几点和一条直线，或选定一点和几条直线，单击 “构造”菜单的“平行线”或“垂线”选项，就能画出过点且平行或垂直于已知直线的平行线或垂线。
例5 画平行四边形。
图7-9 平行四边形的构造
基本步骤：
（1）用画线工具画出平行四边形的邻边，并用标签工具标上字母。如图 7-9所示。 （2）仅选取点A和线段BC，单击“构造”菜单→“平行线（E）”，画出过A点且与线段BC平行的直线；同样画出另一条过点C且与线段AB平行的直线；在选取点工具状态下，单击两条直线的相交处得交点。
（3）选取两条直线，单击“显示”菜单→“隐藏”平行线（可以使用快捷键：Ctrl＋H）。 （4）连接AD和CD（可以用画线工具或菜单选项）。 2. 角平分线的画法：
依次选取角的一边上一点、角的顶点和另一边上的一点(注意，角的顶点一定要在第二选取)，单击“构造”菜单→“角平分线”选项，即可画出角平分线。
练习 画出三角形的内心和中点三角形。
四、圆型线的构造
1. 圆的两种构造方法
方法一：选定两点（有顺序）后，单击“构造”菜单→“以圆心和圆周上的点绘圆”选项就可以构造一个圆，圆心为第一个选定的点，半径为选定两点的距离。此方法画圆与使用“画圆工具”等效。
方法二：选定一点和一条线段（无顺序），单击“构造”菜单→“以圆心和半径绘圆” 选项就可以构造一个圆，圆心为选定点，半径为选定的线段的长度。
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特别，选定多点和一条线段（无顺序），单击“构造”菜单→“以圆心和半径绘圆”选项就可以构造多个等圆，圆心分别为选定点，半径为选定的线段的长度。
练习 正三角形的快速画法。
图7-10正三角形的构造
试一试，能否观察图7-10得出作图思路？并写出作图步骤。 2. 弧的三种绘制方法
方法一：选定一个圆和圆上的两点（点有顺序）后，单击“构造”菜单→“圆上的弧”选项，就可以绘出按逆时针方向从选定的第一点和第二点之间的弧。
方法二：选定不在同一直线上的三点后，单击“构造”菜单→“过三点的弧”选项，就可以绘出按逆时针方向从选定的第一点过第二点到第三点之间的弧。
方法三：选定特殊的三点（第一点为中垂线上的点，另两点为线段的端点）后，单击“构造”菜单→“圆上的弧”选项，就可以绘出按逆时针方向从选定的第二点和第三点之间的弧，第一个点为弧所在圆的圆心。
五、图形内部的构造
1. 多边形内部的构造：选定多边形的每个顶点后，单击“构造”菜单→“多边形的内部”选项，就可以绘出多边形的内部。
2. 圆（或几个圆）的内部构造：选定一个圆（或几个圆）后，单击“构造”菜单→“圆内部”选项，就可以绘出这个圆（或几个圆）的内部。
3. 扇形（弓形）内部的构造：选定一段弧（或几段弧）后，单击“构造”菜单→“弧内部”→“扇形内部”选项，或单击“构造”菜单→“弧内部”→“弓形内部”选项，就可以绘出这段弧所对的扇形或弓形内部。如图7-11所示。
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现代教育技术应用：菜单构造作图
