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第3章 电阻应变式传感器
3.1何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？
答:
导体在受到拉力或压力的外界力作用时，会产生机械变形，引起导体电阻值 的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。
利用导体材料制作成电阻，将这个电阻粘贴在弹性体上，当外力作用时，使 弹性体变形从导致导体的长度/、截面积S发生变化，从而引起电阻值R的变化, 外部应力消失，弹性体恢复原状使电阻值也恢复原值，这样通过测量电阻值的变 化，检测出外界作用力的大小。
3.2什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻线的灵敬系数有何不同？为什 么？
金属丝灵敬系数心主要山材料的儿何尺寸决定的。受力后材料的儿何尺寸变 化为(1 + 2//),电阻率的变化为(。
而实际应变片的灵敬系数应包括基片、粘合剂以及敬感栅的横向效应。虽然 长度相同，但应变状态不同，金属丝做成成品的应变片(粘贴到试件上)以后， 灵敬系数降低了。
3.3为什么增加应变片两端电阻条的横截面积便能减小横向效应?
敏感栅越窄?基长越长的应变片，横向效应越小，因为结构上两端电阻条的横截而积大 的应变片横向效应较小。
3.4金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系 数范M是多少，金属应变片灵敬系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优 缺点。举例说明金属丝电阻应变片与半导体应变片的相同点和不同点。
金属导体应变片的电阻变化是利用机械形变产生的应变效应，对于半导体而言, 应变传感器主要是利用半导体材料的压阻效应。
金属电阻丝的灵敏系数可近似写为1+2 P ,灵敬度系数kO=l?5~2； 半导体灵敬系数近似为kO=(A P/P)/￡ =JiE心50?100。
3.5 一应变片的电阻R=120Q 灵敬系数k=2?O5,用作应变为800“加/加的传感 元件。
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求：①M和②若电源电压U=3V.初始平衡时电桥的输出电压
解:
?/ k = 2?05；￡ = 800///n/m
二A/?//? = R?￡ = 0.0164;应变引起的电阻变化A/?==0.2Q
2 AD
当电源电压U=3V时，电桥输出电压U= ------- = L23/nV
° 4 R
36在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为 1200的金属应变片&和虑2 （如图3-280所示），把这两应变片接入电桥（见图 3-28b）o若钢的泊松系数“ = 0.285,应变片的灵敬系数k =2,电桥电源电压U=2V. 当试件受轴向拉伸时，测得应变片用的电阻变化值A/?, =0.480 0试求：①轴向 应变；②电桥的输出电圧。
图3?28
解：该题条件给的有冗余，利用不同的条件可有两种解法。
从题冃已知 J u=0. 285, k二2, R二 120Q, △ R二0. 48 Q, U二
2V
第一种解法:
依据公式可得到：比=竺上? ￡
则轴向应变为：￡ =竺上0 =空竺=0.002
K 2
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电桥的输出电压为:
U0 =—U ? ￡ ? ￡(1 + 〃)= 一 X2X2X0.002X 1.285 = 5,14 (mV) 2
第二种解法: 因为 R = 2;& =120C;A/?| =0?48G;C/ = 2U
轴向应变：￡ = ZJR\\ 0, 002
k 电桥输岀电压：”0 =牛側/尺=伽V
二种解法结果有差异——题目给出的条件不是准确。使用任何一种解法均可。 3.7 —测量吊车起吊重物的拉力传感器如图3?29a所示。&、烁 心、R*按要求 贴在等截面轴上。已知:等截面轴的截面积为0.00196启弹性模量民2x2 W加2, 泊松比“ = 0.3,且&二&二尺3二凡=1202所组成的全桥型电路如题图3-29b所示, 供桥电圧U=2V.现测得输出电压乩=2?6山讥求.①等截面轴的纵向应变及横向
0anh D D
R1 R3 O O
R2 R4
y
(a)
应变为多少？②力F为多少?
??? =傀=傀=& =1200:“ = 0?3;$ = 0?00196川2;￡ = 2><10\/加2;\；C/o = 2?6\按全桥讣算：A/? =紳= 0.1560 轴问应变；￡ = — = ----- = ------ = 0.0008125
/ k 1+2“ 横向应变 ~ =
= -0.0004875
图8?29
力：F = ￡SE = 3AS5X\\0^N
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