教案
北师大版高中数学选修 2-2 第一章
《推理与证明》全部教案
张
------------- A.
云
北师大版高中数学选修 2-2第一章《推理与证明》全部教案
张云刚
宜君县高级中学
教学目标：
第一课时 归纳推理
1、 通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归 纳推理的基本方法与步
骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。
2. 归纳推理是从特殊到一般的推理方法，
通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，
那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。
教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。 教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。 教学过程： 一、 课堂引入：
从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。见书上的三个推理 案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理 的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理
二、 新课讲解：
1、 蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。 蛇，鳄鱼，海龟，蜥
蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。
2、 三角形的内角和是180 ，凸四边形的内角和是 360 ，凸五边形的内角和是 540
由此我们猜想：凸边形的内角和是
(n 2) 180
』<二_^ ( a,b,m均为正实数)
3、2< 2*1 , 2 < 2 2 , 2： 2 + 1,［，由此我们猜想：
3 31 3 3 2 3 3 3
b b m
这种由某类事物的部分对象具有某些特征 的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理
归纳推理的一般步骤：
⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 ⑵提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶检验猜想。
,推出该类事物的全部对象都具有这些特征 ,称为归纳推理.(简称：归纳)
整理；
实验，观察 ___________ ?概括，推广 ____________
猜测一般性结论
三、例题讲解:
例1已知数列Jnh勺通项公式an 一 ― (n^N )，f (n) (1
)(1元)…(「an )，
试通过计算f (1), f (2), f (3)的值，推测出f ( n)的值
【学生讨论：】(学生讨论结果预测如下)
1 3
(1) f (1) -1 a1 - 1 一二—
f (2) 一心心厂;(14 (1 1)一3 f (3)二(1a1
)(V a2 )(Va3 )二 f (2) (1_1 (n ' 1) 8弋 4 )
)二 2 W5
16 3 16
8
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