1.01?1052()100000?245.1 而 Qp?442.03?1021.01?10()?100000100000Qp?Kθ
而?rGm??RTlnKθ?RTlnQp?{?8.314?1000ln?3.54?104J?mol-1答案应为3.54×103 J·mol
3.45}J?mol-1 245.1因?rGm?0 ， 反应应由SO3自发的向左进行
θ为了使反应正向进行，至少K?Qp
'pSO/Pa3Q'p?3.45?1000003? 44422.03?1021.01?10(2.03?10)?1.01?104()?100000100000()2'(pSO/Pa)2(pSO
'33.45?4.12?108?1.01?10414.36?1012143600?108/Pa)????1.436?1081000001000001000002'pSO?1.198?104Pa
3
【点评】本题重点考查对化学反应等温方程的理解，?rGm是等温等压下判断反应自发与否的判据，要使反应正向进行必须满足?rGm?0。
例5-3 乙苯脱氢生产苯乙烯的反应为
C6H5C2H5（g）→C6H5C2H3（g）+H2（g）
900K时的Kp=273.5k Pa，若起始时只有反应物C6H5C2H51mol，计算平衡时 （1）在101.3kPa下所得C6H5C2H3的物质的量 （2）在10.13kPa下所得C6H5C2H3的物质的量
（3）在101.3kPa下,加入10mol水作为惰性物质所得苯乙烯的物质的量。
解（1）在101.3kPa下，设所得C6H5C2H3的物质的量为x mol
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C6H5C2H5(g)?C6H5C2H3(g)?H2(g)初始n/mol平衡时各物质的摩尔分数平衡时总的物质的量：
100
1?x1?xx1?xx1?x?n/mol?1?x
x2x2()x21?x1?xKp?p?p?p 21?x1?x1?x1?xKp273.5x2???2.7 21?xp101.3解得 x?0.85 ， 即101.3kPa下所得C6H5C2H3的物质的量0.85mol。 （2）若在10.13kPa下，设所得C6H5C2H3的物质的量为xmol，则应有：
'Kp273.5x'2???27
1?x'2p'10.13 x?0.98，C6H5C2H3为0.98mol。
（3）若加入10mol水作为惰性物质，此时，生成的苯乙烯的物质的量为xmol，则平衡时：
'''x''x''22()''''x''21?10?x11?xp?p?p?273.5 Kp?''''''21?x''1?x11?10x-x1?10?x'' 解出 x?0.97，此时C6H5C2H3为0.97mol。
【点评】该题是在一定的压力下求平衡时的反应体系中产物的量。用摩尔分数表示平衡时的各物质的量可简化计算，比采用解离度法更简洁，因摩尔分数可直接与各物质的分压联系起来。
''例5-9 设在某一定温度下，有一定量的PCl5在101.3 k Pa下的体积为1 dm3。在该情况下的PCl5（g）离解度为50%，用计算说明在下列几种情况下，PCl5的离解度是增大还是减小。
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（1）使气体的总压力降低，直到体积增加到2 dm3
（2）通入N2气，使体积增加到2 dm3，而压力仍为101.3 k Pa （3）通入N2气，使压力增加到202.6 k Pa ，而体积仍维持为1dm3 （4）通入氯气，使压力增加到202.6 k Pa ，而体积仍维持为1dm3 解
PCl5(g)?PCl3(g)+Cl2(g)初始平衡nn(1??)0n?0n?
n总?n(1??)?1.5n
n?p]2?21n(1??)Kp??p??101.3kPa2n(1??)1??3pn(1??)[(??0.5)
（1）设离解度为?1，总的物质的量为n1，总压力为p1，则：
p1V1?n1RT?n(1??1)RT
p1?n(1??1)RTn(1??1)pV??
V1V11.5n将V1=2dm3, p=101.3kPa, V=1dm3 代入上式 得 p1?{(1??1)?101.3}kPa ①
3?12101.3又 Kp??p?kPa ② 121??13将①代入② 解得 ?1?0.62
（2）设离解度为?2，总压力为p2，平衡时总的物质的量为n2，则 p2V2?n2RT pV?1.5nRT(p2?101.3kPa, V2?2dm3) (p?101.3kPa, V?1dm3)
因p2=p, 以上二式相除可得 n2?3n
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n?2?p2]213n 则 Kp???101.3kPa
n(1??2)?p233n[解得 ?2?0.62
（3）设离解度为?3，总压力为p3，平衡时总的物质的量为n3，则
p3V3?n3RT
对PCl5(g)的分解反应，有 pV?1.5nRT
3 V3?V?1dm 将二式相除得 n3?3n
n?3?p3]213n 则 Kp???101.3kPa
n(1??3)?p333n[解得 ?3?0.5
（4）设离解度为?4，平衡时总的物质的量为n4，则
PCl5(g)?PCl3(g)+Cl2(g)
初始平衡nn(1??4)0n?40n?4?nCl2
n4?n(1??4)?nCl2 p4V4?n4RT pV?1.5nRT
V4?V，由上二式可得 n4?3n n4?n(1??4)?nCl2?n?n?4?nCl2
或者 3n?n?n?4?nCl2
nCl2?2n?n?4
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n?42n?n?4?p4)?()?p413n则 Kp?3n??101.3kPa
n(1??4)3?p43n(解得 ?4?0.20
【点评】该题是V、p和惰性气体等影响化学反应平衡移动的典型题型。解题的关键是温度不变时，平衡常数不变，通过对反应系统各物质的量的计算求解离解度。
例5-15 反应 2NaHCO3（s）= Na2CO3（s）+H2O（g）+ CO2（g） 已知分解压与温度的关系为
lg(pkPa)??θ（1）求K?f(T) 的关系式
3345?10.95 T/K（2）求反应的?rHm和?rSm
（3）求101.3 k Pa下，NaHCO3（s）的分解温度。
解 在此题中分解压力是NaHCO3（s）分解平衡时H2O（g）和CO2（g）的压力总和。
即p?p(H2O,g)?p(CO2,g) 而 p(H2O,g)?p(CO2,g)
所以 p?2p(H2O,g)?2p(CO2,g)
θθp(H2O,g)?p(CO2,g)?1p 21pp2θ22（1）K?(?)?(?)
p2plgKθ?2lgp/kPa?2lg2?2lgpθ/kPa
?3345?10.95)?2lg2?2lgpθ/kPa T/K6690lgKθ???17.29 即为Kθ?f(T)
T/K?2(θ（2）因为lgK仅是两项组成，故?rCp?0，利用范托夫等压式，有：
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物理化学朱传征习题答案[3-7
