? ? 6．内部收益率的经济含义是什么？为什么这个指标要冠以“内部”二字？ ? 内部收益率又称内部报酬率（IRR），是项目净现值为零时的折现率。内部收益率的含义是项目正好能回收投资的年投资收益率。由于这一指标仅由项目固定的现金流量系统决定，项目外生变量没有涉及其中，故有内部收益率之称。
? 一、方案间的关系类型及处理
? 工程经济评价需要尽可能多的方案、备选方案满足的条件、比选原则。 ? （一）、方案间的相关性 ? 1．方案间的经济相关性
? 参与评价的诸多方案往往形成各种关系，如互斥性、依存性、互补性关系等，这些
关系对经济评价与决策影响极大。 ? 2．资金（资源）的有限性：
? 从企业内部来说，资源是有限的；外部资本市场资金供应的有限性。使得表面独立
的方案，实际也是相关的。 ? 3．子方案间的不可分性
? 一个完整的方案往往由许多个子方案组成，这是分析研究的需要。但一个完整的项
目方案决策时总是完整地被接受或是拒绝，因此子方案间实际上是相关的、不可分的。
? 方案间的相关性与评价方法的等效性更使评价问题复杂化。 ? （二）、方案间的结构类型及处理 1．完全独立关系
? 独立方案是指一系列方案中接受某一方案并不影响其他方案的接受。
? 换言之，只要投资者在资金和其他条件上没有限制，则可以自由地选择要投
资的任何可行的方案。经济评价就是找到符合资源约束的这些方案的投资优序。
? 评价特点：可加性。对于某一方案来说，只要自身具有好的经济效益，就应
被接收。
? 主要进行绝对效果检验即可。
? 2．互斥关系（排他型）
指决策者接受一系列方案中某个方案时就排斥了所有的其他方案。不同方案不能同时被接受。 先进行绝对效果检验，再进行相对效果检验。 该类型是本讲学习重点
? 3．相关关系 ? 类型
? (1) 技术依存型方案关系:接受或实施一个方案是以接受另一方案为前提。 ? (2) 现金流量相关型方案: 一个方案的取舍会直接导致另一方案现金流量
的变化。
? (3) 资金（或资源）约束条件下的相关型方案: 由于资源的限制，使独立关
系的方案组，具有了相关性。（本讲介绍其思路） ? 有正相关和负相关的情况。（上述问题在理论还可以继续深入）
? 例子: 某公司就明年的生产经营进行决策，要求营销、生产、工程部门提出明年的
年度计划方案，公司在每个部门提交的方案中只能选一个，组合成一个由三个子方
案组成的方案。结果营销部门提交了三个可行方案，生产部门提交了两个，工程部门提交了一个方案。
? 就每个部门而言，其所提交的各个可行方案是互斥型的；而且各部门之间是彼此独
立的，这些就是独立且互斥方案。
? 处理：互斥化。找出所有全部互斥的方案组合。
选择方案的宗旨：最有效地分配有限的资金，以获得最大的经济效益。其中要特别注意的是根据方案间的不同关系类型正确地选择和使用评价指标和方法。
? 二、独立方案的经济评价
? 无资源约束的独立方案比选：是指评价的各方案的现金流间是完全独立的，不具有
相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案。
? 评价特点：某一独立方案采用与否只取决于该方案自身的经济性，即只须检验它们
是否能够达到净现值、净年值或内部收益率等指标的评价标准即可。（所以是以前讲过了）
? 绝对(经济)效果检验
? 是指用经济效果评价标准(如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0等)，只检验方案自身的
经济性的方法。也就是将技术方案自身的经济效果指标与评价标准相比较，达标即可。 ? 比选思路
? 比选方法（静态法和动态法）
有资源约束的独立方案的比选：
此时不仅考虑每一方案方案是否可行，而且还要考虑方案之间的相对效果检验，在资源约束的范围内，尽量选择效果更佳的方案。 处理思路:
转化为互斥方案关系将独立方案转化为互斥方案组。
如果M代表相互独立的方案数目，则可以组成的相互排斥的组合数目N为（包括0方案）： 结合比选步骤，见教材P117例6-1（净现值法） 例6-2（有约束条件下的净年值法）
? 三、互斥方案的经济评价
（一）评价内容：
? 互斥方案的经济效果评价应包含两部分内容：
? 一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验，以保证每个参选方案的
可行性；
? 二是考察哪个方案相对最优，即相对效果检验，以保证选中的方案是最优的。 ? 相对效果检验：
? 指用经济效果评价标准(如△NPV≥0，△NAV≥0，△IRR≥i0)，检验两个方案的
差额现金流量的经济性的方法。
? 常用差额（或增量）分析法，进行方案的相对效果比选。
? 比选时应注意方案间的可比性：如计算期的可比性；收益与费用的性质及计算范围
的可比性；方案风险水平的可比性以及评价方法所使用假定的合理性等。 ? 互斥方案的经济必选主要面临投资规模不同和寿命期不同两种情况的处理。 ? （二）、例
A、B两方案，现金流量如表(i0=15%) 你认为应该选择哪个方案?
? 问题：
? ① 按NPV→max，B优
? ② 按IRR→max ，A优结论矛盾,怎么办? ? 新思路：
? 对于投资较大的B方案，其现金流量可以划分为两部分，其中： ? 第一部分与投资较小的A方案的现金流量完全相同； ? 第二部分是差量现金流，即B方案增量投资及其收益情况 ① 若其经济性好，则说明追加投资是合理的—— B优 ② 若其经济性不好，则追加投资是不合理的—— A优
? 差量现金流可用△IRR或△NPV来评价其经济性。（因为只有一个方案时，不存在评
价方法的不一致性问题） ? 现金流量分解示意 ? （三）、差额分析法原理
? 以差量(或差额)净现金流为分析对象来评价投资方案经济效果，进而对投资额不等的
互斥方案进行比选的方法称为差量分析法或差额分析法。这是互斥方案评价的基本方法。
? 净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可用于差量分析，相应地
就会形成差量净现值、差量净年值、差量投资回收期、差量内部收益率等评价方法。 ? 例: 有三个互斥方案A、B、C，其各年的现金流量如表所示。基准收益率为15%，
请选择方案。互斥方案的现金流量表:
? 第一步：设置零方案，把方案按初始投资的递升次序排列;
? 第二步：选择初始投资最少的方案作为临时最优方案，如选零方案;
? 第三步：选择比初始投资稍高的方案A作为竞争方案。计算现金流量之差，并计算
其差额净现值?NPVA-O。有：
? 第四步：把上述步骤反复，直到所有方案都比较完毕，可以找到最后的最优方案。 ? 计算B和A两个方案现金流量之差的净现值?NPVB-A： 经计算可得各个互斥方案的净现值: NPVA＝2026．32元 NPVB＝1535．72元 NPVC＝2547.0元
按各方案净现值比较，C方案最优，可见按净现值大小直接进行比较，与差量净现值法比较有完全一致的结论。.
容易证明: 差量净现值法与净现值法的结论是一致的,即净现值法与差量净现值法等效。
? 2．差量内部收益率?IRR
定义: 指以差量现金流计算的差量净现值为零时的折现率。这里?IRR并不等于两方案IRR之差。
? 3、差量分析法在费用现金流互斥方案评价的应用
? 一般用于当各方案的收入未知或不可预测、无收入但“收入”相同时，方案的比选
只能基于现金流出。评价的基本目标是费用节约，即最小成本；
? 通常使用费用现值PC或费用年值AC指标，判别准则是：费用现值或费用年值最小
方案是最优方案。
? 差量净现值和差量内部收益率法的原理可用于仅有费用现金流的互斥方案比选，评
价方法与前面基本一致：
? 把增量投资（或追加投资、差额投资）所导致的对各年费用的节约看成是增量投资
的收益；
? 一般投资高的方案其年费用要小。 ? 例：教材P122，例6-5
某两个能满足同样需要的可行的互斥方案A与B，其费用现金流如表所示。试对两个方案进行选择(基准i0＝10％)。 方案A、B的费用现金流单位：万元 ? (1)费用现值PC法
PCA＝100+11.68（P/A,10%,15）＝188.84(万元) PCB＝150+6.55（P/A,10%,15）＝199.82(万元) 由于PCA＜PCB。，可判定方案A优于方案B，故应选取方案A。(费用年值AC法略)
? (2) 差额净现值ΔNPV法 根据增量费用现金流(B-A)：
ΔNPVB-A= -50+5.13（P/A,10%,15）= -10.98(万元)
ΔNPVB-A小于零，B方案的增量投资不合理，故应选取方案A。（注意这里的用了“增量”概念后，ΔNPVB-A 转化成越大越好。）
? (3)差额内部收益率ΔIRR法 列出方程：
-50+5.13（P/A,ΔIRRB-A,15）=0
解得ΔIRRB-A＝6.14％，ΔIRRB-A＜10%，故可判定投资小的方案A优于投资大的方案B，应选取方案A。
? 4. 差额投资回收期法 ? 略
? （四）寿命期不同的互斥方案的评价 ? 1. 概述
? 对寿命期不同的互斥方案进行比选，需要设定一个合理的共同分析期； 可采用的指标主要有：NPV ，NAV，△IRR，PC，AC等。
? 重复投资法（最小公倍数法）：即假定在寿命期结束时，技术方案可以重复实施若干
次，且现金流量完全相同。
? 年值法（计算净年值NAV或费用年值AC），比较便捷。 ? 2. 例子（哪个方法快而科学？）
有A、B两个互斥方案，如表。若i0=10%，请评价之。 ? （2）. 取12年为共同的分析期，进行重复投资，比较NPV ? 3. 净年值NAV法 净年值法的优点：
若被评价的两个方案寿命期不同，可以采用净年值法进行直接评价，即只计算方案各自寿命期内的净年值，并对之进行比较即可。不需要按最小公倍数法取共同计算期，因此简捷而实用。
? 4. 净现值NPV法
? (1)寿命期最小公倍数法
取两方案寿命期的最小公倍数，如前例的12。
? (2)合理分析期法
取一个合理的分析期，一般是以寿命较小或最大的方案为准（近似法） 5. 差量内部收益率法ΔIRR
两个方案寿命期不同，采用差量内部收益率法进行评价，其求解方法，令：
? 6. 费用流的寿命期不同的互斥方案的评价
? 主要采用AC、PC、ΔIRR等方法。对寿命期的处理原则，同前。 ? 互斥方案的评价总结
? 主要解决在诸多方案中，只能选取其中的一个方案。 ? 先要使入选的方案是可行（绝对效果检验），再在可行方案中选最优（相对效果检验）。 ? 寿命期相同的互斥方案的评价方法： ? 全流量情况：
1.直接采用NPV 法，选取NPV≥0,且NPV→max的方案。或用 2.差量类指标和方法：①ΔNPV ② ΔIRR
? 费用流情况：
1.直接采用PC 法，取PC→min的方案。或用 2.差量类指标和方法：①ΔNPV ② ΔIRR
? 寿命期不同的互斥方案的评价方法：
? 全流量情况：1.直接采用NAV法。2.重复投资NPV 法。3.重复投资ΔIRR法。
? 费用流情况：1.直接采用AC 法，取AC→min的方案。2. 重复投资PC法。3.重复投
资ΔIRR法。
? 四、约束条件下的方案经济评价 ? 目的：选出满足条件的几个方案；
? 评价原则：在满足资源约束的条件下，使总的经济效果最大。如NPV→MAX； ? 思路：先用排列组合构造所有可行的互斥方案组合，再用净现值法、总体内部收益
率法等对这些组合进行比选。 ? 具体步骤：
①利用排列组合方法，寻找各种可行的方案组合，形成所有可行的互斥的方案组；
? 例如A、B、C三个相互独立的方案组合是：A、B、C、AB、AC、BC和ABC。
当然还有一个方案是零方案，即不进行投资的方案
②把各方案组合按约束因素的大小，从小到大排序(如在总投资有限时按各方案组的初始投资排序) ；
③除去不能满足约束条件的方案组；
④对满足约束的可行互斥方案组，用净现值法、总体收益率法等选出最优者。 如 NPV总→MAX
总体内部收益率法思路： 先计算各方案的内部收益率，并以各方案的内部收益率排序；再计算所有满足约束的组合的总体内部收益率；最后以总体内部收益率最大标准选出最佳组合。
? 例：
见P124
有六个方案如表，基准收益率14%。资金预算35000元。请用总体收益率法选优。
解：
①计算各方案的IRR，剔除不合格方案，去掉B方案。 ②依据预算要求，初选IRR较大的方案组合。
例如若选F、C、A方案，资金总额24000，总体内部收益率=18.4%，计算见P125 ③其他组合方案，计算如下
选F、C、D方案，总体内部收益率=19.1%，投资35000 选C、A、E方案，总体内部收益率=16.9%，投资31000
工程经济学课程总结
