甘肃省白银市2019-2020学年中考数学四模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )
A．2πcm B．4πcm C．6πcm D．8πcm
2．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则?AE的弧长为（ ）
A．
? 2B．π C．
3? 2D．3
3．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点A
B．点B
C．A，B之间
D．B，C之间
4．为了纪念物理学家费米，物理学界以费米（飞米）作为长度单位．已知1飞米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为（ ） A．1×10﹣15
B．0.1×10﹣14
C．0.01×10﹣13
D．0.01×10﹣12
5．某校航模小分队年龄情况如表所示，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ） 年龄（岁） 人数 A．2，14岁
12 1 B．2，15岁
13 2 14 2 C．19岁，20岁
15 5 D．15岁，15岁
16 2 6．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ）
A．6π B．4π C．8π D．4
7．如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
8．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
9．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A．
1 10B．
1 9C．
1 6D．
1 510．不等式组?A．﹣1≤x≤4
?x?1?0的解集是（ ）
4?x?0?B．x＜﹣1或x≥4
C．﹣1＜x＜4
D．﹣1＜x≤4
11．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ） A．9人
B．10人
C．11人
D．12人
12．下列计算正确的是（ ）
A．2m+3n=5mn B．m2?m3=m6 C．m8÷m6=m2 D．（﹣m）3=m3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．﹣
1的绝对值是_____． 214．不等式组??x?2?3的解集是 _____________.
x?3?2?15．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_______.
16．不等式组???x?4?2①的解集是_____．
?3x?4?8②17．如图是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程
已知：线段a、b，
求作：Rt?ABC.使得斜边AB＝b，AC＝a 作法：如图.
（1）作射线AP，截取线段AB＝b； （2）以AB为直径，作⊙O；
（3）以点A为圆心，a的长为半径作弧交⊙O于点C； （4）连接AC、CB.?ABC即为所求作的直角三角形. 请回答：该尺规作图的依据是______. 18．如图，在平面直角坐标系中，函数y=则四边形OEBF的面积为________．
2（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，x
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点E是?AD上的一点，∠DBC=∠BED．求证：BC是⊙O的切线；已知AD=3，CD=2，求BC的长．
20．（6分）计算：（-
1-2
） – 2（3?4）+ 1?12 321．（6分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)
22．（8分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表： 地铁站 X(千米) A 8 18 B 9 20 C 10 22 D 11.5 25 E 13 28 y1(分钟) (1)求y1关于x的函数表达式；李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用
y2?12x?11x?78来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最2短？并求出最短时间.
23．（8分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
24．（10分）（1）计算：|﹣3|+（5+π）0﹣（﹣（2）先化简，再求值：（
1﹣2
）﹣2cos60°； 2114?2a?）+2，其中a=﹣2+2． a?1a?1a?125．（10分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图
（1）D组的人数是 人，补全频数分布直方图，扇形图中m＝ ； （2）本次调查数据中的中位数落在 组；
（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
26．（12分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
27．（12分）（10分）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线； （2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B
甘肃省白银市2019-2020学年中考数学四模试卷含解析
