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大学物理化学公式大全

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热力学第一定律

功:δW=δWe+δWf

(1)膨胀功 δWe=p外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δWf=xdy

非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW(机械功)=fdL,δW(电功)=EdQ,δW(表面功)=rdA。 热 Q:体系吸热为正,放热为负。

热力学第一定律: △U=Q—W 焓 H=U+pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C=δQ/dT

(1)等压热容:Cp=δQp/dT= (?H/?T)p (2)等容热容:Cv=δQv/dT= (?U/?T)v 常温下单原子分子:Cv,m=Cv,mt=3R/2

常温下双原子分子:Cv,m=Cv,mt+Cv,mr=5R/2 等压热容与等容热容之差:

(1)任意体系 Cp —Cv=[p+(?U/?V)T](?V/?T)p (2)理想气体 Cp —Cv=nR 理想气体绝热可逆过程方程:

pVγ=常数 TVγ-1=常数 p1-γTγ=常数 γ=Cp/ Cv 理想气体绝热功:W=Cv(T1—T2)=理想气体多方可逆过程:W=热机效率:η=

1(p1V1—p2V2) ?-1nR(T1—T2) ?-1T2-T1 冷冻系数:β=-Q1/W T2T1

T2-T1可逆制冷机冷冻系数:β=

??H?p?T??T??焦汤系数: μJ-T=?=- ??p?C??Hp实际气体的ΔH和ΔU:

??H???U???U???H??dp ΔU=??dT+??dV ΔH=??dT+?????T?V??V?T??T?P??p?T化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Qp=QV+ΔnRT 当反应进度 ξ=1mol时, ΔrHm=ΔrUm+??BRT

B化学反应热效应与温度的关系:?rHm?T2?=?rHm?T1?+?T2T1??BCp,m?B?dT

热力学第二定律

Clausius不等式:?SA?B—?AB?QT?0

熵函数的定义:dS=δQR/T Boltzman熵定理:S=klnΩ Helmbolz自由能定义:F=U—TS Gibbs自由能定义:G=H-TS 热力学基本公式:

(1)组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程:

dU=TdS-pdV dH=TdS+Vdp dF=-SdT-pdV dG=-SdT+Vdp (2)Maxwell关系:

??p???S? ??=??

??V?T??T?V??S???V???=-?? ??p???T?p??T(3)热容与T、S、p、V的关系:

??S???S?CV=T?? Cp=T??

??T?V??T?p?H????G/T??Gibbs自由能与温度的关系:Gibbs-Helmholtz公式 ?=- 2??TT??p单组分体系的两相平衡: (1)Clapeyron方程式:

?Hdp=Xm 式中x代表vap,fus,sub。 dTT?XVm(2)Clausius-Clapeyron方程式(两相平衡中一相为气相):

?vapHmdlnp= 2dTRT(3)外压对蒸汽压的影响:ln压为pe时的饱和蒸汽压。

pgpg=?Vm?l??pe-p?g? pg是在惰性气体存在总RT吉不斯-杜亥姆公式:SdT-Vdp+?nBd?B=0

BdU=TdS-pdV+?nBd?B dH=TdS+Vdp+?nBd?B

BBdF=-SdT-pdV+?nBd?B dG=-SdT+Vdp+?nBd?B

BB在等温过程中,一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下,一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。

统计热力学

波兹曼公式:S=klnΩ

giNigiNi一种分布的微观状态数:定位体系:ti=N!? 非定位体系:ti=?

iNi!iNi!Nigie-?ikT波兹曼分布:= -?ikTN?gieiNAgAe-?A/kT在A、B两个能级上粒子数之比:=

NBgBe-?B/kT波色-爱因斯坦统计:Ni=

gie-?-??i-1 费米-狄拉克统计:Ni=

gie-?-??i+1

分子配分函数定义:q=?gie-?i/kT -?i为能级能量

i q=?e-?i/kT -?i为量子态能量

i分子配分函数的分离:q=qnqeqtqrqv

?n2n2h2?n2XYZ?2+2+2? 能级能量公式:平动:εt=?8m?abc??h21??转动:εr=J?J+1?2 振动:εv=?v+?h?

2?8?I?分子配分函数表达式:平动:当所有的平动能级几乎都可被分子到达时

?2?mkT?t=2?mkTA 三维:qt=?2?mkT?一维:qt=? 二维:qL???222hhh????8?转动:线性qr=

IkTh2Tr= ?=2 ?r为转动特征温度 2r?h8?Ik??321232V

28?2?2?kT?r 非线性q=

?h3?IXIYIZ?12

Ve-h?/2kTh?e-?/2TvV?振动:双原子分子q== = 为振动特征温度

-?V/2Tk1-e-h?/2kT1-e-h?i/2kT-h?i/2kT3n-6ee多原子线性:qV=? 多原子非线性:qV=? -h?i/kT-h?i/kT-e-ei=11i=113n-5电子运动:qe=(2j+1)热力学函数表达式: F=-kTlnqN(定位)

e-?e0/kT 原子核运动:qn=(2Sn+1)

en-?0/kT

qN F=-kTln(非定位)

N!q??lnq???lnq?S=klnqN+NkT?(定位) S=kln+NkT(非定位) ???N!??T?V,N??T?V,N??lnq?G=-kTlnqN+NkTV?(定位) ??V??T,NNqN??lnq?G=-kTln+NkTV?(非定位) ?N!??V?T,N??lnq???lnq???lnq?U=NkT2? H=NkT2?+NkTV? ????T?T?V??V,N??V,N??T,N?????lnq?2??lnq?NkT??P=NkT? C=V??? ???T???V?T,N??V??T?V,N?

一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔF的运算公式(Wf=0) 基本过程 ΔS ΔG ΔF 理想气体等温可ΔFT=-WR V2p2nRlnnRln 逆过程 =-nRlnV2 V1p1V1任意物质等压过程 任意物质等容过程 ?T2CpTΔH-Δ(TS)dT T1?T2T1-S?T?dT ?T2T1CVdT T ΔH-Δ(TS) ΔU-Δ(TS) ΔU-Δ(TS) ?T2T1-S?T?dT 理想气体绝热可ΔH-SΔT 0 逆过程 V2T2+CVln1) nRln V1T1 理想气体从 p1T2+Cpln ΔH-Δ(ST) p1V1T1到p2V2T22) nRlnp2T1的过程 3) CVln 等温等压可逆相变 p2V+Cpln2 p1V1ΔU-SΔT ΔU-Δ(ST) ?相变HT 0 -WR 等温等压化学反应 ????BS?m?B? ?rS?=?rS?m?T2?m?T1?+?T2BΔrGm=ΔrHm-TΔrSm ΔrGm=- RTlnK?p+RTlnQp ΔU-TΔS Cp,m?B?TdTT1

一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式(Wf=0) 过程 ΔU ΔH W Q 理想气体自0 0 0 0 由膨胀 理想气体等 V2V2nRTlnnRTln 温可逆 0 0 V1V1等容可逆 任意物质 理想气体 等压可逆 任意物质 理想气体 理想气体绝热过程 理想气体多方可逆过程pVγ=常数 可逆相变(等温等压) 化学反应(等温等压) 0 0 p外ΔV p外ΔV CV (T1-T2) p1V1-p2V2 ?-1?CVdT ?CVQV ΔU+VΔp dT ?C?C?CVdT ?C?C?CpdT ?CpdT ?Cp Qp-pΔV V Qp pdT dT dT 0 V dT pdT nR(T2-T1) 1-? ΔU+W Qp Qp ?CVdT ?CpdT p外ΔV p外ΔV Qp-W Qp-W ΔrUm= ΔrHm-Qp(相变热) Qp ΔrHm=??BBRT ??BB??fH?m?B?

溶液-多组分体系体系热力学在溶液中的应用

溶液组成的表示法:(1)物质的量分数:xB=nnB(2)质量摩尔浓度:mB=BWAn

大学物理化学公式大全

热力学第一定律功:δW=δWe+δWf(1)膨胀功δWe=p外dV膨胀功为正,压缩功为负。(2)非膨胀功δWf=xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW(机械功)=fdL,δW(电功)=EdQ,δW(表面功)=rdA。热Q:体系吸热为正,放热为负。热力学第一定律:△U=Q—W焓H=
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