（3）若反应不在电池中进行，则298K，100kPa时Q为多少？ 解：（1）电极反应如下：
负极
正极
M?M2??2e?
2AgCl?2e??2Ag?2Cl?
电池反应：
M?2AgCl?M2??2Ag?2Cl?
(2) E?(1.200?4.00?10T?9.00?10T)V)
?5?72?1.200?4.00?10?5?298?9.00?10?7?(298)2V
?1.2918V
??E??5?7?1?4?1???(4.00?10?9.00?10T)V?K?3.082?10V?K??T?p
?rGm??zFE??(2?96485?1.2918)J?mol?1??2.493?105J?mol?1
?rSm?zF[?E]p?[2?96485?(3.082?10?4)]J?K?1?mol?1?59.47J?K?1?mol?1 ?T?rHm??rGm?T?rSm?(?2.493?105?298?59.47)J?mol?1??2.32?105J?mol?1 Qr?T?rSm?[298?(59.47]J?mol?1?1.77?104.J?mol?1
(3)
17. 298K时，0.05mol·dm-3CH3COOH溶液的电导率为3.68×10-2S·m-1，
2??Λm(H+)=349.82×10-4S·m2·mol-1，Λm(CH3COO-)=40.9×10-4 S·m·mol-1，求CH3COOH的电离
度和电离常数。
解：CH3COOH溶液的摩尔电导率为：
3.68?10?2S?m?1??42?1Λ(CH3COOH)==?7.36?10S?m?mol ?3c0.05?1000mol?m?m???Λm(CH3COOH)= Λm(H+)＋Λm(CH3COO-)
=（349.82+40.9）×10-4=390.72 ×10-4s.m.mol
CH3COOH溶液的离解度为：
2?1
11
Λm?CH3COOH)7.36?10?4S?m2?mol?1?????0.0188 2?1Λm?CH3COOH)390.72?10?4S?m?mol所以CH3COOH溶液的的解离常数为：
c?20.05??0.0188)Kc???1.80?10?5
1??1?0.01882118. 电池Ag|AgCl(s)|KCl(aq)|Hg2Cl2(s)|Hg的电池反应为Ag+Hg2Cl2(s)???AgCl(s)+Hg，已知
2298.15K时，此电池反应的焓变ΔrHm=5435J·mol-1，各物质的规定熵Sm/J·K-1·mol-1分别为Ag(s)，42.55；AgCl(s)，96.2；Hg(l)，77.4；Hg2Cl2(s)，195.8。计算298.15K时电池的电动势E及电动势的温度系数? 解：根据题意，得
Θ?rSm???BSm(B)
Θ??E?
?。 ?T??p
?(96.2?77.4?42.55??195.8)J?K?1?mol?1 ?33.15J?K?1?mol?1
?rGm??rHm?T?rSm
?5435J?mol?1?298.15K?33.15J?K?1?mol?1??4449J?mol?1
由?rGm??zFE，得
12?rGm?4449J?mol?1????0.04610V E???1ZF1?96485C?mol
由?rSm?zF[?E]p得 ?T?rSm?E33.15J?K?1mol?1?4?1[]p???3.435?10V?K ?TZF1mol?96485C?mol?119.两种等浓度的物质A和B混合反应，1h后A反应掉25%。试问2h后A还剩多少？若：(1)反应对A为一级反应对B为零级反应；(2)对A、B均为一级反应；(3)对A、B金为零级反应。
解：(1)rA?kAcA lncA,0cA?kAt ln1?kAt 1?? 12
11??1ln(1??1)t1ln(1?0.25)1?? ? 1ln(1??2)t2ln(1??2)2ln1??2ln? (1??2)?0.56 即 A还剩下56%
cA,0?cA11???kAt （2）rA?kc ??kAt cAcA,0cA,0cAcA,0(1??)2AA
?11??2t11??210.25?? ?? ?2?0.4 1??1?2t21?0.25?22 ? (1??2)?0.60 即 A还剩下60%
（3）rA?kA cA,0?cA?kAt ?cA,0?kAt
?1t1t2? ?2?1?1??0.25?0.50 ?2t2t21? (1??2)?0.50 即 A还剩下50%
20. 硝酸异丙烷在水溶液中被碱中和，为二级反应，其反应速率常数可用下式表示:
时间以分为单位，浓度以体积摩尔浓度表示。 (1)试求反应的活化能Ea;
(2)若反应物起始浓度均为0.008mol·dm-3，试求40℃时该反应的半衰期为若干分钟?（13分）
解： （1）lgk??lgk??3163?11.889T
3163?11.899 ① TElgk??a?lgA ②
TEa①与②比较 ?3163 Ea=60562.41J
2.303R3163(2) lgk???11.899=1.88
Tk=75.83dm3·mol-1·min-1
t1/2?11??1.65min?99s kcA,075.83?0.00813
21. 某同位素进行?放射时，经14天后，此同位素的放射性降低6.85%，求
（1）此同位素的蜕变速率常数； （2）该反应的半衰期为多少？ （3）该同位素蜕变90%需多少时间？
解：放射性同位素的蜕变反应均为一级反应，则
(1) 将已知数据代入一级动力学方程，得 kA?ln1t111?ln?5.07?10?1d?1
1?xA14d1?0.06851t1可知，
1?xA(2) 设100天后，钋的放射性降低分数为xA，由式kA?lnln1?5.07?10?1d?1?100d
1?xA解得，xA?39.8%
(3) 钋的放射性蜕变掉90%所需的时间为
t?
1111ln?ln?454d kA1?xA5.07?10?1d?11?0.90 14
物理化学期末考题（四，计算题参考答案）
