=104.60+188.72－2×192.51－213.64
=－305.34J?KΘΘΘ?rGm??rHm?T?rSm?1?mol?1
??89.49kJ.mol?1?298.15K?(?305.34J?K?1?mol?1)?10?3?1.547kJ?mol?1
由?rGm??RTlnK得
Θ???rGm1.547?103J?mol?1?K?exp(?)?exp???1?1???0.536 RT8.314J?K?mol?298.15K???ΘΘ计算说明?rGm?0，说明合成(NH2)2CO反应是自发的。 8. 反应 C2H5Cl(g)=C2H4(g)+HCl(g) 在400K时，ΔG0=19.46kJ·mol-1。
0(1) 计算400K时的Kp；
Θ(2) 最初由1molC2H5Cl(g)反应，计算400K和平衡总压力为101325Pa时，C2H5Cl(g)的 离解度。
解：(1)由 ?Gm??RTlnKp知
19.46?10??8.314?400lnKp
Kp?2.88?10
（2）设离解度为α，则
C2H5Cl(g) = C2H4(g) + HCl(g) 开始 1mol 0 0 平衡时 1-α α α Σni=1-α＋α＋α＝1＝α
?33Θ(p总/p?)(p总/p?)?21??1???3? Kp? 2.88?10?
1??(1??)(1＋?）p总/p?1??解之，?＝5.4％
9. 为了除去N2中的少量O2，是气体通过600℃的铜粉，则发生如下反应：2Cu(s)???1O2(g)?Cu2O(s) 2设该气体通过铜粉后已达平衡，气体的总压力为100kPa。求：此时气体中O2的摩尔分数是多少？设反应的不随温度变化，气体服从理想气体。已知298.15K时各物质的热力学数据如下：
6
Θ?fHm/kJ?mol?1 Cu(s) 0 0 Cu2O(s) -168.6 -146.0 O2(g) 0 0 Θ?fGm/kJ?mol?1 解：根据题意，得
ΘΘ?rGm(298.15K)???B?fGm(B,?,T)=-146.0kJ·mol-1-0-0=-146.0kJ·mol-1
由?rGm(298.15K)??RTlnK(298.15K) 得
Θ???rGm?146.0?103J?mol?125? K(298.15K)?exp(?)?exp???3.80?10?1?1??RT?8.314J?K?mol?298.15K?ΘΘΘΘΘmol-1 ?rHm(298.15K)???B?fHm(B,?,T)=-168.6kJ·ΘΘK2?rHm由lnΘ??RK1?11???T?T??，得
1??2ΘK2(873.15K)?168.6?103J?mol?1?11?lnΘ????? ?1?1873.15K298.15KK1(298.15K)8.314J?K?mol???K2(873.15K)?1.34?106
?K2(873.15K)?1?p(O)/p?2?1/2?1?p(总)y(O)/p?2?1/2
?1y(O2)???K??2??13??5.57?10 ??210.在温度为T，体积为V的容器中，充入1mol H2(g)、3mol I2(g)，设平衡后有x mol HI(g) 生成，若再加入2mol H2(g), 则平衡后HI(g)的物质的量为2xmol，求K值。 解：反应 H2(g) + I2 (g) = 2HI(g)
开始 1mol 3mol 0
x平衡时（1-2）mol （3-x2） xmol
n总 =4mol
x(p)2x2????4(p)?∴ K= ① xxxx1?23?2(1?2)(3?2)(p)(p)44
7
反应 H2(g) + I2 (g) = 2HI(g)
xx开始 （1-2+2）mol （3-2）mol xmol xxxx平衡时 （1-2+2-2）mol （3-2-2）mol 2xmol
n总=6mol
2x2p)(2x)2????6K= ② (p)?3?x3?x(3?x)2(p)(p)66（x2(2x)2联立①和②，得 = 2xx(1?2)(3?2)(3?x)解之得x=1.5mol
(2x)2(2?1.5)2∴ K===4
(3?x)2(3?1.5)211.实验测知异构化反应 C6H12(g)=C5H9CH3(g)的K?与温度T
的关系式为
lnK?(T)??2059??(298.15K)、?rSm(298.15K)、?4.184。计算上述异构化反应的?rHmT??rGm(298.15K)。
解：题给公式为：lnK(T)??Θ?2059?4.184 TΘ?rHm?I 又知：lnK??RT
比较同类项，得
Θ?rHm(298.15K)?2059R?2059?8.314J?K?1?mol?1?17119J?mol?1
Θ(298.15K)??RTlnK?(298.15K)，得 由?rGm ?rGm(298.15K)??8.314?298.15?(?
由?rGm??rHm?T?rSm，得
ΘmΘΘΘΘ2059?4.184)?6747J?mol?1
298.15ΘΘ?rHm??rGm17119?6747??34.79J?K?1?mol?1 ?rS?T298.1512. 25℃电池Cd(s)|CdCl2(aq)|AgCl(s)|Ag(s)的电动势E=0.67533V，???E??4?1???6.5?10V?K，??T?p 8
求该温度下的?rGm、?rSm 、?rHm和Qr。
解：?rGm??zFE??(2?96485?0.67533)J?mol?1??130.32?103J?mol?1
?rSm?zF[?E]p?[2?96485?(?6.5?10?4)]J?K?1?mol?1??125.4J?K?1?mol?1 ?T?rHm??rGm?T?rSm?(?130.32?103?298.15?125.4)J?mol?1??167.7?103J?mol?1
Qr?T?rSm?[298.15?(?125.4]J?mol?1??37.40?103.J?mol?1
13. 有一化学反应 H2(100kPa)+Hg2Cl2(s)=2Hg(l)+2HCl(0.1mol·kg-1), 若设计成电池，该电池的电动
势 E与T的关系为：E?0.0694?1.88?10T?2.9?10TV。(1) 求18℃时电池反应的E；(2) 求18℃ 时（291.2K）时电池反应的?rSm、?rHm和Qr 。 解：(1) E?0.0694?1.88?10T?2.9?10TV
?3?62?3?62?0.0694?1.88?10?3?291.2?2.9?10?6?(291.2)2V?0.3709V
?E??3?6?1?4?1 (2) ????(1.88?10?5.8?10T)V?K?1.91?10V?K
??T?p ?rGm??zFE??(2?96485?0.3709)J?mol?1??71.57?103J?mol?1
?rSm?zF[?E]p?[2?96485?(1.91?10?4)]J?K?1?mol?1?36.86J?K?1?mol?1 ?T?rHm??rGm?T?rSm?(?71.57?103?291.2?36.86)J?mol?1??60.84?103J?mol?1 Qr?T?rSm?[291.2?(36.86]J?mol?1?10.73?103.J?mol?1
14. 在25℃时，硫酸钡饱和溶液的电导率为4.58×10-4S·m-1，制备该溶液所用水的电导率为
1.52×10-4S·m-1。已知此温度时，Λm[
??11?（H2SO4）Ba?NO3?2]=1.351×10-2S.m2.mol-1，Λm22Λm（HNO3）=4.295×10-2S.m2.mol-1，=4.211×10-2S·m2·mol-1。求硫酸钡在水中的溶解度（mol·dm-3）
及Ksp。
解：在此体系中，溶液的电导率?s为溶质和溶剂的电导率之和，所以
?(BaSO4)??s??(H2O)=（4.58-1.52）×10?4=3.06×10?4s·m?1
由于BaSO4是一种难溶盐，它在水中的溶解度很小，所以可以近似认为Λm（
?1 BaSO4）2 9
=Λm(
?1BaSO4)，即 2?m10?31 Λ( BaSO4)??
c2根据离子独立运动定律：
1??1?1?Λm（BaSO4）=Λm[Ba(NO2)]＋Λm(H2SO4)－Λm(HNO3)
222 =（1.351＋4.295－4.211）×10?2
=1.435×10?2 s·m2·mol?1
硫酸钡的溶解度为：
1c(BaSO4)??210?310?3?4?5?3=3.06×10×=2.11×10mol·dm ?21.435?10?1Λm(BaSO4)2c(BaSO4)?11c(BaSO4)?1.055?10?5mol?dm?3) 222Ksp?c??????1.055?10?5?c???2?1.11?10?10
15. 25℃时，电池反应 Ag(s)?1Cl2(0.1MPa)???AgCl(s)）的电动势为1.1362V，电池 2－
反应电动势的温度系数为－5.95×104V·K-1。写出该电池反应的电池表达式并计算反应的?rGm、
?rSm、?rHm和Qr。
解：（1）电池表示式
Ag|AgCl(s)|HCl(aq)|Cl2(0.1MPa)|Pt
（2）?rGm??zFE??(1?96485?1.1362)J?mol?1?109.63kJ?mol?1 ?rSm?zF[?E]p?[1?96485?(?5.95?10?4)]J?K?1?mol?1??57.4J?K?1?mol?1 ?T?rHm??rGm?T?rSm?(?109.63?103?298.15?57.4)J?mol?1??126.74kJ?mol?1 Qr?T?rSm?[298.15?(?57.40]J?mol?1??17.11kJ?mol?1
16. 设M代表某金属，MCl2代表其氯化物，设电池：M|MCl2(b)|AgCl(s)|Ag(s)在0~60℃间的电动势E和温度T的关系为E/V?1.200?4.00?10?5T?9.00?10?7T2。
（1）写出电极反应和电池反应；
（2）求298K，100kPa时上述电池的?rGm、?rSm、?rHm和Qr。
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物理化学期末考题（四，计算题参考答案）
