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计算题参考答案
1．1mol单原子理想气体的始态为300K，500kPa。（1）在等温条件下向真空膨胀至100kPa，求此过程的Q、W、?U、?H、?S、?A、?G。（2）在恒压条件下，体积增至原来的两倍（V2=2V1）, 求此过程的Q、W、?U、?H、?S。 解：(1) 因为向真空膨胀，等温过程，故：
Q1?0，W1?0，?U1?0，?H1?0 ?A1??G1?nRTlnp2100kPa?1mol?8.314J?mol?1?K?1?300K?ln??4014J p1500kPa?S1?nRlnp1500kPa?1mol?8.314J?mol?1?K?1?ln?13.38J?K?1 p2100kPap2V2pV?11，得T2?2T1?600K T2T1(2) 因为p1?p2,V2?2V1，所以，由
?H2?Q2?nCp,m(T2?T1)?1mol? ?U2?nCV,m(T2?T1)?1mol?5?8.314J?mol?1?K?1?(600?300)K?6236J 23?8.314J?mol?1?K?1?(600?300)K?3741J 2W2??U2?Q2?3741J?6236J??2495J ?S2??T2nCp,mTT1dT??600K1?Cp,mT300K5600KdT?1??8.314ln?14.4J?K?1
2300K2．1mol理想气体，始态压力202650Pa，体积为22.4dm3，连续经历下列三个过程达到终态。 (1) 从始态可逆膨胀至B，其压力为101325Pa；(2)从B再等容加热至C，其温度为1091.9K； (3)从C再在等压条件下冷却至终态D，其温度为545.9K。 试求：
(1) 在p-V图上绘出上述过程的示意图。
(2) 计算整个过程的Q、W、ΔU、ΔH。
解：（1）先确定各状态参量，从中分析状态之间的区别和联系
A: n=1mol pA=202650Pa VA=22.40dm3 TA=pV/nR=545.9K B: n=1mol pB=101325Pa VB=nRT/p=44.8dm3 TB=545.9K
1
C: n=1mol pC=202650Pa(求) VC=44.80dm3 TC=1091.9K D: n=1mol pD=202650Pa VD=22.40dm3 TD=545.9K D与A的状态相同，所以为循环过程，p－V示意图如下：
p/Pa ③
202650 A(D) C
② 101325 ①
B
0 22.40 44.80 V/dm3
（2）循环过程的 ΔU=0， ΔH=0，Q=W
V244.80dm3?1?1W1??nRTln??1mol?8.314J?K?mol?545.9K?ln??3145.9J 3V122.4dmW2?0
W3??pe(V2?V1)??202650Pa?(22.4?44.8)?10?3m3?4538J
所以 W=W1＋W2＋W3=－3145.9＋0＋4538=1392J
3．设有1molN2，温度为0℃，压力为101.3kPa，试计算下列过程的Q、W、△U、△H（已知N2的
CV,m?5。 R）2(1) 等容加热至压力为152.0kPa。 (2) 等温可逆膨胀为原来体积的两倍。 (3) 绝热可逆膨胀为原来体积的两倍。 解：(1) 等容加热过程 W?0
nRT11mol?8.314J?mol?1?K?1?273.15K3 V1???0.0224m3p1101.3?10Pap2V2p2V1152.0?103Pa?0.0224m3T2????409.5K ?1?1nRnR1mol?8.314J?mol?K 2
5Q1??U1?nCV,m(T2?T1)?1mol??8.314J?mol?1?K?1?(409.5?273.15)K?2834J
27?H1?nCp,m(T2?T1)?1mol??8.314J?mol?1?K?1?(409.5?273.15)K?3968J
2 (2) 等温可逆膨胀 ?U2?0，?H2?0 W??nRTlnV22V??nRTln1??1mol?8.314J?mol?1?K?1?273.15K?ln2??1574J V1V1Q??W?1574J
(3) 绝热可逆膨胀
Q3?0
由T1V1??1?V1?(7/2)R??T2V2??1，???1.4，得T2????(5/2)R?V2???1T1?0.50.4?273.15K?207.0K
5?U3?nCV,m(T2?T1)?1mol??8.314J?mol?1?K?1?(207.0?273.15)K??1375J
27?H3?nCp,m(T2?T1)?1mol??8.314J?mol?1?K?1?(207.0?273.15)K??1925J
2Q3??U3??1375J
4. 已知水在373K及100kPa下，蒸发热为2259J·g-1，求1mol 373K，100kPa的水变为373K、5×104Pa的水蒸气（理想气体）的ΔU、ΔH、ΔA、ΔG。 解：由题意可设计如下过程：
U1、?H1、?A1、?G1H2O(l,373K,100kPa)?????????H2O(g,373K,100kPa)
U2、?H2、?A2、?G2?????????H2O(g,373K,5104Pa)
W1??p(Vg?Vl)??pVg??nRT??1?8.314J?K?mol?373K??3101J Qp??H1?n?Hm?18g?2259J?g?1?1-1?40662J
?U1?Q1?W1?40662J?3101J?37561J ?S1?
?H140662J???109J?K?1 T373K?U2?0 ?H2?0
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物理化学期末考题(四,计算题参考答案)
