苏州市高新区2013-2014学年第二学期期末考试
八年级数学试卷
-
2014.06
一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）
x2 _1
1 .若分式 一的值为零，贝y x的值为
x +1
A . — 1
B . 0
C .土 1
2.下列计算中，正确的是 A . 2 3 + 4 ■. 2 = 6 5 B .
. 27 * ■. 3 = 3 C . 3 疔3 X 3：.；2 = 3疗6 D . - -3
x
=— 3
3.如图，菱形 OABC的顶点C的坐标为（3, =-（x>0）的图象经过顶点 B,贝U k的值为 4），顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数 y
k
A . 12
4.如图，AB是
B . 20 C . 24 D . 32
O O的直径，/ AOC = 110°
35°
，则/ D的度数等于
D . 70°
5.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角 形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图 形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是
B . —
2 5
C . 一
3 5
4
[来源学&科& 网
Z&X&X&K]
? 5
6. 若最简二次根式
A . a= 6
a2 3与?.5a匚3是同类二次根式，则
B. a= 2
C. a= 3 或 a= 2 BC = 4,对角线
C. 2.5 xy =
C. 9 / OAB = 36
D .
D. a= 1
7. 如图，在矩形 ABCD中，AB = 2, 占 E、D,连接CE,则CE的长为 八
A . 3 B . 3.5 &已知 y = . x -5 A . — 15
AC的垂直平分线分别交 AD、A C于
.10 -2x -3 ,
B . — 9
9.如图，AB切O O于点B , OB = 2, 弦BC // OA，劣弧BC的弧长为
兀
A .-
5
B .——
5
4■：
5
沿 AE 对
10 .如图，正方形 ABCD 中，AB = 6, 点E在边CD上，且 CD = 3DE,
折至△ AFE，延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论： ①厶 ABG ◎△ AFG :② BG = GC;③ AG//CF ;④/ GAE = 45°; ⑤SA FGC= 3.6 .则正确结论的个数有 A . 2
B . 3
C. 4
D . 5
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上） 11. 一元二次方程 x2 — 4x= 0的解是 ▲.
12. 点（3, a）在反比例函数 y = -图象上，则a= ▲.
x
13 .如图，在四边形 ABCD中，E、F分别是 AB、AD的中点，若CD = 2EF= 4, BC = 4 - 2 , 则/ C等于 ▲.
14 .已知关于x的方程2X+m = 3的解是正数，那么 m的取值范围为
▲.
15 .如图，矩形 ABCD的边AB与y轴平行，顶点 A的坐标为（1 , 2），点B与点D在反比 例函数y = -（ x>0）的图象上，则点 C的坐标为 ▲.
x
16 .如图，已知圆锥的母线 AC = 6cm，侧面展开图是半圆，则底面半径
0C= ▲.
2
17 .某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的
3
倍多9件，若加工a件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时 手工每小时加工产品的数量为
▲ 件.
间的3倍，则
7
18 .如图，在直角坐标系中 ，以坐标原点为圆心、半径为 2的O O与x轴交于A , B两点， 与y轴交于C, D两点.E为O O上在第一象限的某一点， 直线BF交O O于点F,且/ ABF =Z AEC，则直线BF对应的函数表达式为 ▲.
三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说 明） 19 .（本题4分）计算（7訂+辰 —2再 .
3
20 .（本题 8 分）解方程（1）2x2— 5x — 3= 0
（2）
1
2
6
x +1 x —1 x -1
a —2 2a「1 -
，其中a是方程x2— x = 6的根.
21 .（本题5分）先化简，再求值：
■■ a-1
a T I a + 1 丿
2
22 .（本题6分）某学校开展课外体育活动，决定开设 A :篮球、B :乒乓球、C:踢毽子、
D :跑步四种活动项目?为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)?随机抽取 了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题. ⑴样本中最喜欢 A项目的人数所占的百分比为 心角度数是 ▲ 度;
(2) 请把条形统计图补充完整；
(3) 若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
▲，其所在扇形统计图中对应的圆
甲
23.(本题6分)如图，已知 AB是O O的弦，0B = 4,/ OBC = 30°, C是弦AB上任意
CO并延长CO交O 0于点D，连接AD、BD . 一点(不与点 A、B重合)，连接
(1)求弦AB的长；
⑵当/ ADC = 15°时，求弦 BD的长.
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_网
24. (本题6分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数yi = kx的 材
图象与反比例函数 y2= 一图象交于A、B两点.
x
(1) 根据图像，求一次函数和反比例函数解析式； (2) 根据图象直接写出 kx> m的解集为 ▲；
Xkbi om
x
⑶若点P在y轴上，且满足以点 A、B、P为顶点的三角形是直角 三角形，试直接写出点
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P所有可能的坐标为 ▲.
(本题6分)如图，在△ ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点 A作 的平行线25
. 交BE的延长线于点F,连接CF. BC (1)求证：AF = DC ；
⑵若AB丄AC,试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论.
A
26. (本题7分)如图，AB是O O的直径，BC是弦，/ ABC的平分线 BDO于点D, DE丄BC,交BC的延长线于点 E, BD交AC于点F.
(1)求证：DE是O O的切线；
苏州市高新区2013-2014年第二学期八年级期末数学试题及答案
