第七章波动光学习题答案
1从一光源发出的光线，通过两平行的狭缝而射在距双缝 距离为0.2 mm，屏上相邻两条暗条纹之间的距离为
已知 D=100cm
100 cm的屏上，如两狭缝中心的 3 mm,求光的波长(?为单位)。
a=0.2mm
-3
x=3mm 求
-3
-2
-6
=a x/D=3 x 10 x 0.2 x 10 /100 x 10 =0.6 x 10 m=6000
2?用波长为7000 ?的红光照射在双缝上，距缝
中央亮条为中心而对称分布
1 m处置一光屏，如果 21个明条纹(谱线以
)共宽2.3 cm，求两缝间距离。
解 明条纹间距加二cm Z二石a=6.08况10 cm
4.用波长为4800 ?的蓝光照射在缝距为
涉条纹间距的大小。
解
—「=2.4mm
0.1 mm的双缝上，求在离双缝
50 cm处光屏上干
5 ?什么是光程？在不同的均匀媒质中， 单色光通过相等光程时， 其几何路程是否相同？需要
时间是否相同？ 解
光程=nx。在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是不同。需要
时间相同
6.在两相干光的一条光路上，放入一块玻璃片，其折射率为 是第六1.6，结果中央明条纹移到原
级明条纹处，设光线垂直射入玻璃片，入射光波长为
_
3
6.6 x 10 ?。求玻璃片厚度。
已知 n=1.6
解
=6.6 x 10 ? 求 d 光程差 MP-d+nd-NP=0 NP-MP=6 (n-1 ) d=6
-6
P
d=6
/(n-1)=6.6 x 10 m
7.在双缝干涉实验中，用钠光灯作光源
(=5893 ?)，屏幕离双缝距离 D=500mm双缝间距
1.33的水中，相邻干涉条纹间的距离为
?(通过计算回答)
a=1.2mm并将干涉实验装置整个地浸在折射率
多大?若把实验装置放在空气中，干涉条纹变密还是变疏
已知 n 水=1.33 解
=5893 ? D=500 mm a=1.2mm 比较 x 水和 x 空气
-10
-3
-3
-4
x 水=D /na=500 x 5893x 10-10 x 10-3/(1.2 x 10-3 x 1.33)=1.85 x 10 -4m x 空气=D /a=500 x 5893x 10 x 10 /(1.2 x 10 )=2.46 x 10 m ??? 干涉条纹变疏
&用白光垂直照射到厚度为
4x 10-5 cm的薄膜上，薄膜的折射率为
1.5。问在可见光范围
内，哪几个波长的光在反射时加强。
2nd
4
A
解
2nd +
k久
4
k = 1 召=47）^ = 2400 nm k^2
只有：：■反射时加强
600 nm的光波不发生反射。若玻璃的折射率 =600nm 求d min /2
当 k=0 时 d 最小
9.用一层透明物质涂在玻璃上，使它对波长为
已知 n玻璃 =1.5 n 透明物质=1.3 解 d
2n 透明物质 d=（ 2k+1）
min
为1.50，透明物质的折射率为 1.30，求涂层的最小厚度。
= /（4n 透明物质 ）=600/4 X 1.3=115.38 nm
1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为
2.0 m的会聚透
10. 一单色平行光束垂直照射在宽为
解 ：sin
镜。已知位于透镜焦面处的屏幕上中央明条纹的宽度为 2.5 mm,求入射光波长。
~ tan 0^ 1.25/2000
11?利用光栅测波长的一种方法如下：用钠光 （=5893 ?）垂直照在衍射光栅上，测得第二 级谱线的
偏向角是10° 11'，如以另一未知波长的单色光照射，它的第一级谱线的偏向 角是4° 42'求这光的波长。
解 ds in
1
11
= 1 / sin
2
ds in
2
=2 2
=2 2 sin
=2X 5893X sin4 ° 42 ' /sin10 ° 11' =5462 ?
12 .以可见光（4000 ??7000 ?）照射衍射光栅时，一级光谱和二级光谱是否有部分重叠
过计算说明） 解 d sin
？（通
设一级光谱最大偏角为
1
1
二级光谱最小偏角为
2
2
2
=7000 dsin
=2X 4000
由于 1
所以不重叠
13. 一束平行黄光垂直地射入每厘米 30°,求黄光波长。 解
4250条刻纹的光栅，所成的二级光谱与原入射方向成
一匕：丄—d=1/4250 cm k=2
时 —!, 网圧
14.用每1 mm有500条刻纹的光栅观察钠光谱线 到第几级明条纹。 解 闘心裁口煎|
d=1/500 mm
（=5900 ?）。若光线垂直入射，最多能看
最多能看到明条纹|附汕沪二 曲 农
最多能看到3级明条纹-3,-2,-1,0,1,2,3
16.若自然光通过一尼科尔棱镜 P（起偏器）而成为偏振光。
15?用光栅常数1/1000 cm的衍射光栅A来测绿光波长，由于屏的宽度有限，在屏上刚好出 现中央明条纹和第一级明条纹，想换用 B衍射光栅来得到多一级明条纹，问 B衍射光栅 的光栅常数为多大？ d=1/1000 cm 解已知求d'
dsin = d'sin =2
贝U d'=2d=1/500 cm=2 X 10 cm
-3
大学物理波动光学习题答案
