第27讲┃归类示例?
类型之二
等腰梯形的性质
命题角度：
1. 等腰梯形两腰的大小关系，两底的位置关系；2. 等腰梯形在同一底上的两个角的大小关系；3. 等腰梯形的对角线相等的关系．
例2 [2012·内江]如图27－2，四边形ABCD是梯形，＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4，则S________. 梯形ABCD＝9
图27－2
精品课件
BD1
第27讲┃归类示例 [解析] 过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点F， 则AC＝BE，DE＝DC＋CE＝DC＋AB＝6， 又∵BD＝AC且BD⊥AC， ∴△BDE是等腰直角三角形， 1∴BF＝DE＝3， 21故可得梯形ABCD的面积为(AB＋CD)×BF＝9. 2精品课件2
讲┃归类示例利用等腰梯形的性质不仅可证明两直线平行，而且可证明两边相等或两个角相等．
精品课件3
第27第27讲┃归类示例?类型之三
等腰梯形的判定
命题角度：1. 定义法；
2. 从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形；3. 从两条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形．例3 [2011·茂名]如图27－4，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1＝∠2.(1)求证：OD＝OE；
(2)求证：四边形ABED是等腰梯形；
图27－4
(3)若AB＝3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积．
精品课件
4
27讲┃归类示例[解析] (1)证明△ABD≌△BAE(ASA)．(2)由(1)得AD＝BE，再证DE∥AB即可．(3)△DCE∽△ACB，利用相似三角形面积比等于相似比的平方求得．
解：(1)证明：∵△ABC是等腰三角形，∴AC＝BC，∴∠BAD＝∠ABE，
又∵AB＝BA，∠2＝∠1，∴△ABD≌△BAE(ASA)，∴BD＝AE.又∵∠1＝∠2，∴OA＝OB，∴BD－OB＝AE－OA，即OD＝OE.
精品课件5
第于是，阿土准备了一首民歌，夜以继日地练着自己的嗓子。
又有一天，一条牙齿又长又尖的鱼偷偷向玛茨亚凑了过来。可是他到底看不见东西，榴梿一熟，就被那些贪心的邻居偷采了。
平安普惠客服电话http://www.hbyushuo.com
乐乐巫婆心满意足的露出微笑，呜呜呜——呜呜呜，哪里传出来的哭声呢?
原来是犀牛宝宝摔倒了正在地上伤心的哭呢!乐乐巫婆送给了犀牛宝宝一个苹果，犀牛宝宝停止了哭泣，开心的笑了起来。因此，只要有人来，鹦鹉总会不厌其烦地重复这“待客三
步曲”。，”很快，不到一分钟，仆人就回来了，谦卑地对男人说：“主人，我已经打扫完房间，还有什么工作?“那你现在去浇花
6
[精品课件]2020（新增4页）教版中考数学复习解题指导：第27讲 梯形 - 11-15 - 图文
